初中数学初中七年级《从算式到方程复习总结计划课》学习教学学习设计2020年1228085941

3.1从算式到方程复习课一、内容和内容解析内容复习方程及一元一次方程的看法、等式的性质.内容解析本课主要复习方程看法及等式性质知识点及应用.经过对所学的方程及一元一次方程的看法、等式的性质等基础知识进行梳理，结合典型例题、习题，增强学生应用所学知识解析和解决问题的能力，获得基本经验，领悟基本思想.基于以上解析，确定本节课的授课重点：方程及一元一次方程的看法应用，等式的性质应用，方程思想和化归思想.二、目标和目标解析目标1）复习方程看法及等式性质.2）领悟方程思想和化归思想，增强应妄图识和应用能力.目标解析完成目标（1）标志是：经过回顾梳理方程、未知数、方程的解、一元一次方程、等式的性质，能判断一个等式可否为方程和一元一次方程，能判断等式变形可否吻合等式的性质.完成目标（2）的标志是：经过结合实责问题成立方程模型，利用等式的性质解一元一次方程，领悟方程解决问题的有效性，在应用过程中更加深入领悟方程思想和化归思想.三、数学问题诊断解析学生经过从前的学习，在学习完本节内容此后，学生对方程看法及等式性质有了初步认识，认识了方程、未知数、方程的解、一元一次方程，理解了等式的性质，初步认知方程思想和化归思想，而关于在典型问题中应用方程模型，还缺乏经验，简单手足无措或片面理解.学生一般可以理解看法及等式的性质，但缺乏应用能力，会出现考虑不全面、应用不正确的问题；同时学生缺乏将详尽问题数学化，此后利用数学原理来讲解问题的意识.关于本节课的问题，学生的知识在知识应用的熟练性和解决方法的科学性方面有待清楚的梳理和规范，所以本节课针对以上问题，推行以下三个步骤：（1）先由学生依照问题情境概括梳理知识点；（2）经过例题点拨、习题训练增强知识第1页共5页应用能力，领悟数学思想；（3）教师在学生认识的基础上加以点播，引导学生成立知识系统，此后学生形成基本经验.本节课的授课难点是：应用方程看法和等式性质解决问题.四、数学过程设计创立情境问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？设计妄图：经过幽默的实责问题，设置疑问，激发学生兴趣，导入本课学习.知识梳理师生活动：回顾梳理方程、未知数、方程的解、一元一次方程、等式的性质，注意：教师要关注学生在表述时可否正确，可否注意到看法的规范性，对易混淆易出错内容要加以重申.设计妄图：经过知识点回顾梳理，为知识应用确定基础.例题点拨牢固训练方程和一元一次方程例1．（1）已知关于x的一元一次方程m3xm2m30，则m=.（2）若是方程2x12x1与关于x的方程4x12xn的解相同，求n的值.342师生活动：学生自主研究，小组合作，教师提出问题：本题概括了哪些知识点？设计妄图：在完成了对例题的研究后，学生方才获得的经验获得进一步的巩固和深入，进一步熟悉利用所学知识解决问题的方法和过程，从而提高解析和解决问题的能力.练习以下(1)至(6)的式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？(1)y=2x(2)3x2-4x+5=0(3)(4)3a-a=2a(5)5x+7=2(6)m2+1=0.(7)x-2=2-x答：在(1)至(7)的式子中，________是方程；__________是一元一次方程.已知方程2x2-3x=x+16.试确定以下各数x1=2,x2=-2,x3=-3,x4=4，谁是此方程的解？已知x=3是方程2x2+(m-1)x=6的解，求m的值.依照已知条件列出方程。第2页共5页（1）某数的8倍减去5等于它的4倍加上3；3（2）某数比它的5大7；（3）某数与3的和的平方比它的平方大4；（4）某数与5的差的3倍等于33；21（5）某数与-7的和的3与某数加上2的和互为相反数；（6）某数的平方比它自己的2倍多8。师生活动：学生自主研究，小组交流显现.设计妄图：经过牢固训练，加深对方程看法的理解应用，深入领悟方程思想.等式的性质例1．以下各式中，变形正确）．的是（AabacbcBx2．若，则．若(a1)x2，则a2ba4bab1a12a2b1C．若，则D．若，则例2．用等式的性质解方程：(1)x53；(2)x11；(3)2x4；(4)1；2x4(5)5x100；(6)x12．3练习1.以下变形吻合等式性质的是（）A、若是2x-3=7，那么2x=7-3B、若是3x-2=1，那么3x=1-2C、若是-2x=5，那么x=5+2D、若是1x1,那么x332.依照等式性质进行变形，用得不正确的选项是（）A、若是xy5,那么x5yB、若是xy5,那么xy50C、若是xy5,那么1xy522第3页共5页D、若是xy5,那么

xy5a判断以下说法可否成立，并说明原由1、由ab,得ab2、由xy,y3,得x3xx553、由2x,得x2若是b,且ab，那么c应满足的条件是4.acc5.以低等式变形正确的选项是（）xyA.若x=y，则a2a2B.若a=b，则a-3=3-bacC.若2πr1=2πr2,则r1=r2D.若bd，则a=c在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常愉悦，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程以下：3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）3＝7（等式两边同时除以ａ）变形到此，小红即刻就傻了：居然得出这样等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来.聪颖的同学，你能让小红的愁眉在茅塞顿开中舒张开来吗？7.有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和为8，并且这个两位数除以十位上的数字与个位上的数字的差，所得的商为11，余数为5，若设这个两位数的十位数字为x,那么怎么列方程求这个两位数？设计妄图：让学生牢固同等式的性质理解应用.概括总结，反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1）本节课学习了哪些主要内容？2）在研究过程中你有哪些收获？设计妄图：在总结了本课知识性问题此后，引导学生总结本节课获得的过程和方法及数学思想，使学生原来模糊的意识、零散的经验得以梳理，从而初步构建知识系统.第4页共5页部署作业必做：教科书习题3.1第3、4、7、8题；选做：采集典型习题，设计一套本小节自我检测，要求测试时间30分钟，覆盖主要知识点，并解决。五、目标检测设计1.当x=3时，二次三项式3x2ax7的值是-19，则当x=-1时，这个二次三项式的值是多少？设计妄