人教版初中数学九年级上册 24.4 弧长和扇形面积(课时)教案

最新人教版初中数学九年级上册精品资料设计弧和形积教学内容24．4弧长扇形面积（1教学目标1.理弧长和扇形面积公式，并会计算弧长和扇形的面积．2.经探索弧长及扇形面积计算公式的过程受转化类的数学思想培养学生的探索能力3.了母线的概念，掌握圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．4.经探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．5.通用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系．教学重点1.经探索弧长及扇形面积、圆锥侧面积计算公式的过程．2.掌弧长及扇形面积计算公式，会用公式解决问题．教学难点弧长及扇形面积、圆锥侧面积计算公式的推导过程．课时安排2课最新人教版初中数学九上册精品资料设计

最新人教版初中数学九年级上册精品资料设计教案A第1课时教学内容24．4弧长扇形面积（1教学目标1．理解弧长和扇形面积公式，会计算弧长和扇形的面积．2．经历探索弧长及扇形面积计公式的过程，感受转化、类比的数学思想，培养学生的探索能力．3．通过用弧长及扇形面积公式决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系．教学重点1．推导弧长及扇形面积计算公的过程．2．掌握弧长及扇形面积计算公，会用公式解决问题．教学难点推导弧长及扇形面积计算公式的过程．教学过程一、导入新课在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式是圆周的一部分扇是圆的一部分那弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索．二、新课教学1．弧长的计算公式．思考）何计算圆周长？（）的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？（）1°的圆心角所对的弧长是少°的圆心角呢？教师引导学生思考、分析、讨论，从而得出弧长的计算公式．在半径为R的圆中，因为360°的心角所对的长就是圆周长＝π，所以1°的圆心角所对的弧长是

n，即．是n°的圆心角所的弧长为l．2．实例探究．例1制弯形管道时，经常要按中心线计算“展直长度下料，试计算下图所示的管道的直长度L（结果取整数解：由弧长公式，得

的长l

100180

＝500π≈570mm因此所要求的展直长度最新人教版初中数学九上册精品资料设计

nn最新人教版初中数学九年级上册精品资料设计nnL＝×700＋570＝970（mm3．扇形的概念和扇形面积的计算公式．如图由成圆心角的两条半径圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．可以发现，扇形的面积除了与圆的半径有关外还与组成扇形的圆心角的大小有关心角越大扇面积也就越大怎计算圆半径为R，心角为°扇形面积呢？思考：由扇形的定义可知，扇形面积就是圆面积的一部分．想一想，如何计算圆的面积？圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？1°圆心角所对的扇形面积是多少？°的圆心角呢？在半径为R圆中因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是面积＝πR所以1°扇形面积是

，于是圆心角为n°的扇形面积S＝．4．弧长与扇形面积的关系．我们探讨了弧长和扇形面积的公式，在半径为的中，°的圆心角所对的弧长的计算公式为l＝

n180

π，°圆心角的扇形面积公式为S＝πR，在这两个公式中，弧长和扇形面积都360和圆心角n．半有系，因此l和S间也有一定的关系，你能猜得出吗？∵＝

π，＝π

，∴

11π＝·π．∴S＝lR．225．扇形面积的应用．例2扇形的半径为12cm＝120°

的(结果精确到0.1cm)和扇形的面结果精确到0.1cm)分析要求弧长和扇形面积，根公式需要知道半径R和心角即，本题中这些条件已经告诉了，因此这个问题就解决了．解：的＝π×12≈25.1cm．S

＝

π×12≈150.7cm．因此，

的长约为25.1cm，扇形的积约为．三、巩固练习教材第113页练习．四、课堂小结本节课应该掌握：1．弧长的计算公式．2．扇形的面积公式．3．弧长l扇形的面积S之间的关系，