证券定价原理与技术

证券定价原理与技术现值估价原理问题提出一份合约赋予小王3年后可以获得10000元现金的权力，请问如果小王现在要将这份权利转手，应该卖出多少钱？一份合约赋予小王未来5年内，每年年末可获得10000元现金，请问如果小王现在要将这份权利转手，应该卖出多少钱？一份合约规定小王现在存入银行10000元现金，请问3年后可以取出多少？一份合约规定小王未来五年内，每年年末存入10000元现金，请问5年后可以取出多少？

从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。核心思想现值终值折现率012n43CF1CF2CF3CF4CFn现金流量折现率折现率（广义利率）现代西方经济学对于利息的基本观点，是把利息理解为：投资人让渡资本使用权而索要的补偿。补偿由两部分组成：对机会成本的补偿；对风险的补偿。基准利率是指在多种利率并存的条件下，其他利率会相应随之变动的利率。在市场经济中，基准利率是指通过市场机制形成的无风险利率。利率=机会成本补偿水平+风险溢价水平

所以，无风险利率也就是消除了种种风险溢价后补偿机会成本的利率。现值0

1

2

n43

p=?●简单现金流量现值的计算CFn

在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。终值●简单现金流量终值的计算0

1

2

n43F=?CF0

在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。名义利率与有效利率◎名义利率——以年为基础计算的利率◎实际利率（年有效利率，effectiveannualrate，EAR）——将名义利率按不同计息期调整后的利率设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则年有效利率为：当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成连续复利

表3-2不同复利次数的有效利率频率mrnom/mEAR按年计算按半年计算按季计算按月计算按周计算按日计算连续计算1241252365∞6.000%3.000%1.500%0.500%0.115%0.016%06.00%6.09%6.14%6.17%6.18%6.18%6.18%▲年金(A)

系列现金流量的特殊形式在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。n-1A012n3AAAA年金▲年金的形式●普通年金●预付年金●增长年金●永续年金

1.普通年金的含义

从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。n-1A012n43AAAAA（一）普通年金★含义一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。n-1A012n43AAAAAP=?A（已知）2.普通年金的现值(已知年金A，求年金现值P)n-1A012n3AAAA……

等式两边同乘(1+r)……记作(P/A，r，n)——“年金现值系数”请看例题分析【例】ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同规定XYZ公司在10年内每半年支付5000元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。问ABC公司将获得多少现金？解析★含义在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。n-1012n43AAAAAAP（已知）

A=？3.年资本回收额(已知年金现值P，求年金A)请看例题分析【例】假设你准备抵押贷款400000元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为8%，每月贷款偿还额为多少？解析贷款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，则上述贷款的名义利率为8%，则年有效利率为：★含义一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。n-1A012n43AAAAAF=?4.普通年金的终值(已知年金A，求年金终值F)A（已知）n-1A012n3AAAA

等式两边同乘(1+r)记作(F/A，r，n)——“年金终值系数”★含义为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。n-1012n43F（已知）AAAAAAA=？5.年偿债基金(已知年金终值F，求年金A)（二）预付年金1.预付年金的含义一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。n-1A012n43AAAAA2.预付年金的现值(已知预付年金A，求预付年金现值P)P=?★含义一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。n-1A012n43AAAAAn-2n-1

012n3AAAAAA等比数列

或：3.预付年金终值(已知预付年金A，求预付年金终值F)F=?★含义一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。n-1A012n43AAAAAn-1

012n3AAAAAn-2A等比数列

或：（三）增长年金与永续年金▲增长年金是指按固定比率增长，在相等间隔期连续支付的现金流量。n-1012n3

A(1+g)2

A(1+g)

A(1+g)3

A(1+g)n-1

A(1+g)n

▲增长年金现值计算公式▲永续年金是指无限期支付的年金▲永续年金没有终止的时间，即没有终值。01243AAAA当n→∞时，(1+i)-n的极限为零永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导：▲永续年金现值(已知永续年金A，求永续年金现值P)债券定价原理核心思想每期利息(I1，I2，……In)到期本金(F)▲债券价值等于其未来现金流量的现值。按不同现金流规律分：贴现债券、息票债券、统一公债贴现债券贴现债券，又称零息债券，是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债权。假定某贴现债券面值为100万美元，期限为20年，要求的回报率为10%，则该债权的理论价格是多少？息票债券息票债券是指按照票面金额计算利息，并在每年规定时间支付利息，到期还本的债权。假定美国政府2003年1月1日发行一种面值为1000美元，利率为13%的4年期国债。该债权每半年支付一次利息，即在每年6月30日，12月31日。假定目前资本市场要求的回报率为10%，则该债券的理论价格为多少？统一公债统一公债是一种没有到期日的特殊定息债券。最典型的统一公债是英格兰银行在18世纪发行的英国统一公债，英格兰银行保证对该公债的投资者永久期地支付固定的利息。假定某种统一公债每年的固定利息是50美元，如果当时市场内在合理地回报率为10%，那么该债券的理论价格为？投资决策第一种方法：比较不同债券的理论价格与市场价格第二种方法：比较不同债券的内在收益率【例题】某种债券的市场价格为900美元，每年支付利息60美元，3年后到期偿还本金1000美元。如果当前市场要求的回报率为12%，请问该债券是否有投资价值。方法一：方法二：无投资价值可赎回债券【例】ABC公司按面值1000元发行可赎回债券，票面利率12%，期限20年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以1120元价格赎回。目前同类债券的利率为10%。要求：计算ABC公司债券市场价格计算。♠

若债券被赎回，债券价值为：♠若债券没有赎回条款，持有债券到期日时债券的价值为：股票定价原理股利折现法股票价值等于其未来现金流量的现值每期的预期股利

(D1，D2，……Dn)股票出售时的预期价值

取决于股票未来的股利（一）股利零增长模型◎

预期股利增长率为零，即公司每期发放的股利（D）相等。◎

计算公式：Dt≡D(t=1,2,3……)rs＞0时，1/（1+rs）＜1

主要适用于评价优先股的价值，即优先股价值是优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值◎股票（优先股）收益率

——股息与其市场价值之比

（二）股利稳定增长模型（又称为高登(Gordon)模型）◎假设条件：（1）股利支付是永久性的，即t→∞；（2）股利增长率为一常数(g)，即gt=g；（3）模型中的折现率大于股利增长率，即rs>g。D0是指t=0期的股利当rs＞g时※

每股股票的预期股利越高，股票价值越大；※每股股票的必要收益率越小，股票价值越大；※每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。◎

计算公式：【例】假设一个投资者正考虑