数学北师大版八年级下册内角和定理

三角形内角和定理教学设计教师：安静伟 2016.9.22三角形内角和定理教学设计教材分析：（1）课标要求：使学生理解三角形的边角位置关系，运用三角形的内角和定理计算有关角度的问题（2）地位与作用：本课时主要探究、证明和运用三角形内角和定理。为探究多边形内角和提供了基础，同时，通过对内角和定理得证明，训练学生的推理证明能力。为四边形、圆的学习作铺垫。（3）新旧知识联系与对比:小学阶段学生已经对三角形内角和180度有了感性的识记认识。在此基础上，使学生能够通过亲身探究，推理证明，得出三角形内角和定理并实现对定理的灵活运用。学情分析：初二（1）班学生思维活跃，学习基础较好，大部分学生能够在教师的引导下完成学习任务。学生表现欲不强，课堂气氛略显沉闷。在本节课教学中，要充分调动学生的积极性，充分激发学生思维冲突，使学生能够充分投入地进行合作探究。教学目标：（一）知识与能力：通过小组合作学习，使学生能够从多个角度探究三角形内角和定理；并掌握定理的证明与灵活运用。（二）过程与方法：学生通过分组讨论等方法进行合作和探究性学习，得出三角形内角和定理。在教师的引导下，完成对定理的证明。（三）情感态度与价值观通过动手探究，使学生体验学习数学的乐趣，养成良好的学习习惯，寻找有效的学习方法。教学重点：三角形内角和定理的探究与证明

教学难点：三角形内角和定理的证明教学方式：合作探究启发式提问教学用具：黑板、PPT、几何画板等教学过程:三角形内角和定理教案教学环节教师活动学生活动设计意图 -课前探究(2分钟预备)师：我们小学时对三角形已经有所了解，我课卜给各组布置了作业，组内四名同学分别制作一个三角形，请把制作好的三角形准备好。课前作业：各组每人制作一个三角形要求：通过动手制作三角形的体验，为动手探究三角形内角和作铺垫(1)组内每人制作不同的三角形3、(2)组内必须制作出的三角形，要包含锐角、直角、钝角三角形开门见山二、师：刚刚我们看到」了大家制作的三角形，相信在制作的过程中，大家对三角形都有了很多自己的认识和理解。同学们，看到‘三角形内角和’这个课题，你有什么问题想提出来的吗？(3)派一位代表展示本组制作的三角形引发学生对三角形内角和概念的思考，激发认知冲突创设情境导入新课个别发言：提出自己的问题师：出示一个三角形的实物图，告诉学生：内角就是指三角形里面的角问题1：三角形有几个内角？突破三角形内角和概念障碍

问题2：三角形的内角和指什么？昨天我也制作了两个三角形，刚刚做好，它们就吵起来了。师：听了他们的辩论，你赞同谁的说法呢？给出问题组：问题1：请认真思考，我们要比较几个角的大小？问题2：请猜想一下，三角形内角和是多少度呢？问题3：用什么方法验证你的猜想呢？请你们在小组长的带领下一起来完成这次测量。测量前请明确这次测量的要求。走到各组中间，参与学生讨论；观察各组在探究中的问题所在；学生齐答个别发言学生观看动画学生回答引发学生对三角形内角和的思考为学生进行三角形内角和探究进行启发诱导通过小组合作探究，使每位学生充分参与课堂，增强生生交流和思维碰撞。

二、合作探究(1)测量对遇到困难的小组进行及时的帮助。点评：各组的测量数据大都在180度左右，但有的是比180度大一些或小一些，这是因为测量时有时会有误差。提出问题：现在不能使用量角器，你还能想出别的方法验证三角形内角和是180°吗？看到了同学们这些巧妙的方法，我感到非常欣慰，我们班的同学越来越聪明又富有创造力了。我们还可以借助几何画板得出这个结论出示几何画板动画大家都知道，以上通过观察、实验得出的结论，不一定永远成立，有不可靠的因素，只有经过证明以后，我们才能说任意三角形的内角和是180°。那学生思考，回答具体的猜想和证明方法(必要情况下，教师给出提示)测量活动的要求：1、在组长的带领卜，分工合作；2、选择一种三角形进行度量(度量结果保留整数)，并计算出度量的三个角的和是多少；3、小组讨论并交流：将本组的度量结果展示到本组黑板；4、小组活动时间为四分钟，有空余时间的可以再尝试度量另一种三角形。小组展示：各组2号展示讲解。小组讨论，提出方案预案设计：(1)撕拼法(2)折拼法(3)活动角演示法充分展示学生们独特的思维和大胆的创新意识，体验合作学习的快乐

(2)撕拼法、折拼法以及其他么，我们怎么进行证明呢？教师板书证明过程想一想：你还有其他添加辅助线的方式证明三角形的内角和是180°吗？通过证明，我们得到了，板书：三角形内角和定理：三角形内角之间的一个重要性质：三角形内角和为180°通过我们的证明，两个三角形心服口服，不再争吵学生先独立思考，有想法后小组讨论(必要时教师进行启发引导)讨论结束，请一个小组代表发言：说证明思路。小组讨论，只说证明思路；证明过程作为家庭作业已知：钝角三角形的两个角分别为110度、32度，求第三个角的度数？已知：锐角三角形的一个角为80度，另外的两个角相等，求另外两个角分别为多少通过对定理的证明，提高学生推理证明的能力，强化学生对定理证明过程的书写

四、推理证明了，但是，它们都提出了一个