2012学年第一学期高三综合卷七一模答

一、填空题(4×14＝56分不等式x2x10的解集 ．若sin1，则cos2 ． 函数y1lnx(x0)的反函数 ．y2BA{x|0x5xZ}B{x|xkkAB2

(若函数f(xaxb的零点为x2，则函数g(xbx2ax的零点是x0x 已知二元一次方程组a1xb1yc1aa1bb1cc1axby

a

b

c

2

2

2方程组存在唯一解的条件 (用a、b、c表示)．a与b不平若(1ax)5110xbx2 a5x5，则b ．1tt2t1tt2tn1已知数列{aa14

．a2nN*)

t

0n 值 ．

n同的概率 (结果用数值表示)．(理)80%70%．若甲乙率为(结果用数值表示)0.94(文)在平面直角坐标系中，若不等式组x12a的值为了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分4组的频数成等比数列，后6组的频数

a为常数)组成等差数列，那么最大频率 ，视力

4.6到5.0之间的学生数 ．0.27，

f(xabxc(b0,b1)x[0)，若其值域为[2,312数的一个解析式可以为f(x) ．52

3(满足0b1的b若对于满足1≤t≤3的一切实数t，不等式x2(t2t3)xt2(t3)0恒成立，则x的取值范围为 ．(,二、选择题(5×4＝20分在复平面内，复数z(1i)i(i为虚数单位)对应的点位于 第一象 “2k(kZ)”是“tantan”成立的(D C．充要条 若函数f(x)同时满足下列三个条件：①有反函数②是奇函数③其定义域与值f(x)可以是(C)f(x)sinx(≤x≤ B．f(x)

exe2f(x)x3

f(x)ln114f(x|x21|，若0xyf(xfy)4yC．y

(0x4242

2 B．y2 D．y

(0x2)(0x1)2三、解答题2求sinA的值．a2bcosC及正弦定理，得sinA2sinBcosCABC可化为sin(BC)2sinBcosC，展开整理得sin(BC)0，BC0BC，可得bc，于是由bc3a，得2b3a，因此cosC

1323可得sinC ，故sinAsin(2C)2sinCcosC42239(14分)f(x|xa|g(xx22ax1a为正常数)f(xg(xyah(x)f(x)bg(x)h(xf(0g(0，即|a|1a0a1h(x)f(x) |x1|b|x1|h(x)|x1|b|x1||x1|b|x1|h(xh(x)h(x，则有b1h(2)4h(2)4，h(2)h(2)h(x)不为奇函数；h(xh(xh(x)，则b1h(2)2h(2)2，h(2)h(2)h(x)不为偶函数；综上，当且仅当b1h(x为偶函数，且不为奇函数，当且仅当b1h(x)为奇函数，且不为偶函数，当b1h(x(14分)已知a、b3aOD，bOEa与b夹角为120，|a||b|1P是以ODE上一动点，设OPxODyOExyR)xyO由题意，可设ABkBC OABOBOAtbaBCOCOB1a1 代入上式，得tbakak(1t)b，解得k3，t1 以OODxD(1,0E(1,3POD

(0≤≤23132313

OPxOD)，则P(cos,sinOPxODcosx1y，sin2

3yy2

sin，xcos

sinxycos

3sin2sin()6故当xy的最大值为23另解：设POD0≤)，由OPODxODODyOEOD3OPOExODOEyOE，可得cosx1ycosOPOExODOEyOE xy2[coscos2sin( 故当xy的最大值为23(16分)已知数列{b}，若存在正整数T，对一切nN*都有 b，则称数n{bnTaaaa1的数列；abab2

abcabc3一个通项nSn

n a2,b1,c1，且它有一个形如

Asin(n)Bn ，其中A、B、、均为实数，A0，0，||，求该数列的2

bn n3k

n(abc)3n3k1

n1(abc)a3n3k2

n2(abc)ab(kN*3023，得2于是

Asin(2n)B3

Asin(2)B 33把b2，b1，b1代入上式得Asin(4)B1

由(1)(2)Acos

Asin(2)B (1)AsinB5(3) 得B1，Asin3，于是tan3，因为||，所以 A3故bn

3sin(2n)1(nN* 或写成bn

3sin[2n(3k1)]1(kZ，nN* y11 x(18分)f(xx1y11 xtt1时，在图中的直角坐标系内作出函数yf(x)的大致图像，并该函数所具备的基本性anf(nnN)，当t10tN 断数列{an}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项(可用[t来表示不超过t的最大整数)．yf(x构造一个数列{xnx1x2f(x1)，x3f(x2，…，xnf(xn1n2nN*y1y11Ox若可用上述方法构造出一个常数列{xn}，求t的取当t1时，f(x) x111 x单调性：在(,1和(1上分别递增；x0；

n1t

1 t nnn当1n≤[tnN*a均大于1，n≥[t