江西省高三数学上学期周考八(理A层)(13班)

江西省信丰中学2021届高三数学上学期周考八〔理A层〕〔13班〕一、单项选择题〔本大题共8小题每题5分，共45分〕1.一、单项选择题〔本大题共8小题每题5分，共45分〕1.假设0兀<a<—2(兀、cosa+一cos142),那么A.<3B.A.<3B.- 3D.-且92.AABC2.AABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c，假设a2+2(b2-2c2)cosA-b2+c2a=2c，那么AABC的形状是〔〕B.等边三角形A.B.等边三角形C.等腰直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5.在45.在4ABC中，内角A,B,C对应的边分别为a,b兀c,AW—,sinC+sin(B—A)=J2sin2A,1八.兀3.奇函数f(x)(xeR)满足f(x+4)=f(x一2)，且当xe[-3,0)时，f(x)=-+3sin—x，那x2么f(2018)=4.将函数f〔x〕=sin〔3X+-〕〔3>0〕的图象向左平移-个单位，所得到的函数图象最新y轴对称，那么函数4.将函数f〔x〕C.兀D.2C.兀那么角A的取值范围为（）A.6.八兀0,6(B.C.D.A.6.八兀0,6(B.C.D.函数f(x)-asinx一V35兀cosx的图像的一条对称轴为直线x--6且f（xJf（x之）-一4,那么+x2的最小值为（）兀A.一兀A.一3B.0兀C.一32兀D.—37.函数/（%）=|x+l|,x7.函数/（%）=|x+l|,x<0假设方程/G）=〃有四个不同的解\ ％］TOC\o"1-5"\h\z且X<X<X<X，那么X(X+X)+-1-的取值范围是〔 〕1 2 3 4 3 1 2 X2X3 4A.(—1,+8) A.(—1,+8) B.[—1,1)C.(—8,1) D.(—1,1]8.在AABC中，a,b,c为/A/B,/C的对边，且cos2B+cosB+cos（A—C）=1，那么〔 〕A.a,b,c成等差数列 B.a,c/成等差数列C. a,c,b成等比数列 D. a,b,c成等比数列.当X£［0,—］时，不等式m<sinx（cosx一<3sinx）+—<m+2恒成立，那么实数m的取值范2 2围为（ ）,1 1、A,1 1、A.(一2,-4)B.[一1，—?2产.函数力। 口•［二>；.•」，「二，其图象与直线：■二:相邻两个交点的距离为'.：，假设TT7T•••.对任意.=，恒成立，那么:■的取值范围.1^0二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕11.0是第四象限角，且sin（9+：）=3，那么tan（9—：）=.12.函数f12.函数f(X)=.( 兀、sin3x+—I 4)（3>0），假设f（x）在［。，2兀］上恰有3个极值点，那么3的取值范围是.BDC13.如图AABC中，点D在BC边上，AD1AC,BDCsin/A4C二手，AB=3y/2,AD=3,那么6。的长为.14.AABC中，角A,B,。的对边分别为ab,J满足(2b—c)cosA=acosC.假设a=3,那么AABC周长的最大值为.3 215.4ABC的外接圆半径为R,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,假设asinBcosC+，csinC=R,那么AABC面积的最大值为fPO⑻16函数：.的定义域和值域均为Q+匕，•.的导函数为：，且满足3力.,、「二八"那么|‘1\qU1Jr)的取值范围是.三、解答题〔本大题共2小题，每题12分，共24分〕17.在^ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且2c—33b=2acosB,a=v7.〔I〕假设c=、；3，求AABC的面积；〔II〕假设AABC为锐角三角形，求工3b-c的取值范围.18最新••的不等式•-2士：的解为条件P,最新■•的不等式"-丁,-、二-、-二；I；：：：:的解为条件q.〔1〕假设：是q的必要不充分条件，求实数'的取值范围；〔2〕假设-;•是-q的必要不充分条件，求实数:•・:的取值范围.「、lnx,19.函数f(x)= (aeR)，曲线y=f(x)在点&f(1))处切线与直线x+y+8=0垂直.x+a〔1〕试比拟20182019与20192018的大小，并说明理由；〔2〕假设函数g(x)=f(x)-k有两个不同的零点x,x，证明：x-x>e2.1 2 1 2高三〔13〕数学周考8答案〔对半裁〕、选择题「4、CDDD5-10>BDDDDA、 4 「9131广n2^5、填空题n.--12.-J13.褥.14.9155r（x）r（x）16根据题给定条件，设构造函数g〔X〕「7与h〔X〕—,再利用导数判断在〔0,+8〕f(x)f(x)-M->o【详解】设g〔X〕丁，那么g'〔X〕=■Ag〔X〕在〔0,+8〕上单调递增，所以g〔2021〕Ag〔X〕在〔0,+8〕上单调递增，所以g〔2021〕＜g〔2021〕，1720-JS)172C.9)股口⑹

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& 71(2019)l＜xj .令h〔X〕=，那么h'〔X〕=<0Ah〔x〕在〔0,+8〕上单调递减，所以h〔2021〕＞h〔2021〕，即1VCJ8)1VCL9)仁口飞)>e4038eo ti2019)邑10。Y)IiriCY)工综上,li2GI9)<3[20】9)>J故答案为：三、解答题17.解：〔I〕：2c—33b=2acosB，由正弦定理得，2sinC一<3sinB-2sinAcosB,A2sin(A+B)—%.3sinB-2sinAcosB,A2cosAsinB=*3sinB,♦:Bg(0,兀),asinB丰0,TOC\o"1-5"\h\zAcosA=且，•二Ae(0,兀),aA=g 2 分2 6由余弦定理得：7-b2+3—2*<3义史b,2b2—3b—4-0,(b—4)(b+1)=0,ab=4 4分

1 1 1/.S=—Z?csinA=—x4x•一=AABC2 2 2 〔II〕由正弦定理得：sinAsinBsinCy/3b-c=2/7^3sinB(耳] 、——sinB--cosB(2VAA5C是锐角三角形,717171 71 71—<BVAA5C是锐角三角形,717171 71 71—<B——<—,

6 6 3l<sinB—二<6J11分12分18〔1〕设条件p对应的集合为乩那么4=]用—2工况巨4},设条件q对应的集合为B，那么R={x|l-m<x<7n.+2).1一加2—2假设P是q的必要不充分条件，那么集合B是集合总的真子集，所以机+2«4,m>0解得所以实数m的取值范围是(L2].1—Z7Z<—2〔2〕假设「▼是「q的必要不充分条件，那么集合国是集合F的真子集，所以<加+2>4,m>0解得mA3,所以实数m■的取值范围是{3,+m).lnx.19.解：〔1〕函数f(x)=x^a(aeR),于,(x)=1+a—lnx a+1x，所以f(1)二- ;— (a+1)2(x+a)2又由切线与直线x+y+8=0垂直，可得f'(1)=1,1 r 八即可"1‘解得"0，……2分lnx r,/、此时f(x)= nf(x)=x1—lnx，x2令f,(x)>0，即1-lnx>0,令f,(x)<0，即1-lnx<0,即有f(x)在(0,e)上单调递增在(e,+s)单调递减所以nf(2018)>f(2019)nln20182018ln2019 一 一>—n2019ln2018>2018ln20192019即20182019>20192018 5 分⑵不妨设x2>x1>0,由条件:g(x)=g(x)=0nlnx—kx=lnx—kx=0lnx+lnx=k(x+x)

1 2 1 2lnx—lnx=k(x—x)1 2 1 2要证：『2>e2只需要证：1nx1+lnx2>2，也即为k(x+x)>2，由k=——2—In”1

1 2 x—x21lnx—lnx 2 ,x只需要证：-2 1> nln->x—xx+xx

2 1 1 2 1x+x216分,x「 । 2(t—1) 2