人教版八年级数学上册13.1轴对称培优训练（word含答案）

人教版八年级数学轴对称培优训练一、选择题（本大题共10道小题）1.在下列图形中是轴对称图形的是()2.如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是()A．12 B．13 C．14 D．153.[2022·襄阳]如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与BC，AC分别交于点D，E.若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为 ()cm cm cm cm4.将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按图①②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④中的纸片展开铺平，所得到的图案是()5.[2022·河北]图是由“○”和“□”组成的轴对称图形，则该图形的对称轴是直线() 6.如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1:以点C为圆心，CA长为半径画弧①;步骤2:以点B为圆心，BA长为半径画弧②，交弧①于点D;步骤3:连接AD，交BC的延长线于点H.则下列叙述正确的是 ()垂直平分线段AD 平分∠BAD△ABC=BC·AH =AD7.对于△ABC，嘉淇用尺规进行如下操作：如图，(1)分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点D；(2)作直线AD交BC边于点E.根据嘉淇的操作方法，可知线段AE是()A．△ABC的高线 B．△ABC的中线C．边BC的垂直平分线 D．△ABC的角平分线8.如图，在△ABC中，点D在BC上，将点D分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF.根据图中标示的角度，∠EAF的度数为()A．113° B．124° C．129° D．134°9.把一张长方形纸片按图2①②所示的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是图3中的()10.如图，点P在直线l外，以点P为圆心，大于点P到直线l的距离为半径画弧，交直线l于点A，B;保持半径不变，分别以点A，B为圆心画弧，两弧相交于点Q，则PQ⊥l.上述尺规作图的依据是 ()A.一条直线与两平行线中的一条垂直，必然与另一条直线也垂直B.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，两点确定一条直线C.与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，两点确定一条直线D.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上二、填空题（本大题共6道小题）11.如图所示的4组图形中，左右两个图形成轴对称的是第________组(填序号)．12.如图所示图案是几种车的标志，在这几个图案中，轴对称图形有________个，其中只有一条对称轴的轴对称图形有________个，对称轴最多的轴对称图形有________条对称轴．13.如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为(－2，3)，则点B的坐标为________．14.如图，点P在∠AOB内，M，N分别是点P关于OA，OB的对称点，连接MN交OA于点E，交OB于点F.若△PEF的周长是20cm，则MN的长是________cm.15.如图，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，若BC＝9，AD＝4，则BD＝________．16.画图:试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格.根据上表，猜想正n边形有条对称轴.三、解答题（本大题共4道小题）17.把下列正多边形对称轴的条数填入表格中．图形正多边形的边数345678对称轴的条数________________________根据上表，请你就一个正n边形对称轴的条数做一个猜想，写出猜想的结果．(不用证明)18.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若△ABC与△EBC的周长分别是26cm和16cm，求AC的长．

19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，DE垂直平分AB交AB于点D.求证:BE+DE=AC.20.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC边的垂直平分线MN经过点A.求证：点A在线段CD的垂直平分线上.

人教版八年级数学轴对称培优训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1.【答案】B2.【答案】B[解析]∵DE是△ABC的边AB的垂直平分线，∴AE＝BE.∵AC＝8，BC＝5，∴△BEC的周长＝BE＋EC＋BC＝AE＋EC＋BC＝AC＋BC＝13.3.【答案】B[解析]由作图可知，DE垂直平分线段AC，∴AD=CD，AE=EC=3cm.∴AC=6cm.∵AB+AD+BD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm.∴△ABC的周长=AB+BD+CD+AC=13+6=19(cm).4.【答案】A5.【答案】C[解析]沿着直线l3折叠，直线两旁的部分能够互相重合，因此该图形的对称轴是直线l3.6.【答案】A[解析]如图，连接CD，BD.∵CA=CD，BA=BD，∴点C，B都在线段AD的垂直平分线上.∴BH垂直平分线段AD.故选A.7.【答案】A8.【答案】D[解析]连接AD.∵点D分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，∴∠EAB＝∠BAD，∠FAC＝∠CAD.∵∠B＝62°，∠C＝51°，∴∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝67°.∴∠EAF＝2∠BAC＝134°.9.【答案】C10.【答案】C二、填空题（本大题共6道小题）11.【答案】(3)(4)12.【答案】32213.【答案】(2，3)[解析]∵△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，∴点A(－2，3)与点B关于y轴对称．∴点B的坐标为(2，3)．14.【答案】2015.【答案】516.【答案】解:如图.故填3，4，5，6，n.三、解答题（本大题共4道小题）17.【答案】解：345678猜想：一个正n边形有n条对称轴．18.【答案】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE.∵△EBC的周长是16cm，∴BC＋BE＋EC＝16cm，即BC＋AE＋EC＝AC＋BC＝16cm.∵△ABC的周长是26cm，∴AB＋AC＋BC＝26cm，∴AC＝AB＝10cm.19.【答案】证明:∵∠A