2023届江苏省泰州市求实中学七年级数学第一学期期末统考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：2B案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足aba，那么b的值可以是（ ）A．2 B3 C1 D．2．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360示为（）A．3.6×102 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×106把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是（）两点确定一条直线C．两点之间，线段最短4．数9的绝对值是（ 1A．9 B．9

两点之间，直线最短D1C．﹣9 D．95．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（ ）A． B． C． D．6．如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形( B． C． D．若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（ ）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：8℃～3℃～1213℃～18℃～10℃，则这天温差较小的城市是（）北京 B．武汉 C．广州 D．南宁

a b cabc0abc0a

b

bca0；⑤abcabc，其中正确的有（ ）个．A．1 B．2 C．3 D．4在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）．ab0 ．ba0 ．ab0 ．|a|b|11．在1，，0，3.14， 2，0.3，38，31，0.1010010001... ，...（两个"1"之间依次多一个"0"）中，7 3无理数的个数是（ ）个

2个 C．3个 D．4个53月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（）A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）在同一平面内，A与B的两边分别平行，若，则B的度数为 ．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花 元（含a，b的代数式表示）30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程．16． 度 分．17．若2ambn与ab2是同类项，则mn的值为 ．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFCH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的AD4个单位长度，长方形EFCHEH8个单位长度，点E5，且D两点之间的1．填空点H在数轴上表示的数，点A在数轴上表示的数是 ．ADM，线段EHNEN1EH，M4N以4每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，求当x多少秒时，OMON．若长方形ABCD2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFCH6ABCD运动的时间． 19（5分）(1计算：36131 3 4 6 (2计算：4234123 3 (3)先化简后求值5a2b4ab22a2b2ab,a1,b2.(4)2x36(5)解方程：x3x712 420（8分）如图，AOC和BOD都是直角判断COB与图中哪个角相等，并简单写出理由；若DOC30，过点O作AOB的平分线OE，则AOE的度数为 ，并简单写出求解过程．21（10分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，分为普通快车和优享型快车；两种．下表是普通快车的收费标准计费项目 起步价 里程费 时长费 远途费计费价格 8 2.0元公里 0.4元分 1.0元公里25分钟；里程2515（15公里）151.0元．715分钟，求张敏下车时付多少车费？2263.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？22（10分），B两点在数轴上，A点对应的有理数是，线段A＝1，点P从点A出发，沿AB以每秒1BQBBA2AtsOB点所对应的有理数：直接写出P＝ ，B＝ （用含t的代数式表示；P，Qt的值；P，Q5PQ的中点对应的有理数．23（12分）电力部门将每天：00至2：00峰时（用电高峰期，将2：00至次日：00称为谷时（用电低谷期电表，且按峰谷分时电价标准（如下表）收取电费．时间电价（元/kW·h）

峰时0.55

谷时0.301295kW·h43.512月份在峰时和谷时分别用电多少？参考答案12336【分析】根据a的取值范围确定出-a的取值范围，进而确定出b的范围，判断即可．【详解】解：根据数轴上的位置得：-2<a<-1，1<-a<2，a2又 aba，b在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2，故选：C．【点睛】2、D【分析】单位为“万”，换成计数单位为1的数，相当于把原数扩大10000倍，进而把得到的数表示成a×10n的形式，a为3.6，n为整数数位减去1．【详解】解：360万=3600000=3.6×106，故选D．考点：科学记数法3、C【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短，据此判断即可.故选：C.【点睛】4、A【分析】根据绝对值的意义直接进行求解即可．9A．【点睛】5、C【分析】展开图中3个面中含有符号标记，则可将其还原，分析这三个面的位置关系，通过分析可知空心圈所在的面应是相对面，且空心圈所在的面与横线所在的面相邻，但俩横线方向不同，由此分析各选项便可得出答案，或者通过折叠判断.【详解】通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是C．故选C．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题关键是分析题目可知，本题需要根据展开图判断完成几何体的各个面的情况，需要从相邻面和对面入手分析，也可以将立体图形展开.6、A【解析】解：从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是一大一小两个紧靠的圆．故选7、A【分析】设α，β的度数分别为3x，2x，再根据余角的性质即可求得两角的度数．【详解】解：设α，β的度数分别为3x，2x，则：3x+2x=90°，∴x=18°，A．【点睛】此题主要考查学生对余角的性质的理解及运用．8、A【分析】分别计算出各个城市的温差，然后即可做出判断.【详解】解：北京的温差为：－4－（－8）＝4℃，武汉的温差为：12－3＝9℃，广州的温差为：18－13＝5℃，南宁的温差为：10－（－3）＝13℃，则这天温差最小的城市是北京，故选A.【点睛】9、C【分析】①先根据数轴的定义可得a0bc，再根据有理数的乘法法则即可得；②先根据数轴的定义可得ab,c0，从而可得ab0，再根据有理数的减法法则即可得；③根据a0bc化简绝对值，求和即可得；④先根据有理数的乘法法则可得bc0，再根据有理数的减法法则即可得；⑤先根据a0bc,ac可得ab0,ca0,bc0，再化简绝对值即可得．【详解】①由数轴的定义得：a0bc，则abc0，错误；②由数轴的定义得：ac0，ab0，abc0，错误；③由数轴的定义得：a0bc，a b c a b cabc则 abc

abc

1111，正确；④由数轴的定义得：a0bc，bc0，bca0，正确；⑤由数轴的定义得：a0bc,ac，ab0,ca0,bc0，abcabcbacab，bacacb，2a，正确；综上，正确的有3个，故选：C．【点睛】本题考查了数轴的定义、化简绝对值、有理数的加减乘除运算，熟练掌握数轴的定义是解题关键．10、B【分析】由数轴知，a＞0，b＜0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可．【详解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴ab＜0，a+b＜0，ba0故选：B．【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b符号和绝对值的大小是解答的关键．11、C2π等有这样规律的数．由此即可判定选择项．338

=-2，27103.1427

，0.3，

310.1010010001...，...（两个"1"之间依次多一个"0"）中，无383822

0.1010010001...，...（两个"1"之间依次多一个"0"）3个，C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．12、B【分析】根据各个统计图的优缺点进行判断即可.【详解】根据统计图的特点可知，根据题意，要求清楚地比较每位司机的耗油费用，而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，符合要求，故选B.【点睛】考查统计图，掌握各个统计图的特点是解题的关键.二、填空题（42013、501【分析】由∠A与∠B的两边分别平行，可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，继而求得答案．【详解】解：∵∠A与∠B的两边分别平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A=50°，∴∠B=50°，或∠B=180°-∠A=180°-50°=1°．故答案为：50或1．【点睛】与∠B的两边分别平行，可得∠A与∠B144a10b【解析】由题意得总价为4a10b.115、8＝3（30+8．【分析】设还要录取女生x人，则女生总人数为8x人，数学活动小组总人数为308x人，根据女生人数占数学1活动小组总人数的3列方程．【详解】解：设还要录取女生x人，根据题意得：8x1(308x)．3故答案为：8x1(308x)．3【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数16、3 45【分析】根据角度的定义，即可得解.【详解】由题意，得3.753度45分故答案为：3；45.【点睛】此题主要考查对角度的理解，熟练掌握，即可解题.17、−1【分析】根据同类项中字母对应指数相同计算出m和n的值，再计算m-n即可.【详解】由同类项定义可知2ambnab2a1，b2，即m1n2，mn=1−2=−1.−1.【点睛】本题考查同类项的定义，如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1618（）1，1（）＝2或

）当长方形ABCD运动的时间7.5秒或8.5秒时，重叠部分的面积为．7【分析】（1）根据已知条件可先求出点H表示的数为13，然后再进一步求解即可；根据题意先得出点M表示的数为﹣9N7，然后分当、NO、MO同侧两种情况进一步分析讨论即可；ABCD运动的时间为yEFCDCDHG析讨论即可.【详解（1）∵长方形EFCH 的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，H5813，∵E、D两点之间的距离为1，∴点D表示的数为：5127，∵长方形ABCD 的长AD是4个单位长度，A411，故答案为：111；由题意可知：点M表示的数为﹣，点N表示的数为x秒后，M点表示的数为﹣9+4，N点表示的数7﹣3x；①当M、N在点O两侧时，点O为M、N的中点，则有(4x9)(73x)0，2x＝2；N、MON、M7﹣3x＝﹣9+4x16解得：x＝716综上，当x＝2或x＝7

时，OM=ON；ABCD运动的时间y为秒，①当重叠部分为长方形EFCD时，DE=−7+2y−5=2y−1∴2(2y−1)=解得：y=7.5；②当重叠部分为长方形CDHG时，HD=13−(−7+2y)=20−2y，∴2(20−2y)=解得：y=8.5；综上，当长方形ABCD运动的时间7.5秒或8.5秒时，重叠部分的面积为2.【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，熟练掌握相关方法是解题关键.19（）（）73

（）a2b，1（）x=（）x=-11.【分析】根据有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，即可求解.（1）原式(36)1(36)(3(36)13 4 6=(12)27(6)=9；（2）原式1(8)15 34 34=1(2)5 3 3=1103=7；3（3）原式5a2b+4ab4a2b4ab=9a2b，a1,b2时，原式9(1)2(2)=18；（4）2x36，2x66解得：x=0；（5）x3x72 4

1，去分母得：2x(3x7)4，x11，解得：x=-11【点睛】本题主要考查有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，掌握有理数，整数的运算法则，等式的基本性质，是解题的关键.20（）COB与图中的AOD（）75．（1）由AOC和BOD都是直角，可得COBDOC90、AODDOC90，然后根据等量代换即可得到COBAOD；（2）先根据角的和差求得∠COB，然后再求出∠AOB，最后根据角平分线的定义即可解答．【详解】解（1）COB与图中的AOD相等AOC90,BOD90AOCCOBDOC90 ，AODDOC90COBAOD，即COB与图中的AOD相等；（2）AOE75BOD90,DOC30BODCOBBODDOC60，AOC又 90AOC∴∠AOB=∠COB+∠AOC=6090150OE平分AOB，AOE

1AOB75．2【点睛】本题主要考查了直角的性质、角平分线的定义以及角的和差，灵活运用角平分线的定义以及角的和差成为解答本题的关键．21（）张敏下车时付22（）这辆滴滴快车的行车时间为26分钟【分析】（1）根据普通快车的收费标准即可求解；（2）设这辆滴滴快车的行车时间为x分钟，根据题意列出方程即可求解．（）82.0720.415522（元）22元车费.（2）设这辆滴滴快车的行车时间为x分钟，依题意有82.02220.4x51.0221563.4，x26答：这辆滴滴快车的行车时间为26分钟．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解．22（）（），2（）＝（）线段PQ的中点对应的有理数

17 7或．6 6【分析】（1）∵A点对应的有理数是﹣2，线段AB＝12，则B点表示的数是10；（2）由题意可