人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程同步测试

实际问题与一元一次方程同步测试一．选择题1．甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则1h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：km/h）分别是（）A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和102．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，6年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是（）A．4x﹣6＝3（x﹣6） B．4x+6＝3（x+6） C．3x+6＝4（x+6） D．3x﹣6＝4（x﹣6）3．某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装吨，恰好装完．设这个车队有x辆车，则（）A．4（x+8）＝ B．4x+8＝ C．（x﹣8）＝4x D．4x+＝84．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800x C．1000（26﹣x）＝2×800x D．1000（26﹣x）＝800x5．一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用5立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？若设应用x立方米钢材做A部件，则可列方程为（）A．2×40x＝3×240（5﹣x） B．3×40x＝2×240（5﹣x） C． D．6．丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个．则剩余1个；如果每人分4个，则还缺2个．问有多少个苹果？设幼儿园有x个小朋友，则可列方程为（）A．3x﹣1＝4x+2 B．3x+1＝4x﹣2 C． D．7．为进一步深化课堂教学改革，武侯区初中数学开展了分享学习课堂之“生讲生学”活动，某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，用于表彰在活动中表现优秀的学生．已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方程为（）A．25x+15（30﹣x）＝495 B．[25x+15（30﹣x）]×＝495 C．[25x+15（30﹣x）]×9＝495 D．[25x+15（30﹣x）]÷＝4958．甲、乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度也从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地，在此过程中，两车恰好相距10km的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（）A．×（1+50%）x＝60 B．75×（1+50%）x＝60 C．×（1+50%）x﹣x＝60 D．75×（1+50%）x﹣x＝6010．如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（）A．π×（）2x＝π×（）2×（x﹣5） B．π×（）2x＝π×（）2×（x+5） C．π×82x＝π×62×（x+5） D．π×82x＝π×62×511．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A．5x+6（x﹣2）＝56 B．5x+6（x+2）＝56 C．11（x+2）＝56 D．11（x+2）﹣6×2＝5612．正在建设的轻轨即将在2022年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间．小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟．已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程．若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）A．﹣＝ B．﹣＝ C．﹣＝45 D．﹣＝45二．填空题13．如果一个数的是，那么这个数是．14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为200元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价是元．15．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是．16．某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有名．17．一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米．若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为千米/小时．三．解答题18．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，应从乙班往甲班调多少人？19．一个修路队修一条路，九月份前13天共修2230米，后17天平均每天修160米，九月份平均每天修多少米？

参考答案1．解：设快者速度为xkm/h，则慢者速度是（40﹣x）km/h，根据题意，得5[x﹣（40﹣x）]＝40，解得，x＝24，则40﹣x＝16（km/h）．答：快者速度为24km/h，慢者速度是16km/h．故选：B．2．解：由题意可得，3x﹣6＝4（x﹣6），故选：D．3．解：设这个车队有x辆车，由题意得：4x+8＝，故选：B．4．解：设安排x名工人生产口罩面，则（26﹣x）人生产耳绳，由题意得1000（26﹣x）＝2×800x．故选：C．5．解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（5﹣x）m3钢材做B部件，根据题意，得3×40x＝2×240（5﹣x）．故选：B．6．解：设幼儿园有x个小朋友，由题意，得3x+1＝4x﹣2．故选：B．7．解：设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30﹣x）件，由题意，得[25x+15（30﹣x）]×＝495．故选：B．8．解：∵10÷40＝（h），∴快车未出发，慢车出发小时时，两车相距10km；设快车出发x小时时，两车相距10km．快车未超过慢车时，40（x+）﹣10＝60x，解得：x＝；快车超过慢车10km时，40（x+）+10＝60x，解得：x＝；快车到达乙地后，40（x+）＝180﹣10，解得：x＝．∴两车恰好相距10km的次数是4．故选：D．9．解：设该商品的进货价为x元，则该商品的标价为（1+50%）x元，打七五后售价为×（1+50%）x元，可列方程为×（1+50%）x﹣x＝60，故选：C．10．解：依题意，得：π×（）2x＝π×（）2×（x+5）．故选：B．11．解：依题意，得：5x+（11﹣5）×（x+2）＝56，即5x+6（x+2）＝56．故选：B．12．解：设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则﹣＝．故选：B．13．解：设这个数为x，根据题意可得方程：，解得：x＝，故答案为：．14．解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得200×﹣x＝60，解得：x＝100．故答案是：100．15．解：设三个数中最小的数为x，则另外两个数分别为（x+7），（x+14），依题意，得：x+x+7+x+14＝27，解得：x＝2，∴x+7＝9，x+14＝16．故答案为：2，9，16．16．解：设女生有x名，则男生人数有（2x﹣17）名，依题意有2x﹣17+x＝52，解得x＝23．故女生有23名．故答案为：23．17．解：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，则水流速度为（20﹣x）千米/小时，由题意可得：x﹣（20﹣x）＝16，解得：x＝18，∴轮船在静水中的速度为18千