华师大版数学七年级上册282加法运算律在加减混合运算中的应用教案

加法运算律在加减混合运算中的运用教学目标知识与技能：能熟练进行有理数加减混合运算，并利用加法运算律简化运算。数学思考：经历从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的过程，初步学会从数学的角度来理解问题。问题解决：在运用有理数加减混合运算解决问题的过程中，培养学生的应用意识，并能根据具体问题，适当运用运算律简化运算，提高解题的灵活性。情感态度：养成善于思考、积极运用所学知识解决问题的习惯。教学重点：熟练进行有理数加减混合运算，并利用加法运算律简化运算。教学难点：在运算中灵活地使用加法运算律。教学过程：新课导入如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?并说明你的思路.最高水位记作:+2米平均水位记作:-3.1米最低水位记作:-6.2米知识点1数学中的应用1．若一个数是－8，另一个数比－8的相反数小3，则这两个数的和是()A．2B．3C．－3D．－192．在1，2，3，…，99，100这100个数中，任意加上“＋”或“－”，相加后的结果一定是()A．奇数B．偶数C．0D．不确定3．若表示运算x＋z－(y＋w)，则的结果是()A．5B．7C．9D．114．有若干个数，第一个记为a1，第二个记为a2，第三个记为a3，…，第n个记为an，且a1＝1，a2＝1－2，a3＝1－2＋3，a4＝1－2＋3－4，….(1)写出a5，a6，a7，a8，并计算结果；(2)根据以上结果直接写出a2016，a2017的结果．5．问题：能否将1，2，3，4，…，10这10个数分成两组并分别求和，且使所求的两个和的差为5?解：1＋2＋3＋…＋10＝55，要满足题设要求，需将这10个数分成两组，一组的和为30，另一组的和为25，然后把它们相减．下面给出一种分法，例如：(6＋7＋8＋9)－(1＋2＋3＋4＋5＋10)＝5.知识点2实际中的应用6．粮库3天内进出粮食的记录如下(进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数)：＋26，－32，－25，＋34，－38，＋10.(1)经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？并求出变化的吨数．(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食有480吨，那么3天前库存是多少？(3)若进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．7．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下(单位：千米)：(1)求收工时检修小组距A地多远；(2)在第________次记录时检修小组距A地最远；(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，则检修小组工作一天需汽油费多少元？8．一只蚂蚁在一条直线上运送食物，它先向前爬了1m，然后向后爬2m，再向前爬3m，然后向后爬4m，…，以此规律继续爬行，试探索向前向后往返的次数a与它的位置关系．9．一位股民上周星期五买进某公司股票1000股，每股17元，下表为本周内每日该股票收盘时与前一天相比的涨跌情况(单位：元)：注：正号表示比前一天上涨，负号表示比前一天下跌．(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？教师点拨：由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：有理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。五、课堂检测1.小亮用50元钱买了10支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔的售价以6元为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：0.5，0.7，－1，－1.5，0.8，1，－1.5，－2，1.9，0.9.(1)这10支钢笔最高的售价和最低的售价各是多少元？(2)当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？2.已知贵阳市阿哈湖水库正常水位是20米，下表是该水库今年某周的水位记录情注：高于正常水位记作正，低于正常水位记作负．(1)本周星期二的水位是________米；(2)最高水位是________米，最低水位是________米；(3)请用折线统计图表示本周的水位情况．回