北师大版八年级数学上册第二章《实数》单元测试卷（含答案）

北师大版八年级数学上册第二章《实数》单元测试卷（含答案）一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)1．实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0)，其中无理数有()个．A．1 B．2 C．3 D．42．使有意义的x的取值范围是()A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞33．下列二次根式中，不能与合并的是()A． B． C． D．4下列说法中正确的是()A．化简后的结果是 B．9的平方根为3C．是最简二次根式 D．﹣27没有立方根5．算术平方根比原数大的是()A．正实数 B．负实数 C．大于0而小于1的数 D．不存在6．下列二次拫式中，最简二次根式是()A．−2 B．12 C．15 7．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在()A．段① B．段② C．段③ D．段④8．如果，且，那么a，b，，的大小关系为A． B． C． D．9．已知=−1，=1，(c−)2=0，则abc的值为( )A．0 B．−1 C．− D．10．若+=

(b为整数)，则a的值可以是(

)A． B．27 C．24 D．2011．计算()A．7 B．-5 C．5 D．-712．若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是()A．0 B．1 C．0或1 D．0和±113．当的值为最小时，a的取值为()A．－1 B．0 C．- D．114．已知a＝＋2，b＝－2，则a2＋b2的值为()A．4 B．14 C． D．14＋4二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)1.如果a，b分别是2020的两个平方根，那么______.2.明明家的卫生间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，若该地面的面积是10.8m2，则每块正方形地砖的边长是__________cm．3.已知数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是______________．4.规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，．按此规定，的值为________．三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)1.把下列各数写入相应的集合内：−12，22，3−64，0.26，π7，0.10，5.(1)有理数集合：（...）(2)正实数集合：（...）(3)无理数集合（...）(4)负实数集合：（...）2.求下列各式中x的值：(1)(x－2)2＋1＝17;(2)(x＋2)3＋27＝0.3.填表：相反数等于它本身绝对值等于它本身倒数等于它本身平方等于它本身立方等于它本身平方根等于它本身算术平方根等于它本身立方根等于它本身最大的负整数绝对值最小的数4.如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．5.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？6.高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t=(不考虑风速的影响)(1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是多少s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是多少s；(2)t2是t1的多少倍？(3)经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？7.如图，已知每个小正方形的面积都为1，给出点C，请你按要求设计ΔABC，使∠C=90°，(1)AB的长为无理数，AC，BC的长均为有理数；(2)AB的长为有理数，AC，BC的长均为无理数；(3)三边的长均为无理数.8.如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90．，直角边AC在射线OP上，直角顶点C与射线端点0重合，AC=b，BC=a，且满足．(1)求a，b的值；(2)如图2，向右匀速移动Rt△ABC，在移动的过程中Rt△ABC的直角边AC在射线OP上匀速向右运动，移动的速度为1个单位／秒，移动的时间为t秒，连接OB．

①若△OAB为等腰三角形，求t的值；

②Rt△ABC在移动的过程中，能否使△OAB为直角三角形？若能，求出t的值：若不能，说明理由．

参考答案一、选择题1．C．2．C．3．C4．A．5．C．6．A．7．C8．D．9．C.10．D.11.C12．A13．C．14．B.二、填空题1.2020．2.303.4.4三、解答题1.解：(1)有理数集合{−1(2)正实数集合{22(3)无理数集合{22(4)负实数集合{−12.填表如下3.解:(1)(x－2)2＝16,x－2＝±4,x＝6或－2,(2)(x＋2)3＝－27,x＋2＝－3,x＝－5.4.解:∵AB＝AD,∠BAD＝90°,AB＝,∴BD＝＝4,∵BD2＋CD2＝42＋()2＝64,BC2＝64,∴BD2＋CD2＝BC2,∴△BCD为直角三角形,∴S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝××＋××4＝4＋8.5.解：(1)当t＝16时，(cm)；答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．(2)当d＝35时，，即t－12＝25，解得t＝37.答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．6.(1)当h=50时，t1==(秒)；当h=100时，t2===2(秒)；(2)∵=，∴t2是t1的倍．(3)当t=1.5时，1.5=，解得h=11.25，∴下落的高度是11.25米．7.解：答案不唯一，(1)如图所示.AB=AC=3，则AB=32；(2)如图所示.AC=BC=22，则AB=4；(3)如图所示.AC=BC=10，则AB=25．8.(1)解:∵,，

足，∴，

∴a=3，b=4(2)解:①∵AC=4，BC=3，∴AB==5，∵OC=t∴OB2=t2+32=t2+9，OA=t+4，当OB=AB时，t2+9=25，解得t=4或t=﹣4(舍去)；当AB=OA时，5=t+4，解得t=1；当OB=O