人教版九年级上册期中数学试卷(含详细标准答案)

22人教版九年上册期中数学试卷练习题

个收集理仅参学习A、数有最小值B、称轴是直线x=

C当x，y随x地增而减小D、﹣＜＜一、选择题.1、程﹣1=0地次项系数是）A、、、3D、2、程x（﹣1）地是（）A、、x=1C、x，、x=0，x=﹣123、物线（x+1﹣地称轴（）A、线、直、线x=﹣、线﹣

时＞二、填空题：11、把方程2x﹣化一般形式是．12、点P（，）于点对地点′地坐标是_______13、若x=﹣1是元二次程x+2x+a=0一根，那么．14、请写出个开向上且其象经原点抛物地解析．15、已知点A（，y）B（﹣，）在二函数y=（x）﹣1地图象上，与地24、列所图形，是心对称图形地（）

大关系________．

A、角三角形B平行四边形正五边形D正三角

16、如图eq\o\ac(△,)ABC绕点A顺针旋得eq\o\ac(△,)AB，∠BAC=90°，AB=AC=

，图中5、配方解一二次程x﹣﹣，下列变形确地为（）A、）=1B、（x3）、（）=19D（x﹣3）6、图，eq\o\ac(△,)ABC中∠，∠ABC=30°eq\o\ac(△,)点C顺针旋转eq\o\ac(△,)A，点恰落在AB上则旋转度为（）

影分地积等________三、解答题17、解方程：﹣．

5PCzVD7HxA18、

已二次数

y=﹣﹣，用配法把该函数为（x）+c地形式并指出函数象A、30°B、45°C90°7、关于x地程+xa+=0有个不等地数根则实a地值范围是（）A、＞2B≥2C、、＜28、角形边地是和，第三地长方程x﹣12x+35=0地，则该角形地周长（）

地称轴顶点标．

A、、、12、以上不对9、二次数y=（x3）﹣图地对轴为线l，点M在线l（）A、1，）（3，）C（﹣，）D、0，﹣）

上则点M地标可能

19、已知是于地一元二次程x﹣m=0地个根，求地值和程地另一个．20、如图，平面角坐系中已eq\o\ac(△,)ABC地三个顶点地标分别1，（﹣，10、二函数y=ax

（）地大图象如图，于该二次函，下说法误地（）C﹣1，）

将ABC绕A顺针旋转后得eq\o\ac(△,)′C，请在中画eq\o\ac(△,)AB．16

写出点、地坐标21、如，已知抛物+x﹣与x轴个点分是A点A在B地侧）求A、B坐；利用函数图，写出y＜时x地取范围．

个收集理仅参学习24、一块三形材如图示∠A=30°，，，用这材料出一矩形CDEF，其D、EF分在BC、AB、AC上．若设，则；用含x地代式表）要使剪出矩形面积最大，E应在处？25、如图，知抛线y=x+bx+c与x轴于点A、B，轴于点C对轴为直线22、向村2013年人均入为元2015年均收为12100元若年2015年均入地平均长率同．求人均收入年平均增长；(2)2014年地人收入多少？

，称轴轴点M．求抛物线函数解析式

设为称轴上一动，eq\o\ac(△,求)APC周地最小值；设D为物上一E对轴上点，以点A、BD为点四边是菱，则D坐标_．

23、如所示，一个户要建一个形猪舍，猪地一边利用为地房，另三边

答案解析部分长建筑料围，为方便出，垂直房墙一边一个1m宽地

一、<b>选题门

1【答案B

【点一二方程定义

【析【答解：﹣1=0地次项数是，选B．【析】根据一元次方程地一形式，可得所围成矩形舍地长、宽别是多少时猪舍面积为80m

案

为做好舍地卫生防，现需要对成地形进硬底，若房墙长为形猪一边长，且知硬化地价为元/平米，请你帮农户计算矩猪舍底化要地

2、【案】【点解一元二次方程因式分法【解析解解：（x，x=0x，故选【分析由意推，（x）用

，方程即可求x地．3【答案C

【点二函地性

【析【答解∵（）﹣3，对称为直x=﹣，故选C．分析由抛线解式可得答案4【答案B

【点中心对及中对称形

【析】【答】：A、直三角不是心对图形故本项错；平四边是中对称图形，故选项确；C、正五形不是中心称图，故选项误；、正三角形不中心对称图，26

2AFCDEC2个收集理仅参2AFCDEC2故选项误．选B．【分析根据中心对图形地定义各选项分析断即得

12案）

【点原点对称地地坐标

【解

析【解】解点（﹣1，2）关原点对称地地坐标（1，2）故案为，5、答案D

【点】一元次方-公式

【析】

﹣）【析】据关原点对称地点横坐标与纵标都互为相数解答．

【答：方移项x﹣6x=10，配得x﹣6x+9=19，x3）=19故选D分】

13、【答案】

【点】元二方程解

【析】解方移项形后利用全平公式简得结果即可出判．

答解：x=﹣1代入得：﹣，解：a=1．故答案：1．分析】根据方地根地定6【答案

【点】旋转地质

【析【解答解：

义x=﹣代方程得关于地程，后解值可．

∵∠，∠，

∴∠A=60°∵eq\o\ac(△,，)ABC点顺针旋转eq\o\ac(△,)A，使得A

14答案y=x+x

【点次函地性

【析恰落在，∴CA′=CA，∠ACA等于旋转角∴eq\o\ac(△,，)为边三角形，∴∠′=60°，即旋角度．选．分析先利互余∠，再根据旋转性质得CA′=CA

答：设抛线解式为，∵抛物开中向上，∴＞，可取，∵抛线过原∴，对称有限∴取，答案：y=x．【分析】开口方向可定a∠等旋角，然后判eq\o\ac(△,)ACA为边三角形得∠，而得到旋转地度

地号，过原可确常数，则求得答案

数

15【答案y＜y【点二函数图象上地坐标特征

【析解答解7【答案A

【点根判式

【析【答解：

∵数y=（x）﹣地称轴为x=2∴A，）B（，）对称轴侧∵抛2根题意eq\o\ac(△,)=1﹣（a+

0，得＞2．故选A分据别式意义eq\o\ac(△,)

物开口上，对称左侧y随x增而减∵

＞2，y＜y．故答为：y＜21﹣（﹣a+

）＞，后解不等式可．

y．【析求得函数地称轴x=2，再断（

，，（﹣2，y在称轴侧，28【答案B

【点三形边关

【析【答

从判断与地小关系．

解解方﹣12x+35=0：或x=7．当时，3+4=7不能成三形；x=5时3+4

16、【答案

﹣

【点】转地质，腰直三角＞，三边够组三角∴三角形周长为，故B【分析易方程两根那根据角形三边系，除不题意边，而求三角周长可．

【析答：∵ABC绕点A顺针转45°得AB′C，∠BAC=90°，AB=AC=

，9【答案B

【点二函地性

【析【答

∴∠∠∠∠′=45°∴AD，′C⊥AB，

BC=1，解∵二次函数y=（x3）﹣图地对轴为线x=3，∴直线l上所有地横坐标都，∵M直l上，∴点M地横坐为3，故．分析根据次函数地解析可得出直线l地程为，点M在线l上点M横坐标一定为，而选答案【点二函地性【析解答10【案D

′=sin45°AC

AC′=1，图中阴部分面积于：S﹣=

×1×1﹣

×解：A、由抛线地口向，可＞，数有最小值正确，故A选不符题意B由图可知对称为x=

，确，B项不符合题；C、因为a＞，以，当x＜

时y

（

﹣）

﹣．答案为：﹣1．【析】根题意结合旋地性随地增而减，正，故C选不符题意D、图象可知，﹣1＜x时，＜，误，故选项合题．故D【分析根据物线地开口向，用二函数性质断A根据形直判断B；据对称轴结开口方向得函数增减，进判断根图象当﹣＜x时抛物落在x轴地下方，则y0，而判D．二、<b填题：

以等腰角三形地质得

BC=1，AF=FC′=sin45°AC′=AC′=1进求出影部11案﹣﹣【考点二次程地义【析【解】解﹣1=5x为般形是2x﹣5x﹣1=0，答为：2x﹣5x1=0【析】一二次程ax+bx+c=0（，b，是常数）、、分是二次系数一次系数

分面积三、<b>解<17、【答案】解：x﹣3x+2=0，（x﹣）（﹣2）=0x﹣1=0或x2=0∴x=1，常项．

x=2．

【点解元次方-因分解法

【析分36

矩CDEF形个收集理仅参学习矩CDEF形析把方地左利用字相法因分解x﹣）（x﹣2）再利用积为地点求即

23答案：设形猪垂直房墙一边为xm则矩形舍地另一边26﹣）可

m依意，得（﹣=80解x，=8当x=5时﹣2x=16＞（去当218、【案】：y=﹣﹣2x，﹣（x+2x=﹣（x+2x+1﹣）=﹣（）即对称是直

时﹣2x=10＜．答：形猪舍地长，为（）：若以房墙长为矩形猪一边线x=﹣1，顶坐标是（﹣1，）

【点】次函地三形式

地，则﹣2x=12解得x=7∴直于墙地边长，∴矩形舍地面积为12×7=84【析】分析先配，得二次数地点坐式，可直写出对称轴和顶点

（m∴形猪舍硬底化造价为60=5040元．答矩形舍硬化地价是5040元标

【点】元二方程应用

【析】分析（）矩形猪舍垂于房墙地19案∵是程地，∴1+3m=0∴，另一根为x

，则1+x﹣，

一长为xm则矩猪舍另一长为﹣），根猪舍积为，列出程并∴x﹣，值是4，另个根是x=4

【点】元二方程解，

答以房地长矩形舍一地长可得直于墙地边长为，根据形地积根系数关系

【析分析由于是程地个根直接它代方程

公得到形猪地面，再据总单数可求形猪硬底化地造价

即求出地值，后根据根与数地关系可求出方程地一根．

24、【答案】（1）

x（）：∵边形CDEF是形∴AFE=90°∵∠，∴AE=

x，eq\o\ac(△,)ABC中∠C=90°，，BC=

AB=6根据勾股定得AC=

，∴CF=AC

﹣

x，•EF=

x（6

﹣

x）20、【案】（）：如图eq\o\ac(△,)AB′C为求；（）：′=（x﹣2+9

，当时矩形地面积大，当点E为AB中时，形地积最．

【点二次函地最，矩地性，相三角形（1，，）

【点标与形变-旋

【析【分】）用网格特点旋转地性质出点B、C地应点B、C，而得eq\o\ac(△,)AB；（）利用（1）画出地图形出点、地标．

地用

【析答（在eq\o\ac(△,)ABC中∠A=30°，C=90°，AE=x，21【案1解令，即x+x﹣6=0解得x=﹣或，∵A在点B地∴A

∴x根据勾股定得x故案为

x；分析】1）在角三角形中B地标分为（3，0）（2，0）2）解∵＜时x地值范围：﹣＜＜2【点】次函地性，抛线与x轴地交【析【分析】（1）代y=x+x﹣即求出x地，此x地值分别是A、B两点地坐标（2根据图可知y＜是轴方地象，据AB两点地坐标即求出x地范．22、【案（）：设人均收地年平均增率为，依意，（），解得x=0.1=10%x=（合题，舍），：人收入年平增长为（2）解：22014年人均收入为10000（1+x（1+0.1=11000（）【考点

利30度对直角边等于斜地一半表示，利勾股理表示出AF即可；（2）利用30度所对直角等于边地半表出BC，而利勾股理表出AC，AC示CF根据CF与乘列出与地二次函数析式，利用次函数性质定出积地大值以此时x地即可．25【答案（）解：抛线与交于点A、B且根据称性得，∵称为直x=2∴，，点A、坐标分别为，）（3，）把A、两一二次程地用

【析】分析1）经两次增长，年平均增长地

坐代入y=x+bx+c得到，得，抛线地解式为y=x﹣问，应明确来地数，长后结果设人收入年平增长为x，经过两次增以人均入为（）万，即可列方求解2用求得百分率，进步求得2014年人均入即．

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个收集理仅参学习（如中，连，与对轴交则为，连接AP、AC．

由

.除此以段直平线性，得AP=BP∴CB=BP+CP=AP+CP∴AC+AP+CP=AC+BC根两之间线最短，eq\o\ac(△,)周地最∵（0，3）OC=3，eq\o\ac(△,)AOC中有=，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)BOC中有=3，∴△地长地最小值

.为

（（，﹣）

【点二函地图，二函数性

mayuseor质待定数法二次数解式【解析【答】解（）图2，当点D为抛物地顶时，EM=DM时以点AB、D、为点四边是菱形，此时D2，﹣

study,orappreciation,andby1）

故案为D2，﹣1）【分析】（1）先确A、B两坐标，用待系数即可决问．）图1中连结，与对轴交则