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--#-£Gr)(y—y)i ib=-4^ 人£Gr)2ii=1_(1—3)(11—13)+(2—3)(13—13)+(3—3)(12—13)+(4—3)(15—13)+(5—3)(14—13)_4(1—3)2+(2—3)2+(3—3)2+(4—3)2+(5—3)2 5a=y—bx=13—a=y—bx=13—4公53—x3=—5 54 53回归方程为：y=5%+—【点睛】本题考查了平均值的计算，线性回归方程，意在考查学生的计算能力.TOC\o"1-5"\h\z22.已知数列｛a｝满足a=3，a=2a—1，neN*.n 1 n+1 n（1）求证数列｛a-仆是等比数列，并求数列｛a｝的通项公式；n n（2）设b=-1一，数列｛b｝的前n项和为T，证明：1T<1.na—a n n 2nn+1 n【答案】（1）a=2n+1；（2）证明见解析. Wn【解析】【分析】a—1（1）计算一 =2得证，再利用等比数列公式得到a=2n+1.a—1 nn、7 1、7 1（2）根据（1）b=—，n2n(1\nT=1—-进而证明:nI2J【详解】(1)解：：a=2a—1，,a—1=2(a11),n+1 n n+1 n・•.ar=2，数列｛a一仆是公比为2,首项为a—1=2的等比数列，a—1 n 1n...a—1=2•2n-1=2n,na=2n+1.n(2)证明：由(1)知bn=Q+1+j-Qn+1)= ，・.・数列｛2｝为等比数列，公比为;，首项为:，1(—1——=1-2[0=1-1-12.•二T<1<2 «【点脚】本题考查了等
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