三角函数全章配套同步习题

千里之行，始于足下。第2页/共2页精品文档推荐三角函数全章配套同步习题锐角三角函数

【巩固练习】

一、挑选题

1.（2016?乐山）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论别正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2.（2015?山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）

A．2

B．

C．

D．

3.已知锐角α满脚sin25°＝cosα，则α＝()A．25°B．55°C．65°D．75°

4．如图所示，直径为10的⊙A通过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为()

A．

12B．34CD．45

第4题第5题

5．如图，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是()

A．7D．14

6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值()A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．别变

7．如图所示是教学用具直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝

3

，则边BC的长为()

A．cm

B．．．

第7题第8题

8.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂脚为D，若ACBC＝2，则sin∠ACD的值为()

A．23

二、填空题

9．（2016?临夏州）如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=

，则t的值是．

10.用别等号连接下面的式子．

(1)cos50°________cos20°(2)tan18°________tan21°

11．在△ABC中，若2

sincos0AB?=????

，∠A、∠B基本上锐角，则∠C的度数为.12．如图所示，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝________．

13．已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP＝1，则tan∠BPC的值是________．

第12题第15题

14．假如方程2

430xx-+=的两个根分不是Rt△ABC的两条边，△ABC的最小角为A，这么tanA的值为

________．

15．如图所示，△ABC的心里在y轴上，点C的坐标为(2，0)，点B的坐标是(0，2)，直线AC的解析式为

1

12

yx=

-，则tanA的值是________．16.（2014?高港区二模）若α为锐角，且

，则m的取值范围是．

三、解答题

17．如图所示，△ABC中，D为AB的中点，DC⊥AC，且∠BCD＝30°，求∠CDA的正弦值、余弦值和正切值．

18.计算下列各式的值．(1)（2015?普陀区一模）；

(2)（2015?常州模拟）sin45°+tan45°﹣2cos60°．

(3)（2015?奉贤区一模）

﹣cos60°．

19．如图所示，在矩形ABCD中，E是BC旁边的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂脚为F，连接DE．(1)求证：AB＝DF；

(2)若AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF的值．

20.如图所示，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为A为弦BC所对优弧上任意一点(B、C两点除外)．

(1)求∠BAC的度数；

(2)求△ABC面积的最大值．

(参考数据：sin60=

°，cos30=°，tan30=°．

解直角三角形及其应用

一、挑选题

1.在△ABC中，∠C＝90°，4

sin5

A=

，则tanB＝()．A．43B．34C．35D．4

5

2．（2016?绍兴）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于

点D，分不以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

3．河堤、横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是()．

A．米

B．10米

C．15米

D．

4．如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分不为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为()．

A．

12BC．1

第3题第4题第5题

5．如图所示，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，这么滑梯长l为()

A．

sinhαB．tanhαC．coshα

D．sinhα6．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若3

cos5

BDC∠=

，则BD的长是()．A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

7．如图所示，一艘轮船由海平面上A地动身向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距()．

A．30海里B．40海里C．50海里D．60海里

第6题第7题第8题

8．如图所示，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分不测定对岸一棵树P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30°的方向，则河的宽度是()．

A．mC．．100m

二、填空题

9．（2015?揭西县一模）在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值是．

10．如图所示，等边三角形ABC中，D、E分不为AB、BC旁边的点，AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD

于点G，则AG

AF

的值为________．

11．如图所示，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔海里的A处，它沿正南方向航行一段时

间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为________海里(结果保留根号)．

12．如图所示，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD＝2，AB＝4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则∠BCE的正切值是________．

13．如图所示．线段AB、DC分不表示甲、乙两座建造物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，两建造物间距离BC＝30米，若甲建造物高AB＝28米，在A点测得D点的仰角α＝45°，则乙建造物高DC＝____米．

第12题第13题第14题

14.在一次夏令营活动中，小红同学从营地A动身，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向

走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图所示)，这么，由此可知，B、C两地相距________m．

三、解答题

15．如图所示，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树

顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为即AB:BC＝，且

B、C、E三点在同一条直线上．请依照以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略别计)．

16.（2016?包头）如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E．

（1）若∠A=60°，求BC的长；

（2）若sinA=，求AD的长．

（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

17．（2015?资阳）北京时刻20XX年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建造物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分不是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）

《锐角三角函数》全章复习与巩固

一、挑选题

1.计算tan60°+2sin45°－2cos30°的结果是()．

A．2

B．1

2．如图所示，△ABC中，AC＝5，cosB=

3sin5C=，则△ABC的面积是()

A．

21

2

B．12

C．14

D．213．如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△ACB''，则tanB'的值为()

A．

12B．13C．14D

第2题图第3题图第4题图

4．如图所示，小红要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝50米，这么小岛B到公路l的距离为()．

A．25米

B．

C

D．25+5．如图所示，将圆桶中的水倒入一具直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°．要使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为()．A．10cmB．20cmC．30cmD．35cm

6．如图所示，已知坡面的坡度1i=α为()．A．15°B．20°C．30°D．45°

第5题图第6题图第7题图

7．如图所示，在高为2m，坡角为30°的楼梯上铺地毯，则地毯的长度至少应为()．

A．4m

B．6mC

．

．(2+

8．（2016?绵阳）如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9．如图，若AC、BD的延长线交于点E，

5

11

CDAB=，则cosCEB∠=；tanCEB∠=．10．如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，则AD

的长为；CD的长为.

第9题图第10题图第11题图

11．如图所示，已知直线1l∥2l∥3l∥4l，相邻两条平行直线间的距离基本上1，假如正方形ABCD的四个顶点分不在四条直线上，则sinα=________．

12．假如方程2

430xx-+=的两个根分不是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，这么tanA的值

为________．

AB

C

D

E

13.（2015?荆州）如图，小红在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山足直行10