高中物理新教材人教版选择性第二册课时作业1.4　质谱仪与回旋加速器Word版含解析

质谱仪与回旋加速器一、单项选择题1.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量．其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知()A．此粒子带负电B．下极板S2比上极板S1电势高C．若只增大加速电压U，则半径r变大D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小2.如图所示，a、b是一对水平放置的平行金属板，板间存在着竖直向下的匀强电场．一个不计重力的带电粒子从两板左侧中间位置以初速度v0沿平行于金属板的方向进入场区，带电粒子进入场区后将向上偏转，并恰好从a板的右边缘处飞出；若撤去电场，在两金属板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，则相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区后将向下偏转，并恰好从b板的右边缘处飞出．现上述的电场和磁场同时存在于两金属板之间，仍让相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区，则下列判断中正确的是()A．带电粒子将做匀速直线运动B．带电粒子将偏向a板一方做曲线运动C．带电粒子将偏向b板一方做曲线运动D．无法确定带电粒子做哪种运动二、多项选择题3.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(初速度可看作零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到进入磁场处的距离为x，可以判断()A．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小C．只要x相同，则离子的比荷一定相同D．只要x相同，则离子质量一定相同4．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子(eq\o\al(1,1)H)，质子从下盒的质子源由静止出发，回旋加速后，由A孔射出，则下列说法正确的是()A．回旋加速器加速完质子在不改变所加交变电压和磁场情况下，不可以直接对氦核(eq\o\al(4,2)He)进行加速B．只增大交变电压U，则质子在加速器中获得的最大能量将变大C．回旋加速器所加交变电压的频率为eq\f(Bq,2πm)D．加速器可以对质子进行无限加速三、非选择题5．如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L,0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q(－2L，－L)点以速度v0沿x轴正方向射入电场，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L,0)点射出磁场，不计粒子重力，求：(1)电场强度与磁感应强度大小的比值；(2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值．课时作业(五)质谱仪与回旋加速器1．解析：根据动能定理得，qU＝eq\f(1,2)mv2，由qvB＝meq\f(v2,r)得，r＝eq\r(\f(2mU,qB2)).由题图结合左手定则可知，该粒子带正电，故A错误；粒子经过电场要加速，因粒子带正电，所以下极板S2比上极板S1电势低，故B错误；若只增大加速电压U，由上式可知，则半径r变大，故C正确；若只增大入射粒子的质量，由上式可知，则半径也变大，故D错误．答案：C2．解析：只有电场时，粒子做类平抛运动，设板间的距离为d，板长为L，有qE＝ma①，eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2②，L＝v0t③，由①②③联立解得qE＝eq\f(mdv\o\al(2,0),L2)④，只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，设运动半径为R，有Bqv0＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)⑤，由几何关系知R2－L2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R－\f(d,2)))2⑥，由⑤⑥联立解得Bqv0＝eq\f(mdv\o\al(2,0),L2＋\f(d2,4))⑦，对比④⑦知qE>Bqv0，电场力大于洛伦兹力，故带电粒子将偏向a板一方做曲线运动，故选B.答案：B3．解析：根据动能定理得，qU＝eq\f(1,2)mv2得：v＝eq\r(\f(2qU,m))由qvB＝mv2/r得：r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))得：x＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))若离子束是同位素，q相同，x越大对应的离子质量越大，故A正确、B错误．由x＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))知，只要x相同，对应的离子的比荷一定相等，但质量不一定相同，故C正确、D错误．答案：AC4．解析：回旋加速器运用电场加速、磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能．在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等．由T＝eq\f(2πm,Bq)知，氦核eq\o\al(4,2)He在回旋加速器中运动的频率是质子的eq\f(1,2)，不改变B和f，该回旋加速器不能用于加速α粒子，A正确；根据qvB＝meq\f(v2,R)得，粒子的最大速度v＝eq\f(qBR,m)，即质子有最大速度，不能被无限加速，质子获得的最大动能Ekm＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，最大能量与加速电压的大小无关，B、D错误；粒子在回旋加速器磁场中运动的频率和高频交流电的频率相等，由T＝eq\f(2πm,Bq)知f＝eq\f(1,T)＝eq\f(Bq,2πm)，C正确．答案：AC5．解析：(1)画出带电粒子在电场和磁场中运动的轨迹示意图，如答图所示．设粒子的质量和所带电荷量分别为m和q，粒子在电场中做类平抛运动，则有2L＝v0t1，L＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)根据牛顿第二定律有qE＝ma粒子到达O点时沿y轴正方向的分速度为vy＝at1，联立解得vy＝v0，tanα＝eq\f(vy,v0)＝1，故粒子进入磁场时速度方向与x轴的正方向的夹角α＝45°粒子在磁场中的速度为v＝eq\r(2)v0，根据洛伦兹力提供向心力Bqv＝eq\f(mv2,r)由几何关系得r＝eq\r(2)L联立解得eq\f(E,B)＝eq\f(v0,2).(2)带电粒子在电场中运动的时间t1＝eq\f(2L,v0)带电粒子在磁场中运