研修文档 培养小学生数学发散思维之我见

培养小学生数学发散思维之我见我们经常说：“这个孩子聪明，头脑灵活，反应快。”其实这是指这个孩子的发散思维好。发散思维具有求异性、独创性、广阔性、联想性等特点，在数学教学中有意识地抓住这些特点进行训练和培养，既可以激发学生的发散思维，又能提高小学生解决问题的能力。因此在数学教学中如何有效地培养学生的发散思维，找到发展学生的能力途径，在教学中至关重要，现就如何培养学生发散思维谈几点见解：一、运用多角度思考来培养思维求异性

发散思维活动的展开，重要一点就是改变已经习惯了的思维定向，而从多方位多角度，即从新的思维角度去思考问题，以求取问题的解决，这就是思维的求异性。要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养学生的思维求异性，使学生在训练中逐渐形成多角度多方位的思维方法与能力。例如四则混合运算之间是有其内在联系的，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加法与乘法则是转换关系，当加数相同时，加法转换为乘法，所有的乘法都可以转化为加法。加法与减法、加法与乘法、乘法与除法之间都有内在的联系。如162可以连续减去多少个9？应该要求学生变换角度思考，从减与除的角度去考虑。这道题可以看做162中包含几个9，问题就迎刃而解了，这样的训练既防止了学生片面孤立静止地看问题，使学生知识有所升华，从中进一步理解与掌握了教学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。

二、运用欣赏教育来培养思维的独创性

在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新的想法和解法，这是思维独创性的表现，尽管小学生的独创从总体上看是属于低层次的，但是这却蕴含着未来的大发明、大创造，教师应该满腔热情地鼓励学生另辟蹊径考虑问题，大胆地提出与众不同的意见和质疑，这样才能使学生思维从求异发散向创新推进。如解答“某工厂生产一批零件，原计划每天生产60件，7天完成任务，实际只用了6天就完成了任务，实际每天比原计划每天多生产多少件？”一题，按照常规解法，先求出总任务有多少件，然后求出实际每天比原计划多生产多少件，列示为：60×7÷6－60＝10（件），而有一个学生却说“只用60除以6就行了”。他的理由是这一天的任务要在6天内完成，所以每天要多做10件，从他的问答中，可以看出他的思维是跳跃的，省略了许多分析的步骤。他是这样想的：7天任务6天完成，时间提前了1天，自然这一天的任务（60件）就必须分配在6天内完成，所以同样得到60÷6＝10（件），这就是实际每天比原计划多做的件数了。毫无疑问，这种独创性应该给予鼓励。独创往往蕴含于求异于发散思维中，经常诱导学生思维发散，才有可能出现超出常规的独创；反之，独创性又丰富了发散思维，促使思维不断地向横向和纵向发散。

三、运用拓展的方式来培养思维的广阔性

思维的广阔性是发散思维的又一特征，思维的狭窄性表现在只知其一不知其二，稍有变化，就不知所云，反复进行一题多变、一图多问、一题多议、一题多解的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。

1．一题多变

对题目中的条件、问题、情节做各种扩缩，顺逆，对比或者叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中从各种不同角度认识数量关系。

例如：有一批零件，由甲单独做需要12小时，乙单独做需要10小时，丙单独做需要15小时。如果三个人合作，多长时间可以完成？解答后要求学生再提出几个问题并解答。可能提出如下一些问题：（1）甲单独做每小时完成这批零件的几分之几？乙呢？丙呢？（2）甲乙合作多少小时可以做完？乙丙合作呢？（3）甲乙合作几小时可以完成这批零件的一半？（4）甲单独先做3小时，剩下的由乙丙作，几小时完成？通过这种训练，不仅使学生更深入掌握工程问题的结构和方法，还可以预防思维定式，同时也培养了学生的发散思维能力。

2．一图多问

引导学生观察同一个事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认知事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。

例如：教学“6”的认识时，教师在讲述老师和学生一起打扫教室的图意时，启发学生观察图画，要求学生能回答下面几个问题：图上有几个老师？几个学生？一共有几个人？图上有几个男人，几个女人？一共有几个人？图上有几个扫地的？几个擦窗和擦椅子的？有几个擦黑板的？一共有几个人？通过这几个问题的回答，学生不仅能较为系统地感知“6

3．一题多议

提供某种数学情景，调动学生多方面的知识、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。

如算式24÷3，要求学生从不同角度表达意义：把24平均分成3份，每份是多少？24中包含几个3？3除24的商是多少？24是3的几倍？有24块糖，平均分给3个同学，每个同学分几块？多少个3相加的和为24？

四、运用由此及彼的转化来培养思维的联想性

联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志，联想思维的过程是由此及彼、由表及里，通过广阔思维的训练，学生的思维可以达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可以达到一定的深度。例如：一批布料，可以做同样的上衣10件，改做裤子，可做15条，这批布料可以做几套衣服？学生的做法是：假设这批布料为60米，列式为：60÷（60÷10＋60÷15）＝6（套），这道题从叙述的事情上看，不是工程问题，但是题目特点与工程问题特点相同。因此引导学生用工程问题的思路去分析、解答既简单又易懂。列式为：1÷（1/10+1/15）=6（套）。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想