五年级下册《百分数》的知识点归纳

五年级下册《百分数》的知识点归纳

【学问要点】

百分数的意义

1、百分数的意义。

百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。

2、能正确读写百分数。

3、结合生活中详细的例子理解百分数的意义。

学问点：

1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

这局部学问同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几一样。

2、能正确地将小数、分数化成百分数。

小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保存三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。

学问点：

1、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。

2、百分数化成小数、分数的方法。

百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

学问点：

1、用方程解决已知一个数的百分之几多少，求这个数的实际问题。

2、体会百分数与统计的关系。

数学与购物

估量费用

学问点：

依据实际的问题，选择合理的估算策略，进展估算。

购物策略

学问点：

依据实际需要，对常见的几种优待策略加以分析和比拟，并能够最终选择最为优待的方案。

包装的学问

学问点：

1、探究多个一样长方体叠放后使其外表积最小的最有策略。

2、把握解决问题的根本方法和过程。

分数与百分数的应用

根本概念与性质：

分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。

分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一样的数(0除外)，分数的大小不变。

分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。

百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。

常用方法：

①逆向思维方法：从题目供应条件的反方向(或结果)进展思索。

②对应思维方法：找出题目中详细的量与它所占的率的直接对应关系。

③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进展解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

④假设思维方法：为了解题的便利，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种状况成立，计算出相应的结果，然后再进展调整，求出最终结果。

⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不管其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种状况：A、重量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的重量不变。C、总量和重量都发生变化，但重量之间的差量不变化。

⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。

⑦同倍率法：总量和重量之间根据同分率变化的规律进展处理。

⑧浓度配比法：一般应用于总量和重量都发生变化的状况。

1分数加减法应用题：

分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的构造、数量关系和解题方法根本一样，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

2分数乘法应用题：

是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

特征：已知单位1的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

解题关键：精确推断单位1的量。找准要求问题所对应的分率，然后依据一个数乘分数的意义正确列式。

3分数除法应用题：

求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。一个数是比拟量，另一个数是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了单位一，谁和单位一的量作比拟，谁就作被除数。

甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比拟量，乙是标准量，用甲除以乙。

甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数。

已知一个数的几分之几（或百分之几),求这个数。

特征：已知一个实际数量和它相对应的`分率，求单位1的量。

解题关键：精确推断单位1的量把单位1的量看成x依据分数乘法的意义列方程，或者依据分数除法的意义列算式，但必需找准和分率相对应的已知实际数量。

4出勤率

发芽率=发芽种子数/试验种子数100%

小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量100%

产品的合格率=合格的产品数/产品总数100%

职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数100%

5工程问题：

是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着亲密的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。解题关键：把工作总量看作单位1，工作效率就是工作时间的倒数，然后依据题目的详细状况，敏捷运用公式。

数量关系式：

工作总量=工作效率工作时间

工作效率=工作总量工作时间

工作时间=工作总量工作效率

工作总量工作效率和=合作时间

6纳税

纳税就是把依据国家各种税法的有关规定，根据肯定的比率把集体或个人收入的一局部缴纳给国家。

缴纳的税款叫应纳税款。

应纳税额与