第三章-模糊关系和模糊矩阵_第1页
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第三章--模糊关系和模糊矩阵第一页，共15页。模糊关系和模糊矩阵1.模糊关系的定义定义2－11所谓A，B两集合的直积中的一个模糊关系R，是指以为论域的一个模糊子集，序偶的隶属度为一般地，若论域为n个集合的直积，则它所对应的是n元模糊关系R，其隶属度函数为n个变量的函数。显然当隶属度函数值只取“0”或“1”时，模糊关系就退化为普通关系。例2－6设有七种物品：苹果、乒乓球、书、篮球、花，桃、菱形组成的一个论域U，并设分别为这些物品的代号，则。现在就物品两两之间的相似程度来确定它们的模糊关系。

第二页，共15页。假设物品之间完全相似者为“1”、完全不相似者为“0”，其余按具体相似程度给出一个0~1之间的数，就可确定出一个U上的模糊关系R，列表如下

R苹果x1乒乓球x2书x3篮球x4花x5桃x6菱形x7苹果x11.00.700.70.50.60乒乓球x20.71.000.90.40.50书x3001.00000.1篮球x40.70.901.00.40.50花x50.50.400.41.00.40桃x60.60.500.50.41.00菱形x7000.10001.0第三页，共15页。第四页，共15页。第五页，共15页。其中第六页，共15页。模糊矩阵的运算第七页，共15页。模糊矩阵运算的基本规律第八页，共15页。3、模糊关系的合成第九页，共15页。R第十页，共15页。例3－1某家中子女与父母的长像相似关系R为模糊关系，可表示为

也可以用模糊矩阵R来表示

R父母子0.20.8女0.60.1第十一页，共15页。该家中父母与祖父母的相似关系也是模糊关系，可表示为

用模糊矩阵S可表示为

S祖父祖母父0.50.7母0.10第十二页，共15页。

这一计算结果表明孙子与祖父、祖母的相似程度为0.2、0.2；而孙女与祖父、祖母的相似程度为0.5、0.6。

第十三页，共15页。

与模糊集合的运算定律相似，模糊关系合成算子su

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