2020-2021高中数学人教版第一册5.5.1 第4课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式 课堂含解析_第1页
2020-2021高中数学人教版第一册5.5.1 第4课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式 课堂含解析_第2页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精新教材2020-2021学年高中数学人教A版必修第一册课时作业：5.5.1第4课时二倍角的正弦、余弦、正切公式课堂含解析第五章5。55。5。1第4课时1．已知α为第三象限角，且cosα＝－eq\f（\r（5),5），则tan2α的值为（A）A．－eq\f(4,3） B．eq\f(4,3）C．－eq\f（3，4) D．－2[解析]由题意可得tanα＝2，所以tan2α＝eq\f(2tanα，1－tan2α）＝－eq\f(4,3）。2．下列各式中，值为eq\f(1,2）的是（D)A．sin15°cos15° B．2cos2eq\f（π,12）－1C．eq\r(\f(1＋cos30°，2)) D．eq\f(tan22.5°,1－tan222.5°）［解析］sin15°cos15°＝eq\f(1,2)sin30°＝eq\f(1，4）；2cos2eq\f（π,12)－1＝coseq\f（π,6)＝eq\f（\r(3）,2),eq\r(\f（1＋cos30°,2））＝cos15°≠eq\f(1，2)，eq\f(tan22。5°,1－tan222。5°)＝eq\f（1，2）tan45°＝eq\f（1，2），∴选D．3．化简eq\f(tan14°，1－tan214°)·cos28°的结果为（A）A．eq\f（sin28°,2) B．sin28°C．2sin28° D．sin14°cos28°[解析］eq\f(tan14°，1－tan214°）·cos28°＝eq\f(1，2)×eq\f（2tan14°，1－tan214°）·cos28°＝eq\f（1,2)tan28°·cos28°＝eq\f（sin28°,2)，故选A．4．化简eq\r(1＋sin100°）－eq\r(1－sin100°）的结果为(D）A．－2sin40° B．2cos40°C．－2sin40° D．2sin40°[解析］原式＝eq\r（1＋2sin40°cos40°)－eq\r（1－2sin40°cos40°)＝(sin40°＋cos40°)－(cos40°－sin40°）＝2sin40°.5．已知sin2α＝eq\f(1，4）,α∈eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（π,4），\f(π,2））)，则cosα－sinα的值是(A）A．－eq\f（\r(3），2） B．eq\f（3,4)C．eq\f(\r（3)，2） D．－eq\f(\r（3)，4）[解析］∵α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（π，4)，\f（π,2）))，∴sinα>cosα.又∵(cosα－sinα）2＝1－sin2α＝1－eq\f(1，4）＝eq\f(3,4)，∴cosα－sinα＝－eq\f（\r（3)，2).

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