专题30 有关速率和平衡的计算问题

专题三十化学反应速率和化学平衡的计算【2018年高考考纲解读】1、了解化学反应速率的概念，利用化学反应速率的数学表达式进行有关计算2、利用化学平衡常数进行相关计算，能正确计算化学反应的转化率。【重点、难点剖析】考点一：化学反应速率及相关计算1、反应速率△c(B)△△c(B)△t单位为mol/(L・s)或mol/(L・min)（1） 化学反应速率并不是均匀进行的，采用这样的方法计算出来的反应速率，是在给定时间范围内的平均反应速率，而不是瞬时反应速率。（2） 反应速率均取正值。（3） 对于同一化学反应，选用不同的物质作标准计算，有不同的速率数值，但却表示的是同一化学反应的速率。所以必须在速率v的右下角注明参照物的名称。否则这个速率的数值没有确定的含义。（4） 以不同参照物计算出来的反应速率数值比，等于化学方程式中各物质的系数之比。考点二：化学平衡相关计算化学平衡的计算一般采用“三段式”，具体的方法如下：1、解题步骤（1） 写出涉及到的可逆反应方程式。（2） 找出起始量、转化量和平衡量中哪些是已知量，哪些是未知量，按三段式列出。（3） 根据问题建立相应的关系式进行计算。2．具体方法可按下列模式进行计算：如mA（g）+nB（g） pC（g）+qD（g）,令A、B起始物质的量浓度分别为amol/L、

bmol/L，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mxmol/L。mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)起始mol/L)变化mol/L)mxnxpxqx平衡mol/L)a-mxb-nxpxqx起始mol/L)变化mol/L)mxnxpxqx平衡mol/L)a-mxb-nxpxqx1)求平衡常数K1)求平衡常数K_ (px)p•(qx)q(a一mx)m•(b一nx)n求转化率求转化率说明反应物：C(平)=c(始)-C(变) 生成物c(平)=c(始)+c(变)各物质的转化量之比等于化学方程式中化学计量数之比。【方法技巧】化学平衡常数的应用判断平衡移动的方向对于可逆反应：mA(g)+nB(g)~pC(g)+qD(g),在任意状态下，生成物的浓度和反应物的浓度之间的关系用浓度商Qc=cm(A)•Cn(B)表示，则:〈K反应向正反应方向进行，v>v正逆Q|=K反应处于化学平衡状态，v=vc 正逆>K反应向逆反应方向进行，v〈v正逆判断反应进行的程度K代表向正反应方向进行的程度，K越大代表向正反应方向进行的程度越大判断可逆反应的热效应升高温度，若K值增大，则正反应为吸热反应；若K值减小，则正反应为放热反应。计算平衡体系中的相关“量”K的大小只与温度有关，与反应物或者生成物的初始浓度无关。

根据相同温度下，同一反应的平衡常数不变，计算反应物或生成物的浓度、转化率等。书写化学平衡表达式不能把反应体系中固体、纯液体及稀溶液中水的浓度写入平衡常数表达式中。但非水溶液中发生的反应，若有水参加或生成，则此时水的浓度不可视为常数，应写入平衡常数表达式中。如CHOH(l)+CHCOOH(l)——CHCOOCH(l)+HO(l)2 5 3 3 2 5 2c(CHCOOCH)・c(HO)Kc(CHOH)・c(CHCOOH)2 5 3推导平衡常数间的关系对于同一可逆反应，正反应的平衡常数等于逆反应的平衡常数的倒数，即：K正=£;若化学方程式中的化学计量数等倍扩大n倍，则K=Kn；若化学计量数等K 2 1逆倍缩小n倍，则K=nK；运用盖斯定律，若方程式相加，则K相乘，若方程式相减，则K相除。一定条件下，可逆反应的平衡常数也可以用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压X物质的量分数。在恒温恒压条件下，总压不变，用平衡分压计算平衡常数更方便。转化率的分析与判断反应aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)的转化率分析若反应物起始物质的量之比等于化学计量数之比，达到平衡后，它们的转化率相等。若只增加A的量，平衡正向移动，B的转化率提高，A的转化率降低。若按原比例同倍数地增加(或降低)A、B的浓度，等效于压缩(或扩大)容器体积，气体反应物的转化率与其化学计量数有关。同倍增大c(A)和c(B)a+b=c+dA、B的转化率不变a+b>c+dA、B的转化率增大la+b<c+dA同倍增大c(A)和c(B)在T、V不变时，增加A的量，等效于压缩容器体积，A的转化率与化学计量数有关。m=n+qA的转化率不变增大C（A）Vm>n+qA的转化率增大lm〈n+qA的转化率减小【实战检验】例1、【2017年高考全国I卷】28.近期发现，h2S是继NO、CO之后的第三个生命体系气体信号分子，它具有参与调节神经信号传递、舒张血管减轻高血压的功能。回答下列问题：（3）h2S与CO2在高温下发生反应：h2S（g）+Cq（gWCOS（g）+H2O（g）。在610K时，将0.10molco2与0.40molH2S充入2.5L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。①H①H2S的平衡转化率Ji=%，反应平衡常数K=在620K重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，h2S的转化率j2——3填标号）。该反应的AH——0。（填“>”“<”或“=”）填标号）。向反应器中再分别充入下列气体，能使H2S转化率增大的是.A.H2SB.CO2C.COSD.N22.5 2.85X10-3（或351）列“三段式”解题n瓯n平HSn瓯n平HS0.420x0.40-xCO2日皿0.10x0.10-xcos0xxHO02xx水的物质的量分数为0.40-x+0.10-x+x+x=0.02解得x=0.01a=001x100%=2.5%①10.400.010.01xk_2.5 2.5=丄0.390.09 351x2.5 2.5升温，水的物质的量分数升高，说明升温时平衡正移，则^2>^1，AH〉0不改变H2S用量的条件下，平衡正移，即可使H2S转化率增大，所以选B。【变式探究】1、【2018年高考全国I卷】采用NO为硝化剂是一种新型的绿色25硝化技术，在含能材料、医药等工业中得到广泛应用。回答下列问题(2)F.Daniels等曾利用测压法在刚性反应器中研究了25°C时NO(g)分解反25应：2N“(g)fWO.(g)+O，(g)U2N2O4g)其中NO二聚为NO的反应可以迅速达到平衡。体系的总压强p随时间t的变化224如下表所示(t=-时，NO(g)完全分解):24t/min040801602601300170000p/kPa35.840.342.5.45.949.261.262.363.1②研究表明，NO(g)分解的反应速率"=2X 丿。t=62min时，2 5测得体系中p02=2.9kPa，则此时的"鬱二 kPa，v= kPa・min1。25C时NO(g)n^2NO(g)反应的平衡常数K= kPa(K为以分压表示的24 2 p p平衡常数，计算结果保留1位小数)。【答案】②30.0 6.0X10-2④13.4详解：②根据方程式可知氧气与消耗五氧化二氮的物质的量之比是1:2,又因为压强之比是物质的量之比，所以消耗五氧化二氮减少的压强是2.9kPaX2=5.8kPa，则

此时五氧化二氮的压强是35.8kPa—5.8kPa=30.0kPa,因此此时反应速率v=2.0X10—3X30=6.0X10—2(kPa•min—i)；根据表中数据可知五氧化二氮完全分解时的压强是63.1kPa,根据方程式可知完全分解时最初生成的二氧化氮的压强是35.8kPaX2=71.6kPa，氧气是35.8kPaF2=17.9kPa，总压强应该是71.6kPa+17.9kPa=89.5kPa，平衡后压强减少了89.5kPa—63.1kPa=26.4kPa,所以根据方程式2NO(g).—NO(g)224可知平衡时四氧化二氮对应的压强是26.4kPa,二氧化氮对应的压强是71.6kPa18.82K= kPa-13.4kPa—26.4kPaX2=18.8kPa,则反应的平衡常数卫【名师指导】本题主要是考查化学反应原理,侧重于化学反应速率与化学平衡的有关分析与计算,题目难度较大。试题设计新颖,陌生感强,计算量较大,对学生的要求较高。压强和平衡常数的计算是解答的难点,注意从阿伏加德罗定律的角度去理解压强与气体物质的量之间的关系,注意结合反应的方程式和表中数据的灵活应用。也可以直接把压强看作是物质的量利用三段式计算。【拓展提升】【举一反三】1、【2016年高考全国I卷】.27(15分)元素铬(Cr)在溶液中主要以Cr3+(蓝紫色)、Cr(OH)-(绿色)、Cr02-(橙红色)、TOC\o"1-5"\h\z4 27CrO2-(黄色)等形式存在，Cr(OH)为难溶于水的灰蓝色固体，回答下列问题：43Cr3+与Al3+的化学性质相似。在Cr(SO)溶液中逐滴加入NaOH溶液直至过2 43量，可观察到的现象是 。CrO2-和CrO2-在溶液中可相互转化。室温下，初始浓度为1.0molLIL-】的4 27NaCrO溶液中c(CrO2-)随c(H+)的变化如图所示。2 4 27屮I衲*屮胡屮I衲*屮胡用离子方程式表示NaCrO溶液中的转化反应 。24由图可知，溶液酸性增大，CrO2-的平衡转化率 (填“增大”“减小”4或“不变”)。根据A点数据，计算出该转化反应的平衡常数为 。升高温度，溶液中CrO2-的平衡转化率减小，则该反应的AH 0(填“大4于”“小于”或“等于”)。【答案】②增大；1.0X10i4:③小于；2.0X10-5；5X10-3；(4)CrO2-+3HSO-+5H+=2Cr3++3SO2-+4H0。TOC\o"1-5"\h\z27 3 4 2在A点，c(Cr02-)=0.25mol/L，由于开始时c(CrO2-)=1.0mol/L，根据Cr元27 4素守恒可知A点的溶液中CrO2-的浓度c(CrO2-)=0.5mol/L；H+浓度为1.0X10-744mol/L；此时该转化反应的平衡常数为=1.0X1014c(CrO2=1.0X1014c2(CrO2-)-c2(H+) 0.52x(1.0x10-7)24【举一反三】2、【2017江苏卷】温度为T时，在三个容积均为1L的恒容密闭1容器中仅发生反应：2NO(g)~2NO(g)+O(g)(正反应吸热)。实验测得：vTOC\o"1-5"\h\z2 2 正=v(NO)=kC2(NO)，v=v(NO)=2v(O)=kC2(N0)・c(0)，k、k为速2消耗正 2 逆 消耗 2消耗逆 2 正 逆率常数，受温度影响。下列说法正确的是容器编号物质的起始浓度(mol・lJ)物质的平衡浓度(mol・LT)c(NO2)c(NO)e(O2)c(O2)I0.6000.2n0.30.50.2in00.50.35TOC\o"1-5"\h\z达平衡时，容器I与容器II中的总压强之比为4:5c(0) ” C 、达平衡时，容器II中c(n02)比容器I中的大达平衡时，容器III中NO的体积分数小于50%D.当温度改变为T时，若k=k，贝UT>T2【答案】CD正 逆 2由反应2NO、2—2NO+O2起始里(mol/L)0.600变化量(mol/L)0.40.40.2可以求出平衡常数疋=气齐=0一匚平衡时气体的总物质的0.8mol,其中NO占0.4mol,所法阻的体积分如巒，牆亠在平衡状态下尸虾。川所心沁^过％NO)呱6),进一歩求出詈=疋=0&A.显然容器II的起始投料与容器I的平衡量相比，増大了反应物浓度，平衡将向逆反应方向移动，所以容器丑在平衡时气体的总物质的量一定■<!于1mol,故两容器的压强之比—定犬于男TB.若容器口在某时外牆=1因为，c(O)_因为，c(O)_0.2+x_1

c(nO)—0.3-2x—2丄,解之得x二30,求出此时浓度商Q=c7x-30289210>K，由反应2NO、2—2NO+02起始里(mol/L)0.30.5 0.2变化量(mol/L)2x2x x平衡量(mol/L)0.3-2x0.5+2x 0.2+xc(O) ” C、所以容器II达平衡时,c(nO2)一定小于1，B错误；C.若容器所以容器II达平衡时,NO的体积分数为50%,由反应2N0、2—2N0+02起始里(mol/L)00.50.35变化量(mol/L)2x2xx平衡量(mol/L)2x0.5-2x0.35-x由0.5-2x=2x+0.35-x，解之得，x=0.05，求出此时浓度商Q=气晋=>K,c说明此时反应未达平衡，反应继续向逆反应方向进行，N0进一步减少，所以C正确；D.温度为T时，2正=K=1£逆2>0・8，因为正反应是吸热反应，升高温度后化学平衡常数变大，所以T>T，D正确。21【举一反三】3、【2018届延边州三模】温度为T时，在三个容积均为1L的恒容1密闭容器中仅发生反应：2N0(g) —2N0(g)+0 (g)(正反应吸热)。实验测22得：v=v(NO) =kc2(NO)，v=v(NO)=2v(O) =k正 2消耗 正 2 逆 消耗 2消耗 逆c2(NO—© ),k正、k逆为速率常数’受温度影响。下列说法正确的是容器编号物质的起始浓度(mol・L-1)物质的平衡浓度(mol・L-1)c(NO)2c(NO)c(O)2c(O)2I0.6000.2II0.30.50.2III00.50.35A.设k为该反应的化学平衡常数，则有k=k逆:k正达平衡时，容器II与容器III中的总压强之比为20：17容器II中起始平衡正向移动，达平衡时，容器II中NO的转化率比容器I中2的小若改变温度为T,且T>T，则k:k<0.82 2 1 正逆【答案】C【解析】平衡时，正、逆反应速率相等，则有汽匚 5；*；」，所以K=C2(N0)c(0)/c2(N0)=k/k；A错误；根据反应方程式和容器I中门的平2 2 正逆衡浓度可知：平衡时，c(N0)=0.4mol・L-1，c(NO)=0.2mol・L-1,贝卜温度下，2该反应的平衡常数 ;容器II中浓度商Q=0.2X0.52/0.32=0.56<0.8,反应正向移动，气体的总量大于1mol,而容器III中C反应向左进行，气体的总量小于0.85mol，所以达平衡时，容器II与容器III中的总压强之比大于20：17,B错误；针对于容器I内反应可知：NO的转化率为20.4/0.6=2/3，假设容器II中NO的转化率也为2/3，反应正向进行，则该反应的2平衡常数为：2N0(g) —2N0(g)+0(g)22起始量0.30.50.2变化量0.20.20.1平衡量0.10.70.3平衡常数为k=0.3X0.72/0.12=14.7>8,所以容器II中NO的转化率小于2/3，即2容器II中起始平衡正向移动，达平衡时，容器II中NO的转化率比容器I中的小,2C正确；由于该反应正反应是吸热反应，温度二'，所以'•时平衡常数增大，则k:k>0.8；正确选项C。正逆【举一反三】4、【2018届六安市三模】一定温度下(T>T)，在3个体积均为2.0L21的恒容密闭容器中反应2NO(g)+Cl(g)=2ClNO(g)(正反应放热)达到平衡，下2列说法正确的是容器温度/(°C)物质的起始浓度/mol・L-1物质的平衡浓度/mol・L-1c(NO)c(Cl)2C(ClNO).vC(ClNO)IT10.