人教版数学七年级培优和竞赛教程(3)质数合数_第1页
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文档简介

（）【识读正数的一种分类：

质

合质的义如果一个大于的正整数，只能被1和本身整除，那么这个正整数叫做质数（质数也称素数合的义个正整数除了能被1和本身整除外还能被其他的正整整除样的正整数叫做合数。根质数定义可知①质只有和本身两个正约数，②质中只有一个偶数如果两个质数的和或差是奇数那么其中必有一个是，如果两个质数的积是偶数那么其中也必有一个是，何合数都可以分解为几个质数的积。写成几个质数的积的正整数就是合数。【类析例1两个质数的和等于奇数a(a≥。求这两个数解：∵两个质数的和等于奇数∴必有一个是2所求的两个质数是2和a。例2己知两个整数的积等于质数求这两个数解：∵质数m含两个正约数1和m,又∵（1m=m∴所求的两个整数是和者－1和－m.例3己知三个质数它的积等于求适合条件的a,b,c的值解：分解质因数302××5适合条件的值共有：c

c

cc应注意上述六组值的书写排列顺序，本题如果改为个数a,b,c,d它的积等于即×35×7那适合条件的a，b，共有24组，试把它写出来。例4试写出4个連续正整数，使它们个个都是数。解题答案不是唯一的）设是大于所有质数的积，即N＝××5那么N＋，＋，＋4，N＋就是适合条件的四个合数即323334，35就所求的一组数。本题可推广到个令N等不于的有质数的积，那么N＋，N＋，N，……＋）就是所求的合数。【战拟，小的质数__，它们

11111，己质数与奇数Q的是11，则P＝＿，＝＿，己两个素数的是，那么它们分别是＿＿＿＿＿，如两个自然数积等于19，那么这两个数是＿＿＿如果两个整数的积等于73那么它们是＿＿＿＿如果两个质数的积等于15则它们是＿＿＿＿＿两个质数和y己知那么x=__,y=__,或三个质数a,b,c它们的积等于1990.那么

c能整除＋的小质数是＿，己知两个质数A和B适合等式A＝99，AB＝M求M

＋的，试写出連续正整数，使它们个个都是合数。10具备什么条件的最简正分数可化为有限小数？，求适合下列三个条件的最小整数：①大1②有小于的质因数③不是质数12某质数加上6减去6仍是质数，且这三个质数均在到50之，那么这个质数是＿＿＿13一个质数加上10或去14都仍是质数，这个质数是＿＿。1.25个2.2，93.2，434.1，19；1，73或－1，－7356.1900＝2×5×199

有6组7.28.9.令N＝2×3×5×7

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