同步奥数培优六年级上 第二讲长方体和正方体(巧算长方体和正方体的体积)

仅供个人参考第二讲长方体正方体（巧算长方体正方体体积）【识述解答有关长方体和正方体的体积用题时，要理解长方体和正方体的特征和体积计算公式，如果长方体的长用a表示用b表示、高用h表，方的计算公式是V=abh，果正方体的棱长用a示，正体的体积计算公式是；题认真审题，联系实际正确解答。例精例一方体的体积是立厘米，底面积平方米它高多厘?【思路点拨】长方体的体底面积×高，用长方体的体积除以底面积就可以求出长方体的高。同样，已知长方体的体积和高，求长方体的底面积，用长方体的体积除以高就可以求出长方体的底面积。同精1种钢材，宽和高都是5厘，需这的材立方分米，应截取的钢材长是多少米？2.一长方体水箱的容积是个箱面一边为分米方形箱高是多少？3.一长方体的油箱面是一正方形边是分米已经盛有油升已知里面油的深度是油箱深度的一半，个油箱深多少分?例把棱长米的正方体钢坯，熔铸成横面是分米的长方体的钢材。铸成的钢材有多长？【思路点拨】把正方体钢坯熔铸成长方体钢材，虽然形状发生了变化，但体积没有变，正方体钢坯的体积就是长方体钢材的体积。先求出正方体钢坯的体积，也就是长方体的体积。用长方体钢材的体积除以长方体钢材的横截面的面积，就可以求出长方体钢材的长度。同精1、把一块棱长是米方的钢还成截积0.16方米的长方体钢材成的钢材有多长？2.把个棱长10厘米的正方体皮泥，重新捏成一个高和宽都是2厘长方体，这个长方体的长是多少分?不得用于商业用途

仅供个人参考3.棱是6米的正方体容器装水器的全倒一方体水箱从里面量长分米5分米分米，这时倒人水箱里面的水深是多少分要注满水箱还应再倒入多少升例3一长方形的铁皮，长厘宽30厘，在它四角剪掉边长厘的正方形，做成一个无盖的长方体铁盒，求个铁盒的容积厚计）【思路点拨】求长方体铁金的容积，要知道这个长方体铁金的长、宽、高。根据题意先画出示意图：从图中可以看出，这个长方体铁盒的高是5米，用长方形铁皮的长、宽分别减去5×2=10（米）所得的差分别是长方体铁金的长和宽。用长方体铁盒的长乘宽乘高就得到这个铁金的容积。同精1.一长方形铁皮，长0米宽厘米四剪边为厘米方形，然后做成一个盒子。这个盒子的容积是多毫升？2.现一块长方形铁皮，长为26米，在四角上剪去边长为厘米方形，将它焊接成容积为方厘米的无盖容器问这块铁皮原来的宽是多少厘3.有块正方形铁皮图四个顶点各剪下一个边长为分米方形后剩分正好焊接成一个无盖的正方体皮盒（铁皮厚度略去不计（1）个铁皮盒的容积是多少方分米？（2）个铁皮盒用铁皮多少平分（3）来铁皮的面积是多?例4

一只长米、宽12米的方体玻璃缸中，有10分深水入一块棱长3分米的正方体铁块，铁块全部浸在水中并且水未溢出，这时，水面升高了几厘【思路点拨正方体铁块放入长方体容器中的高度上升升部分水的体积就是正方体铁块的体积。先求出正方体铁块的体积，也就是上升的部分水的体积，用正方体铁块的体积除以长方体容器的底面积，就是水面上升的高度。同精1.一长方体容器，底面积是200平厘米，高10厘米，里面盛有厘米水。现将一块石头放入水中面高到8厘头部没水并未溢出块石头的体积是多少立方厘2.在只长120厘米宽60厘米厘米浴中入，进入浴缸后，水刚好没到王刚颈部。已知水上升了厘米求王颈以的积少立方分?3.一长6020厘水容器块体相的块水中后中的水不得用于商业用途

仅供个人参考面正好上升了4厘铁块全部没在水中并且水未溢出，求每块铁块的体积。练二一填。1.拼个棱长1分米方体，要1厘米的小正方体（）2.正体的棱长之和是48体积是（3.正体的棱长缩小为原来的，的体积就缩小为原来的（4.一长方体水池古地6平方，1.5米池内最多能容水（）5.表积是54平方的正方，它的体积是（）厘米。16.一长方体，长缩小为原来的宽扩大高扩大2倍，扩大（）。47.把一长6厘正方分割成三个同样大的长方体，每个长方体的体积是（）厘米。8.水车上有一个长方体的水箱能装水4.5吨，每分钟酒水6升酒完一箱水约要（）立方重1吨9.一个棱长是5分米的正方体水池，水的面低于池口2分米，水的容量是（）10.挖个长和宽都是5米的窖窖的容积是立米11.在个长1米、6分、米的长方体盒子里，最多能放（）个棱长是米的正方体木块。12.将根6长的长方体木料成1.5的四个相同的长方体木段面之和增加12平方分米，原来木料的体积是（）方米每长方体的体积是（）方分米。二选正答的号在号。1.下第（）形不能折成方体。2.一长方体水箱容积是升个箱底面是一个边长为5分米方形箱的高是（分B.10米米不得用于商业用途

仅供个人参考3.一长7厘宽4米、高3的长方体能从（）中穿过去。A.边长为3厘正方形洞B.长4厘宽2米的长方形C.边长4米的正方形洞4.一长10厘宽米、的长方体木块，可以截成（块棱长米的正方体木块。A.10B.15C.305.把根长3的长方体木料平据成三段增加了2.4方米根的体积是（）米。A.1.2B.1.8C.2.46.如图四个相同的正方形厚纸各剪去一个小正方个图上四角小正方形的尺寸相同做成设盖纸盒做的纸盒容积最大。三、看图计算下面这个零件的体和表面积。

2厘米四、解决问题。1.体是72厘米的长方体长6厘，3厘，高是多少？2.一长方体木料，它的横截面是16平方米长310根的木料的体积是多少3.一长方体水槽，长米，米深0.2它的容积是多少如果用水管向槽里注水，每分钟注水15升需用多少时间才能注满这个水?4.用段铁丝，正好可以做一个宽厘米高5厘的体框架。如果用这段铁丝做一个正方体的框架，这个方体的体积是多少？5.一底面是正方形的长方体铁，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40米的正方形。这只铁箱的容积是多少?6.如所示，将一个长方体平均成3段，段2米表面积增加了16米，原长方体的体积是多少立方?7.用张长40厘长方形铁片一深5厘的长方体无盖铁皮接处与铁片的厚度忽略不)求这铁盒最容是?不得用于商业用途

仅供个人参考8.一正方体玻璃缸棱长2分米容器中倒入5水入一块石头头浸没在水中并且水未溢出，这时量得容内的水深15厘。石头的体积是多少立方厘?9.一封闭的长方体容器的高是厘米宽都是10器着水果容器长、宽都是10厘面作底放在桌面上，这时水的高度是15厘如果把容器长25厘米、宽10厘米作底面放桌面上，这时水的高度是多少厘米？10.一长方体果截去厘面就减少了32平方米的正好是一个正方体。原来长方体的体积是多少立厘?不得用于商业用途

仅供个人参考仅供个用学习、究不得用商业用。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersnlichenfürSt