九年级数学总复习《第5讲分式》基础演练

【基础操练】x－1的值为0，则()1．(2012嘉·兴)若分式x＋2A．x＝－2B．x＝2C．x＝1或x＝－2D．x＝1∵分式x－1的值为0，∴x－1＝0分析，解得x＝1x＋2x＋2≠0答案Dx－20，则x的值为( )2．(2012聊·城)若分式x2－1的值为A．1B．－1C．±1D．2分析当x－2＝0时，x＝2，且x2－1＝22－1＝3≠0，因此选D.答案D3．当x＝2时，下边分式的值为零的只有一个是()11－2xx－25x－10xA.2x－2B.4－2xC.2－xD.x＋2分析由于将x＝2分别代入A的分子与分母，发现分母不为零，分子为零，应选A，因为将x＝2分别代入B的分子与分母，发现分子为零，同时分母也为零，故不选B.相同将x＝2分别代入C的分子与分母，发现分子与分母都为零，故不选C.将x＝2代入D的分子时，分子不为零，故不选D.答案Ax－yx－y的结果是( )4．化简yx÷x1x＋yx－yA.yB.yC.yD．y答案B1＋m5．计算1÷·(m2－1)的结果( )1－mA．－m2－2m－1B．－m2＋2m－1C．m2－2m－1D．m2－1分析1＋m1－m(m＋1)·(m－1)＝－(m－1)2＝－m2＋2m－1.1÷·(m2－1)＝1×1－m1＋m答案Ba2－b2的结果是()6．化简a－ba－bA．a＋bB．a－bC．a2－b2D．1答案A7．(2012重·庆)化简x－2x－1÷1－1的结果是()xx1x－1xA.xB．x－1C.xD.x－1分析原式＝x2－2x＋1x－1（x－1）2x÷＝x×x＝x－1，因此选B.xx－1答案B2y28．(2012荆·州)计算：－3x2y2÷＝________．3x分析原式＝－223x93933xy×2＝－x，填－2x.2y2答案93－x29．(2012哈·尔滨)当x＝________时，分式2没存心义．x－1分析由x－1＝0，得x＝1.答案1x＋110．当x________时，分式x－1存心义．答案≠1311．当x________时，分式1－x无心义．分析由分式无心义得分母为0，即1－x＝0，解得x＝1.答案＝112．计算：x－1＋1＝________．x－22－x分析依据异分母分式加减运算法例即可．答案111113．分式3x2y2，4xy3，－2x的最简公分母是________．分析最简公分母就是由每个分母中系数的最小公倍数与全部的因式指数最大因式的积．答案－12x2y3m114．(2012·州泉)计算：－.m－1解原式＝＝1.15．已知1－1＝1，求ab的值．ab2a－b解∵1－1＝1，∴b－a＝1，∴a－b＝－1，∴ab＝－2.ab2ab2ab2a－b2416．化简：x－4－x2－16.3（x＋4）24解原式＝（x－4）（x＋4）－（x－4）（x＋4）＝3x－12＝3（x－4）＝3（x－4）（x＋4）（x－4）（x＋4）x＋4答案3x＋4a2－4117．先化简，再求值：a－3·1－a－2，此中a＝－3.（a＋2）（a－2）a－21解原式＝a－3·a－2－a－2（a＋2）（a－2）a－3＝a＋2＝a－3·a－2当a＝－3时，原式＝－3＋2＝－1.1＋11－a218．(2012青·岛)化简：a·1＋2a＋a2.解原式＝1＋a（1－a）（1＋a）＝1－aa×（1＋a）2a.19．(2012·宾宜)先化简，再求值2x÷1－x此中x＝2tan45°.x2－1x＋1x－1解化简原式＝2xx（x－1）（x＋1）×(x＋1)－x－12x－x＝xx－1x－1x－1当x＝2tan45°＝2时，原式＝2.【能力提高】x－320．(2011杭·州)已知分式x2－5x＋a，当x＝2时，分式无心义，则a＝________，当a＜6时，使分式无心义的x的值共有________个．分析当x＝2时，由分母＝22－5×2＋a＝0，得a＝6；当a＜6时，由方程x2－5x＋a＝0得＝25－4a＞0，可知方程x2－5x＋a＝0有两个不相等的实数根，因此分别填6，2.答案6221．(2012苏·州)先化简，再求值2＋a2－4a＋4a＋1，此中a＝2＋1.a－1a2－1·2a－解化简原式＝2＋（a－2）2a＋1（a－1）（a＋1）×a－1a－2＝2＋a－2＝aa－1a－1a－12＋12＋2当a＝2＋1时，原式＝＝.2222．(2012恩·施自治州)先化简，再求值．x2＋2