七年级数学下册101认识二元一次方程组典型例题1青岛版

例

《识元次程》型题判断下列方程是不是二元一次方程或二元一次方程组，并说明理由．（）

x

；（）

xyz

；（）

x

y

；（）

xxy

；（）

xy

y（）3.例列三对数值中，哪一对是方程组

x0,x

的解？,2（）;2例已知方程组：

（）

;

1,2（）y0,（）（）（）（）y3yy0;34.正确的说法是（）A．只有（二一次方程组B．只有（二一次方程组C．只有（二一次方程组D．只有（）是二元一次方程例4方程组

xyy

的解是否满足

xy?满xy的一x,值否是方程组

xyy

的解?例

已知二元一次方程

x

）已知方程写成用的数式表示x的式子）意求出方程的5个．例下方程中，哪些是二元一次方程？不是的说明理由．（）

x3

y

）

xy

）

pq

；1

（）

y

）

y)xy)例若

xy

是方程

kxy2

的解，求

．例判下列括号内的各组数是不是它前面二元一次方程的解．（）

x

（

xy

（）

yx

（

xy

（）

xy

（

xy

（）

12

xy

（

x2y

）例已

xy

是方程组

4nx

的解，求

m

和

n

的值．例10

求二元一次方程

xy

的正整数解．2

例1

参答分析判断个方程或方程组是否为二元一次方程或二元一次方程组，就看它是否符合二元一次方程或二元一次方程组的意义．解（是因为它有三个未知数不是，因为它不是整式方程）是，因为xy

这一项是二次项而不是一次项．例2

分析二元次方程组的解是使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值．通常一个二元一次方程组有一个解．判断两个未知数的值是不是二元一次方程组的解这个数逐一代入方程组的各方程中．解（）

x

1，y代入方程2

xy1∵左边≠右边，∴2

不是原方程组的解．（）

x

12

代入方程

xy

，左边右；把

x

12

代入方程

xy

左边=2，边1，左边≠右边.∴12

不是原方程组的解．（）

x

1，y2

代入方程

xy

，左边右；把

x

1，y2

代入方程

xy

，左边右，12∴是方程的解．4说明在检验一对数是不是二元次方程组的解时能把这对数代入其中一个方程检验后就下结论，如2）中虽足方程2

xy

，但不满足

xy

，故它不是原方程组的解．3

y1y135例解含三个未知数x,,

）二元一次方程组的最简形式虽有三个方程，仍符合二元一次方程组的定义．故只有2）不是，选．分析本考查二元一次方程组定义要抓住构成二元一次方程组的两个要素有两个未知数）每个方程都是一次方程．y例解因为方程组的解，是使方程组的两个方程左右两边的值都等的两y个未知数的值，即满足方程组的两个方程，所以满足方程

x

的值不一定是方程组y的，但

xyy8.

的解一定是方程

x（或xy25

）的解．分析本题考查二元一次方程组的性质键在分清二元一次方程组的解与二元一次方程的解之间的区别与联系．例解）移项，得

x

，∴

x

2

．①（）

y

分别代入方程①，得对应的

值分别为

1511,2

．故方程

x

的5个为：

,1

22

0;3

44

2.5分析本题考查应用等式性质对程进行变形元一次方程有无数组解求中部分解时，可选取部分特殊未知数值代入，对应求出另一个未知数值即可．例解是二元一次方程，其余都不是母含有未知数，不是整式方程；（）未知数的项是二次只含有一个未知数，都不符合二元一次方程的定义．分析：本题考查二元一次方程的定义，判断前要对复杂的等式进行化简，如5）化简得x

，所以它是二元一次方程．例7分：因为

xy

是方程

kx

的解，所以代入方程后，左右两边的值相等，从而方程只含有一个字母系数k则可出．4

解：把

xy

代入方程得

k-3

，解得

k.说明：本题主要考查方程解的定义．例8分：根据二元一次方程解的念，只需把括号内的

、y

的值代入方程，左右两边相等就是方程的解．解）∵左边

右边

5∴左边边∴

xy

不是方程

x

的解．（）左边

右边

2∴左边右∴

xy

是方程

yx2

的解．（）左

右边

∴左边边∴

xy

不是方程

xy

的解．（）左边

12

右边

0∴左边右∴

x21是方程y2

xy

的解．例9

分析：因为

x

是方程组

x4(1)nx(2)

的解，根据方程组的定义知x

既满足方程1）又满足方程2是：

2m，2

，从而有mn解：∵

xy

4是方程组的解．nx∴将

、

的值代入后，方程（1程）都成立．即

(4)解（3）得，解（4）得，

m5

∴

mn例10解∵

xy

∴

yx当x时，y

当x时，y

当时y∴二一次方程

xy

的正整数解为：，，.yyy分析：求元一次方程的解的方是用一个未知数表示另一个未知数