人教版七年级下册第8章《二元一次方程组》课后作业强化练习（Word版含解析）

人教版七年级下册第8章《二元一次方程组》课后作业强化练习一．选择题1．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．2x﹣3y＝x2 C． D．3x＝2y2．若方程mx+ny＝6有两个解和，则m+n的值为（）A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣63．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（）A． B． C． D．4．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为（）A．4 B．5 C．﹣6 D．﹣85．为了表彰品学兼优的育才学子，黄老师用280元买了甲、乙两种图书，甲图书每本40元，乙图书每本60元，且乙图书比甲图书少买了2本，黄老师买甲、乙两种图书各多少本？设黄老师买了甲图书x本，乙图书y本，则可列方程组为（）A． B． C． D．二．填空题6．把方程5x﹣2y＝3改写成用含x的式子表示y的形式是：．7．若是方程2x﹣3y+4＝0的解，则6a﹣9b+5＝．8．如果方程组的解为，那么“*”表示的数是．9．已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是．10．在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的．若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，如图1表示方程组是，则如图2表示的方程组是．三．解答题11．用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）；（2）（加减法）．12．解下列方程组（1）；（2）．13．解关于x，y的方程组时，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙因为看错了方程②中的b，得到方程组的解为，计算a+b的平方根．14．某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买A、B两种品牌的足球，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多30元，购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元．（1）求购买一个A品牌足球和一个B品牌足球各需多少元？（2）该中学决定购买A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比原来提高8%，B品牌足球按原售价的九折出售，如果此次购买A、B两种品牌足球总费用为3060元，那么该中学购进B品牌足球多少个？15．石家庄市出租车收费标准：行驶路程不超过3公里（包括3公里）按起步价收费，超过3公里的部分按每公里另外收费，请根据如图所示的刘梦同学和张宽同学的对话回答下列问题．（1）求出租车的起步价和超过3公里后每公里的费用；（2）王悦同学乘出租车从家到北国超市行驶了5公里，应付车费多少元？16．阅读感悟：有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x，y满足3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组，则x﹣y＝，x+y＝；（2）“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资．已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元；购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元，若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服，则购买这批防疫物资共需多少元？（3）对于实数x，y，定义新运算：x*y＝ax﹣by+c，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么求1*1的值．参考答案一．选择题1．解：A．是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B．是二元二次方程，故本选项不符合题意；C．分式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D．是二元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．2．解：由题意，①×2+②×3，得5m＝30，解得m＝6，把m＝6代入①，得﹣12+3n＝6，解得n＝6，所以m+n＝12．故选：A．3．解：解方程组得，把代入得，解得．故选：C．4．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，∴5（x+y）＝8﹣4k，则40＝8﹣4k，解得：k＝﹣8．故选：D．5．解：依题意得：．故选：A．二．填空题6．解：5x﹣2y＝3，移项得：﹣2y＝3﹣5x，系数化1得：＝．故答案为：y＝．7．解：把代入方程2x﹣3y+4＝0，可得：2a﹣3b+4＝0，∴2a﹣3b＝﹣4，∴6a﹣9b+5＝3（2a﹣3b）+5＝﹣7，故答案为：﹣7．8．解：将x＝6代入2x﹣y＝16，得12﹣y＝16，解得y＝﹣4，∴x+y＝6﹣4＝2．故答案为：2．9．解：方程组可变形为方程组，∵关于x，y的方程组的唯一解是，∴，解得，故答案为．10．解：依题意得：．故答案为：．三．解答题11．解：（1），把①代入②得：3x+2（2x﹣3）＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则原方程组的解是：．（2），①×3+②×2得：19x＝114，解得：x＝6，把x＝6代入①得：18+4y＝16，解得：y＝﹣，所以方程组的解．12．解：（1），①×3+②，可得8m＝12，解得m＝，把m＝代入①，解得n＝1，∴原方程组的解是．（2）由，可得：，①+②×11，可得16x＝﹣100，解得x＝﹣，把x＝﹣代入②，解得y＝﹣，∴原方程组的解是．13．解：把代入方程②中，得﹣12+b＝﹣2，解这个方程，得b＝10，把代入方程①中，得5a+5×4＝15，解这个方程，得a＝﹣1，所以a+b＝10﹣1＝9，则a+b的平方根为＝±3．14．解：（1）设购买一个A品牌足球需要x元，购买一个B品牌足球需要y元，依题意得：，解得：．答：购买一个A品牌足球需要50元，购买一个B品牌足球需要80元．（2）设该中学购进B品牌足球m个，则购进A品牌足球（50﹣m）个，依题意得：50×（1+8%）（50﹣m）+80×＝3060，解得：m＝20．答：该中学购进B品牌足球20个．15．解：（1）设出租车的起步价为x元，过3公里后每公里的费用为y元，由题意得：，解得：，答：出租车的起步价为8元，过3公里后每公里的费用为元；（2）8+（5﹣3）×＝（元），答：应付车费元．16．解：（1），由②﹣①得：x﹣y＝﹣4，①+②得：5x+5y＝30，∴x+y＝6，故答案为：﹣4，6；（2）设的