人教版八年级下册《平行四边形》培优训练(含答案)

人教版八年级下册平行四边形培优训练（含答案）一、选择题（本大题共6道小题）以三角形的三个顶点作平行四边形，最多可以作（）A.2个B.3个 C.4个D.5个2.点A、B、C、D在同一平面内，从口AB//CD，①AB=CD，①BC//AD，①BC=AD.这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）种TOC\o"1-5"\h\zA.3 B.4 C.5 D.63.在平行四边形ABCD中，点A1、A2>A3、A4和C1、C2>C3、C4分别为AB和CD的五等分点，点B、B和D、D分别是BBC和DA的三等分点，已知四边形ABCD的1 2 1 2 4242面积为1，则平行四边形ABCD面积为（ ）A.2B.3 C.5D.155 3AAI以.如图，在平行四边ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）.A.3 B.6C.12 D.24.如图，点E，F，G，H，M，N分别在AABC的BC，AC，AB边上，且NH〃MG〃BC，ME〃NF//AC，GF〃EH//AB，有黑、白两只蚂蚁，它们同时同速从F点出发，黑蚂蚁沿路线F-NfHfEfM-GfF爬行，白蚂蚁沿路线F-BfAfC.F爬行，那么（）A.黑蚂蚁先回到F点B.白蚂蚁先回到F点C.两只蚂蚁同时回到F点D.哪只蚂蚁先回到F点视各点的位置而定BEFC6,已知四边形的四条边长分别是aBEFC6,已知四边形的四条边长分别是a,b,c,d，其中a,b为对边，并且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd则这个四边形是（）A.任意四边形仁对角线相等的四边形二、填空题（本大题共6道小题）7.如图，在平行四边ABCD中，ZA=120。，B.平行四边形D.对角线垂直的四边形8.如图，在平行四边ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分ZADC交BC边于点E，则BE等于cm.9,已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于0点，AAOB的周长比ABOC的周长多8cm，则AB的长度为cm..如图，在平行四边形ABCD中，EF〃BC,GH//AB,EF与GH相交于点O，图中共有个平行四边形中共有个平行四边形.如图，一个平行四边形被分成面积为S、S、S、S四个小平行四边形，当CD1234沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时.口SS与SS的大小关系为 .口已已知点C与点A、B不重合时，图中共有个平行四边形，(3).如图，已知等边三角形的边长为10,P是^ABC内一点，PD〃AC，PE//AB,PF〃BC，点D,E,F分别在AB,BC,AC上，则PD+PE+PF=三、解答题（本大题共4道小题）.如图，E、F分别是平行四边形ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF.□求证：AABE①ACDF；口若M,N、分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．FC.已知：如图，平行四边形ABCD内有一点E满足ED±AD于点D，/EBC=ZEDC，ZECB=45。，请找出与BE相等的一条线段，并给予证明..如图，在等腰^ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD=BC=CE=DE•求证：ZBAC=100°•.如图所示，在平行四边形ABCD中，求证AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2•人教版八年级下册18.1平行四边形培优训练-答案一、选择题（本大题共6道小题）.【答案】B.【答案】B.【答案】C.【答案】C,BMGF均为平行四边形，可知选C,BMGF均为平行四边形，可知选C【解析】可知四边形CFNH,AHEM.【答案】B二、填空题（本大题共6道小题）.【答案】60。.【答案】2cm【解析】①BC=AD=8cm，CE=CD=AB=6cm，①BE=2cm-.【答案】19【解析】如图，AAOB的周长为AB+AO+BO，曲OC的周长为BC+BO+CO由平行四边形的对角线互相平分可得（AB+AO+BO）-（BC+BO+CO）=AB-BC=84【答案】9个【答案】①SS=SS;口914 23【答案】10三、解答题（本大题共4道小题）.【答案】 一口由ABCD是平行四边形可知，AB=CD，ZBAE=ZDCF又AE二CF，故AABE□ACDF口由(1)可知，ZAEB=ZCFD，BE=DF又FN=DN，BM=ME，□ME=NF而AD□BC，口有ZAEB=ZCBE□ZCBE=ZCFD，□BE□DF□四边形MFNE为平行四边形.【答案】AB或CD•证明：延长DE交BC于F，ED±AD且AD//BCDF1BC又口ZECB=45。ACEF为等腰直角三角形EF=CF在ABEF和ADCF中「ZEBF=ZCDF4ZBFE=ZDFCEF=CFABEF0ADCF

BE=DC=AB.【答案】由AD=DE，知AADE是等腰三角形，其底角/EAD必为钝角，所以等腰AABC中，/BAC必为钝角，因此必为等腰AABC的顶角，则AB、AC是腰，即AB=AC.过C作AD的平行线CF,与过D所作BC的平行线交于点F,则四边形BCFD为平行四边形，故DB=CF，DF=BC，ZFDB=ZBCF-从而，ZEAD=ZACB+ZABC=ZACB+ZFDB=ZACB+ZBCF=ZECF•连EF，在AADE和ACEF中，AD=CE，ZEAD=ZECF，AE=CE—AC=AD—AB=DB=CF，则AADE0ACEF，于是ED=EF-而ED=BC=DF，即知ADEF是等边三角形，从而ZEDF=60。•设ZBAC=a，则ZADF=ZABC=1(180。-a)，2ZDAE=180o-a，ZADE=180。-2ZDAE=180。-2(180。-a)=2a-180。.由ZADF+ZADE=ZEDF=60。，得1(180。-。)+(2。-180o)=60o•解得a=100。，即ZBAC=100。•2.【答案】本题实质是证明AC2+BD2=2(AB2+AD2)•如图所示，过点C作CE//DB交AB的延长线于点E，DBH EDBH E因为CE/DB，DC/BE，故BECD是平行四边形，从而CE=DB，BE=DC.作CH1AE，H是垂足，则：AC2=AH2+CH2=(AB+BH»+CH2=AB2+2ABxBH+BH2+CH2，DB2=CE2=EH2+CH2=(BE-BH)2+CH2=(AB-BH)2+CH2=AB2-2ABxBH+BH2+CH2，(AB(AB2+AD2)AC2+BD亲爱的用户:+2BH2=2AB2+2BC2=21烟雨江南,自同屏如展。8：5在那桃花盛开的地方，在这醉2、自知之明是最难得的知识。二O二O年六月三十日2020年6月30日星期二5喜欢句02020三军可夺帅也。Tuesday,June30,202