福建省中考数学第十章图形的变换阶段测本

Page1第十章图形的变换时间：45分钟分值：共80分，错________分一、选择题(每题4分，共32分)1．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()2．在平面直角坐标系中，点M的坐标为(2，－3)，如果把点M向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点M′，则M′的坐标为()A．(－3，0) B．(7，0)C．(－3，3) D．(7，3)3．几何体的三视图如图所示，这个几何体是()4．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA∶OD＝1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为()A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶55．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°后得到CE，连接BE，若∠DAB＝15°，则∠ABE＝()A．75° B．78° C．80° D．92°6．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC边上一点，把△CDE沿DE翻折，点C恰好落在AB边上的F处，则CE的长是()A．1 B．eq\f(4,3) C．eq\f(3,2) D．eq\f(5,3)7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，则BB′的长为()A．2cm B．4cm C．2eq\r(3)cm D．4eq\r(3)cm8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(0，2)，(－1，0)，将△ABO绕点O顺时针旋转得到△A1B1O，若AB⊥OB1，则点A1的坐标为()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(5),5)，\f(4\r(5),5)))B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4\r(5),5)，\f(2\r(5),5)))C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(4,3)))D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)，\f(8,5)))二、填空题(每题4分，共16分)9．若点A与点B(2，－3)关于y轴对称，则点A的坐标为________．10．如图，将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位长度，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为________．11．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕A逆时针旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为eq\o(BD,\s\up8(︵))，则图中阴影部分(△ABC以外的部分)的面积为________．12．在平面直角坐标系中，有A(3，－3)，B(5，3)两点，现另取一点C(1，n)，当AC＋BC的值最小时，n的值为________．三、解答题(共32分)13．(10分)如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B，C的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，先以原点O为位似中心在第三象限内画一个△A1B1C1，使它与△ABC位似，且相似比为2∶1，然后再把△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2.(1)画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标；(2)画出△A2B2C2，求出在旋转过程中，点A到点A2所经过的路径长．14．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝2AC.(1)利用尺规作等腰三角形DBC，使点D，A在直线BC的同侧，且DB＝BC，∠DBC＝∠ACB；(保留作图痕迹，不写作法)(2)设(1)中所作的△DBC的边DC交AB于E点，求证：AE＝BE.15．(12分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，将△CDB绕点C逆时针旋转到△CEF的位置，点F在AC上，连接DE交AC于点O.(1)求证：OE＝OD；(2)若2AD＝3BD，BC＝eq\r(3)，求DE的长．

参考答案一、1．B2．A3．C4．C5．A6．D7．B8．A二、9．(－2，－3)10．1211．eq\f(25π,9)12．－1三、13．解：(1)如图所示，点A1的坐标为(－2，－4)．(2)如图所示．由勾股定理得OA＝eq\r(12＋22)＝eq\r(5)，∴点A到点A2所经过的路径长为eq\f(90×π×\r(5),180)＝eq\f(\r(5)π,2).14．(1)解：如图．(2)证明：如图，作BF∥AC交CD于F.∵∠ACB＝120°，∴∠CBF＝180°－∠ACB＝60°.∵∠DBC＝∠ACB＝120°，BD＝BC，∴∠DBF＝60°，∠BCD＝∠BDC＝30°，∴∠BFC＝90°.在Rt△BCF中，∵∠BCF＝30°，∴BF＝eq\f(1,2)BC，∵BC＝2AC，∴BF＝AC.∵BF∥AC，∴∠FBE＝∠A.在△BEF和△AEC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BEF＝∠AEC，,∠FBE＝∠A，,BF＝AC，))∴△BEF≌△AEC(AAS)，∴AE＝BE.15．(1)证明：∵∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，∴∠DCB＝∠DCA＝45°.∵将△CDB绕点C逆时针旋转到△CEF的位置，∴易得∠DCE＝∠ACB＝90°，CD＝CE，∴∠CDE＝eq\f(1,2)(180°－∠DCE)＝45°，∴∠COD＝180°－∠OCD－∠CDE＝90°，∴OC⊥DE，∴OE＝OD.(2)解：由(1)得OC⊥DE，∵∠ACB＝90°，∴AC⊥BC，∴DE∥BC，∴△A