辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷

2017年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷

2017年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷学校: 姓名： 班级： 考号： 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）TOC\o"1-5"\h\z1.2017的相反数是（ ）A.1 B.-1 C.-20172017 2017D.20172.如图是由6个大小相同的小正方体q摆成的立体图形，它的左视图是匚于（ ）3.数字3.数字970000用科学记数法表示为（ ）A.97X105544.在平面直角坐标系中，点（3,-4）所在的象限是（ ）A.限是（ ）A.第一象限B.第二象限仁第三象限D.第四象限.下列说法中正确的是（）从了解一批日光灯的使用寿命适宜采用抽样调查“打开电视，正在播放《沈视早报》”是必然事件^数据1,1,2,2,3的众数是3D.一组数据的波动越大，方差越小TOC\o"1-5"\h\z6.下列运算正确的是（ ）Ax3+x3=2x6 BX3+x3=x3Cxy2）3=x3y6 D.（x+y）（y-x）=x2-y2.将二次函数y=x2-2x的图象向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，对于得到的新的二次函数，y的最小值是（ ）A.-2 B.-1 C.0D.1.某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭，8月份比7月份节约用水情况统计：节水量（m3）0.20.30.40.5家庭数（个）1234那么这10个家庭8月份比7月份的节水量的平均数是（）m3m3m3m3

.若点A(-5,y1),B(1,y2),C(2,y3)在反比例函数y=_土(。为常数)的图象上，X则y1,y2,y3的大小关系是( )Ay1〈y2<y3B%Vy3<y2C.y3<y2Vy1Dy2Vy23AS10如图，已知四边形ABCD中，ASNC=90°,点P是CD边上的动点，连接AP,E,F分别是AB,AP的中点，当点P在CD上从点D向点C移动过程中，下列结论成立的是（A.线段EF的长先减小后增大段EF的长不变C.线段EF的长逐渐增大共18.0分)段EF的长逐渐减小二、填空题（共18.0分).因式分解：m2-4mn+4n2=.不等式组｛、+至早已1）的解集为_____^•.在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm,当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.&皿•写

出弹簧长度L(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数表达式14如图所示，四边形ABCD内接于O0,NABC=115°,则NAOC的J-、；度数为__度.15.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%,结果提前2天完成全部任务.则采用技术后每天加工套运动服.16在矩形ABCD中，AB=6,AD=2V3,E是AB边上一点，AE=2,F是直线CD上一动点，将4AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为点A’,当点E、A’、C三点在一条直线上时，DF的长度为三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)17计算：(n-3.14)0+|cos30°-3|-(1)[+南.3四、解答题(本大题共8小题，共64.0分)18小明和小亮用6张背面完全相同的纸牌进行摸牌游戏，游戏规则如下：将牌面分别标有数字1、3、6的三张纸牌给小明，将牌面分别标有数字2、4、5的三张纸牌给小亮，小明小亮分别将纸牌背面朝上，从各自的三张纸牌中随机抽出一张，并将抽出的两张卡片上的数字相加，如果和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，则小亮获胜.(1)小明抽到标有数字6的纸牌的概率为______;(2)请用树状图或列表的方法求小亮获胜的概率.19.如图，点A,C,D在氏、 /同一条直线上，BC与AE "；［「"一/ C交于点F,AF=AC,AD=BC,AE=EC.(1)求证：FD=AB(2)若NB=50°,NF=110°,求NBCD的度数．20为了创建书香校园，切实引导学生多读书，读好书.某中学开展了“好书伴我成长”的读书节活动，为了了解本校学生每周课外阅读时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，将课外阅读时间分为A、B、C、D四组，并利用臭氧所得的数据绘制了如下统计图.课外阅读时间扇形统计图课外阅读时间条形的计图

B24<3C34<4Dx力4请根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)一共调查了名学生;(2)扇形统计图中A组的圆心角度数(3)直接补全条形统计图(4)若该校有2400名学生，根据你所调查的结果，估计每周课外阅读时间不足3小时的学生有多少人？21.如图，AB为。O的直径，CD为。O的弦,连接AC、BD,半径CO交BD于点E,过点C作切线，交AB的延长线于点F,且NCFA=NDCA.(1)求证：OELBD；(2)若BE=2,CE=1①求。O的半径；②4ACF的周长是22如图，大楼AD与塔CB22如图，大楼AD与塔CB之间的距离AC长为27m，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D处测得塔顶B的仰角为30°，分别求大楼AD的高与塔BC的高（结果精确到0.1m，参考数据：6=2.24,43^1.732,42=1.414）轴上，点C轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限．(1)若AC所在直线的函数表达式是y=2x+4.①求AC的长；②求点B的坐标；(2)若(1)中AC的长保持不变，点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动.在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是.24如图，在四边形ABCD中，AB〃CD,AB=CD=15,AC平分NBAD,AC与BD交于点O,将4ABD绕点D顺时针方向旋转，得到△EFD,旋转角为a(0°VaV180°)点A的对应点为点E,点B的对应点为点FE0四(2)若NBAD=30。，DE边为与AB边相交于点M,当点F恰好落在AC上时，求证：MD=ME(3)若4ABD的周长是48,EF边与BC边交于点N,DF边与BC边交于点P,在旋转的过程中，当4FNP是直角三角形是，4FNP的面积是25如图，抛物线y=ax2+bx-3经过A(-1,0)B(4,0)两点，与y轴交于点C(1)求抛物线解析式；(2)点N是x轴下方抛物线上的一点，连接AN,若加〃NBAN=2,求点N的纵坐标；(3)点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接AD,在x轴上是否存在E,使NAED=NCAD?如果存在，请直接写出点E坐标，如果不存在，请说明理由；(4)连接AC、BC,△ABC的中线BM交y轴于点