演示文稿第七章压力容器中的薄膜应力弯曲应力和二次应力

1（优选）第七章压力容器中的薄膜应力弯曲应力和二次应力当前1页，总共70页。2

一回转壳体的薄膜应力二圆形平板的弯曲应力三边界区内的二次应力四强度条件当前2页，总共70页。3第一节回转壳体中的薄膜应力——薄膜理论简介一基本概念与基本假设

1基本概念容器：化工生产所用各种设备外壳的总称。（贮罐、换热器、蒸馏塔、反应器、合成炉）当前3页，总共70页。4

回转曲面：由任何直线或平面曲线为母线，绕其同平面内的固定轴旋转3600而成的曲面。(2)容器的几何特点当前4页，总共70页。5回转壳体：据内外表面之间，且与内外表面等距离的面为中间面，以回转曲面为中间面的壳体。当前5页，总共70页。6回转壳体的纵截面与锥截面纵截面锥截面横截面当前6页，总共70页。7横截面当前7页，总共70页。82.基本假设：（1）小位移假设。壳体受压变形，各点位移都小于壁厚。简化计算。（2）直法线假设。沿厚度各点法向位移均相同，即厚度不变。（3）不挤压假设。沿壁厚各层纤维互不挤压。当前8页，总共70页。9二回转壳体中的拉伸应力及其应力特点

化工容器和化工设备的外壳，一般都属于薄壁回转壳体：

S/Di＜0.1

或D0/Di≤1.2

在介质压力作用下壳体壁内存在环向应力和经（轴）向应力。

当前9页，总共70页。10环向薄膜应力σθ：

在介质均匀的内压作用下，壳壁的环向“纤维”受到拉伸，在壳壁的纵截面上产生的环向拉伸应力。经向薄膜应力σm：在介质均匀的内压作用下，壳壁的经向“纤维”受到拉伸，在壳壁的锥截面上产生的经向拉伸应力。当前10页，总共70页。11薄膜理论与有矩理论概念：计算壳壁应力有如下理论：（1）无矩理论，即薄膜理论。假定壳壁如同薄膜一样，只承受拉应力和压应力，完全不能承受弯矩和弯曲应力。壳壁内的应力即为薄膜应力。当前11页，总共70页。12（2）有矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力外，还存在弯曲应力。在工程实际中，理想的薄壁壳体是不存在的，因为即使壳壁很薄，壳体中还会或多或少地存在一些弯曲应力，所以无矩理论有其近似性和局限性。由于弯曲应力一般很小，如略去不计，其误差仍在工程计算的允许范围内，而计算方法大大简化，所以工程计算中常采用无矩理论。当前12页，总共70页。13三几种常见回转壳体上的薄膜应力（一）圆筒形壳体上的薄膜应力1环向薄膜应力作用在筒体纵截面上的

的合力T：当前13页，总共70页。14介质内压力p作用于半个筒体所产生的合力N为:结论:由作用于任一曲面上介质压力产生的合力等于介质压力与该曲面沿合力方向所得投影面积的乘积,而与曲面形状无关。当前14页，总共70页。15

由力的平衡条件可得：环向薄膜应力:当前15页，总共70页。162经向薄膜应力介质内压力p作用于封头内表面所产生的轴向合力为:当前16页，总共70页。17作用在筒壁环形横截面上的内力为：其中:中径根据力的平衡条件可得：经向薄膜应力:当前17页，总共70页。18环向薄膜应力:经向薄膜应力:中径公式当前18页，总共70页。19结论：（1）内压圆筒筒壁上各点的薄膜应力相同，就某一点，该点环向薄膜应力是径向薄膜应力的二倍。（2）决定应力水平高低的截面几何量是圆筒壁厚与直径的比值，而不是壁厚的绝对值。当前19页，总共70页。20（二）圆球形壳体上的薄膜应力

结论：内压圆球形壳体上各点的薄膜应力相同，就某一点，该点环向薄膜应力等于径向薄膜应力。

当前20页，总共70页。21横截面知识回顾:当前21页，总共70页。22环向薄膜应力σθ：

在介质均匀的内压作用下，壳壁的环向“纤维”受到拉伸，在壳壁的纵截面上产生的环向拉伸应力。经向薄膜应力σm：在介质均匀的内压作用下，壳壁的经向“纤维”受到拉伸，在壳壁的锥截面上产生的经向拉伸应力。当前22页，总共70页。23环向薄膜应力:经向薄膜应力:中径公式1、圆筒形壳体上的薄膜应力

2、圆球形壳体上的薄膜应力当前23页，总共70页。241球形壳体和椭球形壳体的区别（三）椭球形壳体上的薄膜应力球形壳体椭球形壳体当前24页，总共70页。25（1）球形壳体上各点处薄膜应力相同。（2）椭球形各点处薄膜应力不同，与椭球形壳体长短轴半径a,b有关。区别：当前25页，总共70页。26(1)a/b≤2，顶点处应力最大(2)

2椭球形壳体顶点B处的薄膜应力的特点当前26页，总共70页。27(1)直径不变：(2)直径不变：3椭球形壳体赤道C处的薄膜应力的特点当前27页，总共70页。28(1)a/b=2(2)4标准半椭球形封头特点结论：标准半椭球内的最大薄膜应力值与同直径、同厚度的圆筒形壳体内的最大薄膜应力值相等。当前28页，总共70页。29（四）圆锥形壳体中的薄膜应力1.圆锥形壳体的锥截面与横截面不是同一截面,经向薄膜应力与回转轴相交成α角。半锥角横截面2.圆锥形壳体上的薄膜应力大端小端不同。当前29页，总共70页。30圆锥薄膜应力：当前30页，总共70页。31圆筒形壳体薄膜应力：球形壳体薄膜应力：标准椭球形壳体薄膜应力：圆锥形壳体薄膜应力：本节小结：当前31页，总共70页。32薄膜应力通式：当前32页，总共70页。33第二节圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力一平板的变形与内力分析图a图b当前33页，总共70页。341环形截面的变形及由此而产生的环向弯曲应力σθ,M当前34页，总共70页。35环向弯曲应力σθ,M：伴随平板弯曲变形产生的环向“纤维”的每个点沿该点切线方向的拉伸应力或压缩应力。（径向截面内）承受载荷中性圆当前35页，总共70页。36σθ，Mσr,M当前36页，总共70页。37径向弯曲应力σr,M：圆平板弯曲时，平板的径向纤维发生了程度不等的伸长或缩短，这样平板内的每一个点在其径向产生沿板厚呈线性分布的拉伸和压缩应力。（环截面内）2相邻环形截面的相对转动及产生的径向弯曲应力σr,M当前37页，总共70页。38

3σθ,M与σr,M的分布规律及它们的最大值最大弯曲应力出现在板的中心处：“－”：圆板上表面的应力“＋”：圆板下表面的应力当前38页，总共70页。39最大弯曲应力出现在板的四周：“－”：圆板上表面的应力“＋”：圆板下表面的应力当前39页，总共70页。40结论：直径较小的容器平板压力容器回转壳体

二弯曲应力与薄膜应力的比较和结论当前40页，总共70页。41薄膜应力通式：

弯曲应力:当前41页，总共70页。42一边界应力产生的原因第三节边界区内的二次应力边界应力：筒体与封头在连接处所出现的自由变形不一致，导致在这个局部的边界地区产生相互约束的附加内力。当前42页，总共70页。43结论：（1）封头限制了筒体端部直径的增大

环向压缩（薄膜）应力（2）封头限制了筒体端部横截面的转动

轴向弯曲应力当前43页，总共70页。44薄壁圆筒和厚平板形封头在封头不变形的情况下，横截面的最大弯曲应力：二影响边界应力大小的因素

结论：边界效用引起的附加弯曲应力比内压引起的环向薄膜应力大54%。当前44页，总共70页。45筒体和半球形封头连接：

结论：半球形封头与筒体的二次薄膜应力对整体强度影响很小。当前45页，总共70页。46结论：当半球形封头与筒体厚度相同时，封头和筒体连接的横截面内没有弯曲应力。当前46页，总共70页。47结论：1不同形状的封头与筒体连接，由于二者间的相互限制不同，产生的边界应力大小也不同。2一般封头采用半球形封头，而不用圆形平板。当前47页，总共70页。481两个概念一次应力：载荷直接引起的应力。二次应力：由于变形受到限制引起的应力。

三边界应力的性质当前48页，总共70页。492边界应力的特点（1）局部性：边界应力的最大值出现在两种形状壳体的连接处，离开连接处，边界应力会迅速衰减。（2）自限性：施加的限制增大到使应力达到材料的屈服限，相互限制的器壁金属发生局部的塑性变形，限制就会缓解，相互限制所引起的应力自动地停止增长。当前49页，总共70页。50四对边界应力的处理1.利用局部性特点——局部处理如：改变边缘结构，边缘局部加强，焊缝与边缘离开，焊后热处理等。2.利用自限性——保证材料塑性——可以使边界应力不会过大，避免产生裂纹。

当前50页，总共70页。51低温容器，以及承受疲劳载荷的压力容器，更要注意边缘的处理。对大多数塑性较好的材料，如低碳钢、奥氏体不锈钢、铜、铝等制作的压力容器，一般不对边缘作特殊考虑。

当前51页，总共70页。523.边界应力的危害性

边界应力的危害性低于薄膜应力。（1）薄膜应力无自限性，正比于介质压力。（2）边界应力具有局部性和自限性。当前52页，总共70页。53五回转壳体内部的边界应力

当前53页，总共70页。54薄膜应力通式：知识回顾：圆筒形和标准椭圆形壳体：K=1球壳:K=0.5圆锥形壳体：K=1/cosα弯曲应力：当前54页，总共70页。55

二次应力产生的原因，二次应力和一次应力的区别，二次应力的两个特性。当前55页，总共70页。56一对薄膜应力的限制1薄膜应力的相当应力第四节强度条件强度条件：当前56页，总共70页。57双向薄膜应力的相当应力：根据强度理论对双向薄膜应力进行某种组合后得到。当前57页，总共70页。58回转壳体强度条件：相当应力制造容器的钢板在设计温度下的许用应力焊逢系数当前58页，总共70页。59（1）一点处应力状态：构件某点的各截面上的应力

2强度理论简介表示方法：单元立方体上六个平面内的三对应力当前59页，总共70页。60单向应力状态：当前60页，总共70页。61二向应力状态：当前61页，总共70页。62三向应力状态：当前62页，总共70页。63主平面：只作用正应力，没有剪应力。主应力：主平面上的正应力。当前63页，总共70页。64①最大拉应力理论（第一强度理论）

前提：最大拉应力是引起材料脆断破坏的因素最大拉应力理论：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大拉应力所在截面发生脆性断裂。（2）强度理论

当前64页，总共70页。65前提：最大剪应力是引起材料屈服破坏的因素。最大剪应力理论：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大剪应力所在截面滑移而发生屈服破坏。②最大剪应力理论（第三强度理论）当前65页，总共70页。66回转壳体：据第三强度理论：按第三强度理论剪力的薄膜应力条件：3.按第三强度理论建立的薄膜应力强度条件当前66页，总共70页。67一次弯曲应力强度条件：二对一次弯曲应力的限制许应弯曲应力值当前67页，总共70页。68二次应力强度条件：三对二次应力的限制材料屈服