人教版四年级数学沏茶问题教案

人教版四年级数学沏茶问题教案_四年级数学下册教案人教版

运算定律

教材分析：

（1）学问体系：

（2）本册教材有关运算定律的学问相对集中，有利于学生形成比拟完整的认知构造。但是难点集中，教学中要适当进展分割、补充。真正构建比拟完整的学问构造。

教学目标

1．引导学生探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和安排律，能运用运算定律进展一些简便运算。

2.培育学生依据详细状况，选择算法的意识与力量，进展思维的敏捷性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。

教材简析

1．有关运算定律的学问相对集中，有利于学生形成比拟完整的认知构造。

2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

3．重视简便计算在现实生活中的敏捷应用，有利于提高学生解决实际问题的力量。

教学重点：探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和安排律，能运用运算定律进展一些简便运算

教学难点：探究和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进展一些简便运算

教学策略

1．充分利用学生已有的感性熟悉，促进学习的迁移。

2．加强数学与现实世界的联系，促进学问的理解与应用。

3．留意表达算法多样化、共性化的数学课程改革精神，培育学生敏捷、合理选择算法的力量。

第一课时

教学内容：加法交换律和结合律【例1，例2】

教学目标

1．结合详细的情境，引导学生熟悉和理解加法交换律和结合律的含义。

2．能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进展一些简便运算。培育学生观看，比拟，抽象，概括的初步思维力量。

3．体验自主探究、合作沟通，感受胜利的愉悦，树立学习数学的自信念，进展对数学的积极情感。

教学重点：熟悉和理解加法交换律和结合律的含义。

教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

教学过程：

一、创设情境

1.引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？

骑车是一项有益安康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！

（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）

2.获得信息。

问：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌沟通，然后全班汇报。）

问题是什么？

3.解决问题。

问：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）

二、探究规律

1.加法交换律。

（1）解决例1的问题。依据学生答复板书：

40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）

问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？40＋56○56+40，

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。

（4）反应沟通。两个加数交换位置，和不变。

（5）提醒定律。

问：①知道这条规律叫什么吗？

②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜爱的方式来表示，好吗？（同桌轻声沟通）

④沟通反应，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤依据加法交换律对口令。

师：25＋65＝______78＋64＝______

⑥完成课本第18页下面的“做一做”1

2.加法结合律。

多媒体展现：李叔叔三天骑车的路程统计。

（1）找出信息解决问题。

问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后沟通。

多媒体展现线段图：依据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后消失。

问：通过线段图演示，你们发觉什么？（不管哪两天的路程先相加，总长度不变。）

我们来讨论把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比拟88＋104＋9688＋104＋96

＝192＋96＝88＋200

＝288＝288

为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）

出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？

（2）你能再举几个这样的例子吗？

问：观看比拟这些算式，说说你发觉了什么隐秘？（鼓舞学生用自己的话来说。）

（3）提醒规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）

（▲＋）＋●＝____＋（____＋____）

（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）

（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

②这里的a、b、c可以表示哪些数？

（6）完成p18做一做2

三、练习稳固

1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。

（1）验算：（运用了加法交换律）

（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）

（3）教材练习五

四、小结

1.今日我们发觉了哪些数学规律？

2.这些运算定律是怎样发觉、归纳的？

3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

其次课时

教学内容：加法运算定律的应用【例3】

教学目标：

1．用加法运算定律进展一些简便运算。

2．培育学生依据详细状况，选择算法的意识与力量，进展思维的敏捷性。

3．感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。

教学重、难点：能运用运算定律进展一些简便运算。

教学过程：

一、目标导学

1．上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能举出例子说出是哪两个吗？

2．导入新课（师板书课题）

3．出示学习目标。

二、自主学习（依据自学提纲自学课本20页例3。）

（一）自学提纲

1．例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？

2．你能列出算式吗?

3．你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌沟通。

4．在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？

（二）学生自学（教师巡回指导，并告知学生在看不懂的地方要做上标记）。

（三）自学检测

计算下面各题，怎样简便就怎样计算

425+14+18675+168+25

三、合作探究

1．小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内沟通探究）。

2．师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组争论后还未能解决的问题）

3．在运用加法运算定律进展计算时应留意什么？

四、达标训练

1．依据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

46+（）=75+（）（）+38=（）+59

24+19=（）+（）a+57=（）+（）

要求学生说出依据什么运算定律填数。

2．下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a

3.p20做一做1、2

五、全课总结

第三课时

教学内容：减法的性质【例4】

教学目标：

1．通过观看、猜测、验证、归纳，经受探究发觉减法的特别规律并选择运用进展简算的过程。

2．从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。

3．感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。

教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。

教学难点：敏捷运用减法的性质进展简便运算。

教学过程：

一、激趣生疑

1．竞赛：出示两组题，分组计算，竞赛看哪组同学即对又快？（幻灯）

第一组其次组

72-6-472-（6+4）

85-8-285-（8+2）

126-70-30126-（70+30）

依据竞赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？

你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？

2．发觉：让学生通过观看、比拟发觉了什么？（学生说说自己的发觉）

3．猜测：观看三个等式，鼓励学生大胆猜想：这里面有没有什么规律呢？

（学生发表自己的说法）

4．师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。

5．师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？

（在猜测后打上？号）

6．举例验证

7．师小结：大家擅长观看，擅长动脑，这是一种很好的学习习惯，刚刚大家通过观看发觉了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）

二、自主探究，探究新知

（创设情景引出例题）

师：“同学们喜爱旅游吗？（喜爱）假如让你自己去旅行，你能行吗？

不要焦急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。

这本书可以告知我们旅行时应做的预备和留意事项。”

1.出示情境图

师：李叔叔在外出旅行前，他就认真的查阅了这本书的资料。

从图上，你能了解到什么数学信息？

（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今日又看了34页。这本书一共有234页。）

师：依据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

2.尝试各种算法

师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？

师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学沟通一下，看谁的算法最多。

3．全班汇报沟通

师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家共享一下。指名上黑板板演算法：

方法一方法二方法三

234—66—34234—（66+34）234—34—66

=168—34=234—100=200—66

=134=134=134

思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今日看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34

思路2：先算出李叔叔昨天和今日一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）

思路3：总页数里减去今日的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66

师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜爱哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。

4．引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看详细的数据特点，不能一概而论。

5．刚刚大家通过自己的观看、比拟发觉了要想使计算简便，要看详细的数据特点，才选择详细的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能依据详细状况详细解决。

如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。

⑴独立列式计算；⑵指名板演

6．那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？

看来，在今后计算时，我们要观看算式数据有什么特点，然后运用适宜的算法，进展简便计算。

三、稳固练习：p21做一做1、2

小结：今日利用我们擅长观看的眼睛发觉了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要留意什么？

第四课时

教学内容：乘法交换律和结合律【例5，例6】

教学目标

1．引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进展一些简便运算。

2．培育学生依据详细状况，选择算法的意识与力量，进展思维的敏捷性。

3．感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。

教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进展一些简便运算。

教学难点：

1．能敏捷运用乘法交换律和乘法结合律解决简洁的实际问题，提高计算力量。

2．能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1．旧知复习：

（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？

谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应当怎样表示？加法结合律呢？

（2）学习加法运算定律时采纳的教学思路是怎样的？

引导学生思索、答复，

教师板书：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2.引入新课：答复的真不错~！今日我们来学习新的运算定律

3.教师谈话引出情景：

为爱护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），

这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发觉了哪些数学信息？

依据这些数学信息你能提出哪些数学问题？依据学生的答复教师板书3个问题：

4.（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

（3）一共有多少名同学参与了这次植树活动？

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。

引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应当怎样列式？

指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×25和25×４

二、探究沟通，解决问题

1．教学乘法交换律：

（1）探究、发觉问题：

教师提问：两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生答复，明确：4×25=25×４）引导说出依据：4×25和25×４得数相等？都表示什么？

（2）举例验证：

教师问：你还能举出类似的例子吗？

（指名举例，教师板书：如，35×2=2×3560×30=30×60）

（3）概括规律：

a、总结定律：

教师提问：从以上几组算式中你能发觉什么，能用自己的话说出你发觉的规律吗？

提示学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。

汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。

b、定律命名：

教师提问：这个规律叫什么名字呢？

学生可能立刻说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律：

教师谈话：请用你喜爱的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简洁又清晰。

学生很简单想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现赐予确定，

板书公式：a×b=b×a

让学生推断：这里的a与b可以是哪些数？（任意数）

（4）乘法交换律的应用：

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该留意什么？

（数不能变化，运算符号不能错）

2.教学乘法结合律：

（1）发觉问题：教师谈话引出：我们再来看其次个问题：一共要浇多少桶水？

让学生观看主题图，提问：要解决这个问题必需先求什么？要几步？怎样列算式？

让学生独立列式解答。

小组争论：小组同学之间相互比拟选择的算法是否一样，组长作好不同算法记录。

汇报沟通，依据学生答复教师板书两种算法：（25×5）×225×（5×2）

比拟两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）

（2）举例验证：

让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。

教师出示：观看下面每组的两个算式，它们有什么关系？

(15×4)×10○15×(4×10)(125×8)×5○125×(8×5)

学生计算后，指名答复，明确是相等关系。

（3）小组合作学习，概括规律：

让学生观看以上全部算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间争论:你发觉了什么规律？

争论这个规律的命名和字母表示方法。

最终汇报沟通，教师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

让学生说说运用乘法结合律时留意的问题。

3．加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比拟

教师提问：比拟所学的四个定律，你发觉了什么？学生小组争论后汇报。

教师出示：

交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；

结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相

加（乘），和（积）不变。

三、稳固应用：完成做一做后两道

四、回忆整理：这一课通过同学们的观看与思索，自己发觉并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要认真观看题目特点，更精确更简便地把题目计算出来。

第五课时

教学内容：乘法安排律【例7】

学情分析：

乘法安排律是在学生已经把握了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的根底上教学，运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生已有肯定的观看、比拟、分析、理解的力量，但运用力量不够，抽象概括力量不强，形象思维占主导，个人思维常受到一些定式思维的干扰。对于简单些的计算题，其理解、把握还不够，有肯定的难度。

教学目标：

1．学生通过计算、观看、沟通、归纳等数学活动，探究发觉并理解乘法安排律，会用字母表示，能够正确运用解决问题。

2．在探究规律的过程中，进展学生比拟、分析、抽象和概括力量，增加用符号表达数学规律的意识。

3．进一步体会数学与生活的联系，体验数学乐趣，增加学习数学的兴趣和信念。

教学重点：理解乘法安排律的意义并能正确应用

教学难点：在实际问题中正确理解并应用乘法安排律

教学过程：

一、创设情境，谈话引入

师：前几天教师看到有工人叔叔给墙壁贴瓷砖，想到这样一个问题，大家一起来讨论讨论。

二、探究沟通，铺砖问题

1．出示课件，工人叔叔为两面墙贴上不同颜色的瓷砖，一共贴了多少块瓷砖？

提问：你是怎么想的？可以在本上写一写！

2.提问：哪位同学情愿与大家共享共享你的想法？

预设：（4+6）×8

4×8+6×8

【板书：（4+6）×84×8+6×8】

3.追问：这样列式，你是怎么想的？

监控：正确理解算式意义。

关注学生倾听的习惯培育。

4.说得真好，大家听得也是特殊仔细，表扬大家：会倾听，会学习。请你观看这两个算式，你发觉什么？

5.这里还有一个问题，大家请看：

三、探究沟通，花坛问题

1.出示课件，提问：从图中你发觉哪些数学信息？提个数学问题？

预设：一共有多少朵花？你是怎么想的？在课堂本上写一写。

2.提问：哪位同学情愿来说一说，你的想法？

预设：（9+6）×4

9×4+6×4

【板书：（9+6）×49×4+6×4】

3.追问：这样列式，你是怎么想的？

监控：正确理解算式的意义。

关注学生倾听的习惯培育。

4.追问：观看这两个算式，你发觉什么？

预设：结果相等，都是60朵。

都是在求这个长方形内有多少朵花。

5.在上次的植树活动中，也有这样的问题，一起来看。

四、探究沟通，植树问题

1.出示课件，提问：从图中你看到哪些数学信息？你可以提出什么数学问题？

预设：一共有多少人参与了这次植树活动？你是怎么想的？在课堂本上写一写？

2.提问：哪位同学情愿来说一说，你的想法？

预设：

4×25+2×25

（4+2）×25

3.追问：这样列式，你是怎么想的？

监控：正确理解算式的意义。

关注学生倾听的习惯培育。

五、回忆理解，提升熟悉

1.师：我们刚刚解决了“铺砖”，“花坛”，“植树”这三个问题，得到了这样的三组算式。想一想，你生活中的事情是否也可以写出这样的算式？

预设：

生1：桌子60元一个，椅子40元一个，买10套一共多少钱？

列式：（60+40）×10=60×10+40×10

生2：……

2.找到你的好朋友，把你想好的故事讲给他听听。

3.这样的故事能讲多少？——永久讲不完。

4.请你读读这些算式，你有什么感觉？（你发觉了什么规律？）

5.把你发觉的规律在课堂本上（简洁的）写一写。

预设：

生1：纯文字表述

生2：图文结合表述

生3：图形符号表述

生4：字母表示

6.组织研讨，理解规律

【板书：（a+b）×c=a×c+b×c】

7.概括提升，提醒规律——《乘法安排律》。课件出示完整规律。

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法安排律。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c

六、稳固练习。

1.填空

（1）（4+13）×5=____×____+_____×____

(2)17×30+17×70=____×（____+_____）

(3)a×（b+c）=____×____+_____×____

2.观看竖式，你能看出来与今日的乘法安排律有什么联系吗？

3.思索，口算：25×102

七、全课总结，拓展提升

师：今日学习了什么内容？你有什么收获啊？

第六课时作业课：

教学内容：乘法安排律练习1、26页第2题和《练习七》

第七课时

教学内容：运用乘法安排律简便运算【例8（1）】

教学目标：

1.引导学生能运用乘法安排律进展一些简便运算。

2.培育学生依据详细状况，选择算法的意识与力量，进展思维的敏捷性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。

教学重点：会运用运算定律进展简洁计算。

教学难点：会通过拆数，变式等方法敏捷地进展简便计算。

教学过程：

一、复习导入。

1．谈话：我们上节课学习了什么呢？（乘法安排律）

你能把它用字母表示出来吗？

乘法安排律还有没有别的形式呢？谁来说一下？

2．导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法安排律还可以用来进展简便计算，想学学吗？我们一起来学习。

板书：应用乘法安排律进展简便计算

二、探究新知

1.出例如8：

王教师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）

2、问题1：王教师一共买了多少个羽毛球？

（1）怎样列式？谁来说说自己列的式子？（板书并问学生各个数字代表什么）

（2）竖式计算

（3）能不能用乘法安排律进展简便运算呢？

12×25

=（3×4）×2512×25

=3×（____×____）=（10+2）×25

=3×____=

=____=

三、稳固强化

1．在括号里填上适宜的数或者运算符号。

（40+7）×12=（）（）（）（）（）（）

29×56+56×31=[()()()]()()

2．用简便的方法计算。

（1）104×25（2）15×（20+3）

（3）38×7+62×7（4）5×23+5×27

3.p29做一做前两道

四、全课总结。

今日我们学习了什么？谁来小结一下？

第八课时

教学内容：除法的简便运算【例8（2）】

教学目标：

1．通过结合详细情境的学习，懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

2．会用除法规律进展简便计算，并会用来解决简洁的实际问题。

3．培育学生观看分析力量和良好的学习习惯。

教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

教学难点：会用上述规律进展简便计算，并会用来解决实际问题。

教学过程：

一、复习铺垫

1.怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。

463－175－125362－（150＋162）

学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。

2.前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关学问，今日上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参与吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进展竞赛。

280÷7÷5280÷（7×5）

7200÷（25×4）7200÷25÷4

3．导入。

师：我出题的时候可是本着公正公正的原则的，其实其次组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算）

二、学习新知

1.出例如8(2)：

王教师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。

每支羽毛球拍多少钱？

2.怎样列式？

方法一：330÷5÷2方法二：330÷（5×2）

=66÷2=330÷10

=33（元）=33（元）

3.比拟两个算式，有什么关系？

330÷5÷2=330÷（5×2）

4.像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？

5.猜测一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？

一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。

一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。

6．这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。

280÷（7×5）7200÷25÷4

7.应用规律你有什么感受？

小结：应用规律可以使计算变得既简便又好玩。

三、实践应用

1．以下各组算式相等吗？

①680÷2÷5680÷(2×5)

②390÷39×5390÷2÷5

③360÷(36÷2)360÷36÷2

④810÷18810÷9÷2

②、④左右两个算式你更喜爱计算哪一个，为什么？

2．怎么样算简便就怎样算

480÷（5×48）2023÷125÷88100÷5÷81540÷45

四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？

人教版四年级数学下册教案：四则运算

四则运算

一、教学目标

1.结合详细情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，把握四则运算中各局部间的关系，对四则运算学问进展较系统的概括和总结。

2.熟悉中括号，把握四则混合运算的挨次，能进展简洁的四则混合运算。

3.让学生经受解决实际问题的过程，学会用四则混合运算学问解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。

4.通过数学学习，提高抽象概括力量，养成仔细审题、独立思索等良好的学习习惯。

二、教学内容

加、减法的意义和各局部间的关系

四则运算乘、除法的意义和各局部间的关系（含有关0的运算）

四则混合运算的挨次

解决问题

三、编排特点

1.增加了四则运算的意义和各局部间的关系。

2.突出对学问的梳理和总结。

四、教学重、难点

教学重点：1.把握三步运算的运算挨次并能正确计算。

2.会解答用两、三步计算解决的实际问题。

教学难点：1.理解“0”不能做除数的道理。2.解决实际问题。

五、课时安排

本单元共安排5课时（仅供参考，教师们可依据学生状况进展调整）

六、教学建议

1．要留意在实际问题中进展数量关系分析和解答思路的教学。由于本单元是将解决问题和四则混合运算有机结合起来编排的，因此，在教学中每节课都要留意在实际问题中进展数量关系分析和解答思路的教学，这是本单元教学的重点和难点之一。

（1）要留意加强审题和对数量关系的分析。

●有哪些数量？这些数量分别表示什么？

●哪两个数量之间有关系，有什么关系？

（2）帮忙学生把握解决问题的方法与策略。依据问题选择分析方法：

●从条件入手●从问题入手●从关键句入手

（3）帮忙学生把握思维的外化形式。

●示意图●线段图●枝形图

（4）在训练课中要留意补充相应的习题进展训练。由于关于整数的三步的实际问题在本册中已到达最难的程度，进入了收尾。

2．将探求解题思路与理解运算挨次有机结合起来。在解决问题的过程中，使学生把握解决问题的策略和方法，同时体会运算挨次规定的必要性。因此，教学中要把握好要求，即在解决问题时可要求学生列综合算式来解决问题，然后在综合算式中明确先求什么，再求什么，与运算挨次结合起来。但教师要明确，在解决问题中并不要求学生肯定列综合算式解答。

3．教学中为学生供应自主探究与合作沟通的情境和空间。针对每个例题的教学，要充分利用教材供应的生活情境，或现实生活创设现实情境，（学问点要保存）放手让学生独立思索，自主探究，并在合作沟通中研讨。在每层的教学中要留意遵循研讨的六环节。

4．关于计算方面的训练。

（1）加强口算的训练。

（2）培育学生仔细审题的好习惯。

一审运算符号。

二审数据特点。

三定计算方法。

（3）要培育学生仔细书写的好习惯。

（4）教给学生抄题、抄数的方法。

（5）做题时速度适中，一步一回头。

（6）关于作业的批改问题。

（7）练习要常常化。

（8）坚持弃九验算法。

学情分析：

第一课时（例1）

教学目标：

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各局部之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培育学生发觉数学学问和运用数学学问解决问题的力量。

教学重、难点：

教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学预备：课件

教学过程

一、理解加、减法的意义

1．理解加法的意义。

出例如1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：依据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示)

（2）请学生依据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956或1142＋814＝1956

师：为什么用加法呢？

那怎样的运算叫做加法？(小组争论)

(依据这两个算式，结合已有的学问争论并试着用语言表示什么是加法。)

(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)

(4)说明加法各局部名称。

2.理解减法的意义

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

(1)依据学生的答复，出例如1（2）（3）尝试用线段图表示：

师：依据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956－814＝1142或1956－1142＝814

(2)问：怎样的运算是减法？(小组争论)

(依据这两个算式，结合已有的学问争论并试着用语言表示)

(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)说明减法各局部名称。

二、探究、理解加法和减法之间的关系。

1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观看上述四道算式中数字位置间关系，思索加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进展争论。

(小组争论。个别汇报)

2．依据学生的汇报，出示：

加数＋加数＝和被减数－减数＝差

3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)

4．加法各局部之间的关系。

出示：814＋1142＝1956

814＝1956－1142

1142＝1956－814

问：观看算式，你能得到什么结论？

和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数

5．减法各局部之间的关系。

出示：800－350＝450

800＝450＋350

350＝800－450

问：通过观看这组算式，你能得出减法各局部的关系吗？

观看这组算式争论归纳得：

被减数＝差＋减数减数＝被减数－差

三、练习

1.“做一做”2.练习一1题

四、总结

师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？圃

板书加、减法的意义和各局部间的关系

加数＋加数＝和被减数－减数＝差

和－加数＝加数减数被减数－差

被减数＝减数＋差

作业布置

A层：练习一2、3、4、5B层：练习一2、4、5C层：练习一2、4

其次课时（例2、例3）

教学目标：

1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用，知道关于0的运算应当留意的问题。

2．学生自己总结乘、除法各局部间的关系，并会应用这些关系进展乘、除法的验算。

3．在分析过程中，培育学生的推理、概括力量。

4．培育学生养成良好的验算习惯。

教学重、难点：

教学重点：把握乘、除法各局部间的关系，并对乘、除法进展验算。

教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答，理解0不能做除数及缘由。。

教学预备：课件

教学过程

一、谈话导入。

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法学问也有了初步的了解．这里我们要在原有的学问根底上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些学问解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）

二、理解乘除法的意义。

1.理解乘法的意义。

出例如1（1）

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3×4=12

师：为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？(小组争论)

(依据这两个算式，结合已有的学问争论并试着用语言表示什么是乘法。)

小结：求几个一样加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各局部名称。

2.理解除法的意义。

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

出例如2（2）（3）

（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？

列式计算：12÷3=412÷4=3

(2)问：怎样的运算是除法？(小组争论)

(依据这两个算式，结合已有的学问争论并试着用语言表示)

（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各局部名称。

（4）教学除法是乘法的逆运算。

引导学生观看：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。

3.乘除法各局部间的关系。

（1）引导学生依据上面第①组算式总结乘法各局部间的关系。

（2）教师引导学生进展概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数。

（3）引导学生观看第②组算式，自己总结出除法各局部间的关系。

商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

（4）想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

（5）练习：做一做

三、0的运算

1.计算：6+0、6-0、6×0、6÷0

2.引发学生争论：6÷0=？为什么？

争论：0不能作除数。6÷0不行能得到商，由于找不到一个数同0相乘得到6。

争论：0÷0不行能得到一个确定的商，由于任何数同0相乘都得0。

小结：归纳全部0的运算

一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。

3.练习二7题

四、课堂小结

本节课你有哪些收获？你最观赏谁？

板书

加、减法的意义和各局部间的关系

积＝因数×因数商＝被除数÷除数

一个因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

0不能作除数

作业布置

A层：练习二2、4、9、11、12

B层：练习二2、4、9、11

C层：练习二2、4、9

第三课时（例4）

教学目标：

1．通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算挨次，并能娴熟习的进展运算。

2．培育学生良好的学习习惯。

教学重、难点：理解带中括号的四则混合运算的运算挨次。

教学预备：课件

教学过程

一、复习引入：

1.一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的挨次计算？举例

2.一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的挨次计算？举例

3.一个算式里有括号，按怎样的挨次计算？举例

4.今日我们学习“四则运算”，究竟什么是四则运算呢？

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。

二、新知探究

出例如4：96÷12+4×2

1.说说运算挨次。

2.假如在96÷12+4×2的根底上加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算挨次怎样？（先算小括号里面的）

96÷（12+4）×2

=96÷16×2

=6×2

=12

3.假如在96÷（12+4）×2的根底上加上中括号“[]”，变成另一个算式96÷[（12+4）×2]，运算挨次怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

96÷[（12+4）×2]

=96÷[16×2]

=96÷32

=3

4．阅读“你知道吗？”

5．总结：

运算挨次：（1）在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按挨次计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

三、稳固练习

1.做一做

2.选择题：

（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（）

A、47+33÷36-16B、（47+33）÷（36-16）C、（36-16）÷（47+33）

（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（）

A、（750-25）×（20+13）B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+13

四、课堂总结

本节课你有哪些收获？你最观赏谁？

板书四则运算

先乘除，后加减，遇到括号先。

作业布置

A层：练习三1、2、3、6、7B层：练习三1、2、3、6C层：练习三1、2、3

第四课时（例5）

教学目标：

1．情境创设，敏捷运用有余数除法的有关学问解决生活中的简洁实际问题，进展应用意识。

2．在合作沟通中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会胜利的喜悦。

教学重、难点：

教学重点：进展应用意识，运用所学学问解决实际问题。

教学难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法。

教学预备：课件

教学过程

一、创设情境，导入新课

师:小朋友们，大家好！听着悦耳的歌曲.伴着严厉的春风！今日教师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？

二、主动探究，解决问题

1．出例如5：

（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发觉了什么信息呢？

(2)现在有了这几个数学信息，教师有个问题要让大家帮着教师解决。依据这些数学信息，我们去租船吧！

（出示问题）

2．解决问题

分析：假如都租小船

30÷4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20×8=160（元）

假如都租大船：30÷6=5（只）35×5=175（元）

全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？

把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。

6条小船：20×6=120（元）1条大船：35元。

共花：120+35=155（元）

3.回忆与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）

三、稳固练习

练习三4题

四、课堂总结：

本节课你有哪些收获？你最观赏谁？

板书

租般问题（无铺张，则）

作业布置

A层：练习三5、自己出一道“租船问题”

B层：练习三5、自己出一道“租船问题”

C层：练习三5

第五课时（复习课）

教学目标：

1.通过解决实际问题的过程，使学生把握四则混合运算挨次，体会0在四则运算中的地位和作用。

2.培育学生观看比拟类推的力量

3.培育学生养成仔细检查的好习惯。

教学重、难点：

对本单元学问形成体系。

教学预备：

课前学生对本单元学问进展梳理。

教学过程

一、梳理学问体系。

谁来说说在本单元我们都学习了什么内容？

你能不能用图来表示出来。

加减混合运算同级运算从左到右

乘除混合运算

积商之和（差）的混合运算两级运算

四则运算两个商（积）之和（差）的混合运算先乘除后加减

含小括号的三步计算式题先算小括号

有关0的运算0不能做除数

二、本单元学问重难点

你认为本单元中，比拟重要的学问是什么？

把握起来比拟难的学问是什么？

在学问运用中，你觉得要留意什么？那些简单错？

四则运算的挨次是什么？

三、四则运算

什么是四则运算？

有哪几种四则运算？

加减混合、乘除混合、加减乘除混合、含小括号

每种运算都要留意什么？

在脱式计算中要留意什么？

四、小组合作，查漏补缺。

四年级数学教案：《烙饼中的数学问题》

《烙饼中的数学问题》教案

达里巴小学吕小蕾

教学目标：

1、理解烙饼问题中合理安排的方法，体会提高效率解决问题的策略。

2、通过解决问题，培育学生思维力量。

3、经受烙饼问题的探究过程，体会统筹安排的教学思想。

4、在学习活动中，感受数学与生活之间的亲密联系，获得胜利的体验，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：

体会数学思想和方法。

教法：演示法、讲解法

学法：合作沟通

教学过程：

一、导入

同学们，你们喜爱数学吗？为什么？看来同学们对数学学习很感兴趣，数学当中有许多好玩的问题。不信你看。出示：煮熟1个鸡蛋要用5分钟，煮熟3个鸡蛋至少需要多少分钟？（学生汇报）像这样3个鸡蛋一起煮就应用了我们数学当中的一种思想——优化思想。这节课，我们就利用优化思想来解决烙饼问题。

二、新授

1、出示情境图：有一家香喷喷饼店，那里的饼又香又脆，很好吃，来买饼的人排起了长长的队伍。

2、你从图中得到了那些数学信息？饼店里只有一个锅，每次只能烙两张饼，每面要3分钟，怎样才能让客人尽快吃上饼呢？这可难坏了店主，你情愿帮忙他么？

3、出示表格，烙1张饼，需要烙几次？需要多长时间？怎样烙？指生演示。填写表格。

4、烙2张饼，需要烙几次？需要多长时间？怎样烙？指生演示。填写表格。为什么烙2张饼也需要6分钟呢？

5、烙3张饼呢？需要烙几次？至少需要多少分钟？怎样烙的？同桌沟通，汇报演示方法。

生汇报：12分钟

生汇报：9分钟

比照这两种烙法，哪个更节约时间？

6、你能用算式验证一下他说的对吗？

7、烙4张饼，需要烙几次？至少需要多少分钟？怎样烙的？汇报，填写表格。你能用算式验证一下吗？

8、烙5张饼呢，需要烙几次？至少需要多少分钟？怎样烙的？汇报并填写表格，你能用算式验证一下吗？

9、现在同学们猜一猜烙6张饼，需要烙几次？至少需要多长时间？你能用算式验证一下吗?

10、观看表格烙7张饼、8张饼、用多长时间？

11、观看这个表格，说说你发觉了什么？烙饼的张数与所需要的时间有什么关系？你能总结出一个公式吗？

12、在这里得把1张饼除外。

13、公式：总时间=张数×3（张数>1）

三、练习

1、现在同学们想一想，烙100张饼要用多长时间？

2、1小时能烙多少张饼？

四、作业

优化问题是人们常常遇到的问题。当年的数学家华罗庚先生提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的生产和生活中了，现在这些思想已经形成了数学中的一门应用性很强的分支——运筹学。今日的作业就是让大家找一找生活中这样的例子。

五、总结

这节课你学会了什么？

小学四年级数学四单元教案

小数的产生和意义

教学目的：

(一)学问方面

1．使学生了解小数的产生。

2．使学生理解小数的意义。

3．把握小数的计算单位及单位间的进率。

(二)力量方面

1．培育学生的动手操作力量及观看力。

2．培育学生的抽象概括力量。

(三)德育方面

渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。

教学重点：理解和抽象小数的意义。

教学难点：抽象小数的意义。

教具学具预备：投影片、直尺。

教学步骤

一、铺垫孕伏

填空(投影出示)

(1)0.1是()分之一。0.7里有()个0.1。

(2)10个0.1是()。10个0.01是()。

(3)写成小数是()。写成小数是()。

(4)1米=()分米=()厘米=()毫米。

二、探究新知

1．导入新课：

同学们已经初步熟悉了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义)

2．教学小数的产生

(1)引导学生动手量课桌的宽度，发觉了什么？

(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)

1000÷10=100÷10=10÷10=1÷10=

(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。

3．教学小数的意义

(1)填写

①投影出示：在图中填出分数和小数。

学生填完结果并订正

②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？

③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书：

④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数)

(2)出示米尺教具

这是把1米平均分成了多少份？依据以上学习你能知道什么？学生以小组方式争论，然后找同学答复，教师板书：

[学生由于对一位小数有了肯定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组争论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数]

(3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？

学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图

引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米

提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数)

(4)抽象、概括小数的意义

①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用非常之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。

这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。

③什么叫小数？引导学生争论。

④师生共同概括：

分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示非常之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。

⑤完成“做一做“。

(5)教学小数的计数单位。

①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。

②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？

三、稳固进展

1．填表格：

2．推断：

(1)0.40里面有4个0.01（）

(2)35克=0.35千克()

3．把小数改写成分数

0.90.090.0359

四、全课小结：这节课你有哪些收获？

五、独立作业：

六、板书设计

小数的读写法

教学内容

教科书52～53页小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第6～7题。

教学目的

使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。

教学重点：使学生会读、写小数。

教具预备:幻灯、幻灯片

教学过程:

一、复习

1、0.2是（）位小数，表示（）分之（）；

0.15是（）位小数，表示（）分之（）；

0.008是（）位小数，表示（）分之（）。

2、0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

0.07的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

二、新课

1、教学小数的数位挨次表。

前面我们已经熟悉了小数，谁能举出一些小数的例子？

（0.20.050.0050.01……)

这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）

在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？

（1.540.63.1346.8……)

这些小数的小数点的左边还是0吗？

观看一下：小数可以分为几局部？

是不是全部的小数都比1小？

谁还记得整数的数位挨次？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？

学生边答复边在黑板上板书整数数位挨次表。

接着提问：0.2表示什么？（表示两个非常之一）非常之一是它的计数单位；0.05表示什么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。

非常之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个？

多少个非常之一是整数1？

多少个百分之一是非常之一？

多少个千分之一是百分之一？

这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）

这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数局部可以用小数点与整数局部隔开，排在整数局部的右边，向整数一样计数。

10个非常之一是整数1，整数个位的右边应当是什么位？

多少个百分之一是非常之一？非常位右边应当是哪一位？百分位右边应当是哪一位呢？再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……

非常位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？

指出345.679整数局部中的每一位分别是什么位？

再指出小数局部的非常位、百分位、千分位上分别是多少？

2、教学小数的读法

出示古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克

问：你会读出古钱币的有关数据吗？

谁能总结一下小数的读法？

强调：读小数局部，小数局部要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

完成做一做：读出下面小数

3、教学小数的写法

（1）例3：据国内外专家试验讨论猜测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。

你会写出上面这段话中的小数吗？

（2）做一做：写出下面的小数。

零点零七五点零六十点零零二

三百点七一零点零一四十五点五零三

三、稳固练习

1、填空

0.9里面有（）个0.1

0.07里面有（）个0.01

4个（）是0.04

2、小数点右边其次位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是（）。

3、说出24.375每个小数位上的数各是几个几分之一？

4、读出下面各数

（1）南江长江大桥全长6.772千米。

（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

小数的性质

教材简析

小数的性质是小数四则计算的根底。依据小数的性质，可以化简小数，也可以不转变小数的大小，在小数末尾添上一个或几个“0“，或者把整数改写成小数的形式。教学时，要通过比拟、辨析、抽象、概括等一系列的思维活动，帮忙学生理解和把握小数的性质。

教学目的：

1利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作沟通让学生理解和把握小数的性质，提高学生运用学问进展推断、推理的力量。

2让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参加教学活动。

教学重点：把握小数性质的含义

教学难点：小数性质归纳的过程

教学过程

一、创设情境，引导探究

1师：课前教师让同学们去商场、超市观看商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？

生：2.00元，师：是多少钱呢？生：2元。

生：3.50元。师：是多少钱？生：3元5角

师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，教师了解到校门口左边的商店得意多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？

师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？毕竟可以添几个零呢？这节课我们就来讨论这一方面的学问。

2找等量关系。

教师首先板书三个“1“，让学生推断是相等的，接着在其次个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想方法使它们相等吗？学生在教师的启发下，答复可以添上长度单位“米、分米、厘米“或“分米、厘米、毫米“就相等了。板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。

3思索探究。

（1）你能把它们改用“米“作单位表示吗？

（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）

板书如下：

（3）按箭头所指的方向观看三个小数有什么变化？

生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。

生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。

师：由此，你发觉了什么规律？

生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。

二、探究新知验证猜测

为了验证我们的这个结论，我们再来做一个试验。

1出示做一做：比拟0.30与0.3的大小

师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）

2师：想一下你用什么方法来比拟这两个数的大小呢？（给学生独立思索的时间，可以进展小组争论合作，想的方法越多越好，教师供应两个大小一样的正方形，一张数位挨次表）

3生1：在两个大小一样的正方形里涂色比拟。

A左图把1个正方形平均分成几份？阴影局部用分数怎样表示？用小数怎样表示？

B右图把同样的正方形平均分成几份？阴影局部用分数怎样表示？用小数怎样表示？

C从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）

4师：0.30与0.3相等，证明刚刚这个结论是对的。

5生2：从数位挨次表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。

师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？

生：不能，由于这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。

师：那整数有这共性质吗？（要强调出小数与整数的区分）

问：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发觉了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影局部的大小没有变，得出0.3＝0.30。）

6提示留意：性质中的“末尾“跟一般说的“后面“是不同的。

7推断练习。

下面的数中，那些“0“可以去掉？

3.90.3001.8000500

5.7800.0040102.02060.06

三、联系生活敏捷运用

1．教师结合板书内容讲解性质的运用。

（1）依据小数的性质，当遇到小数末尾有“0“的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0“，把小数化简。（0.30＝0.3）

化简下面各小数：

0.401.8502.9000.50600

0.09010.83012.0000.070

（2）师：有时依据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：0.3→0.30）

还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上0，把整数写成小数的形式。

比方：我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元

出示：不转变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数局部是三位的小数，怎样改写？

让学生同桌两人谈论后答出。

提示：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0“。

四、多层练习，稳固深化

1学校小卖部进了一批冷饮，你能帮助设计一下价格标签吗？

盐水棒冰每支5角

任凭每支1元5角

得意多每支2元5角

2选择题。（在正确答案下面的圈内涂上黑色）

化简102.020的结果是（）

12.212.02102.0202302.02

○○○○

要求学生答复：化简的依据是什么？

3．推断题。（打“√“，错的打“ד）

（1）0.080＝0.8（）

（2）4.01＝4.100（）

（3）6角＝0.60元（）

（4）30＝30.00（）

（5）小数点后面添上“0“或去掉“0“，小数的大小不变。（）

让学生按挨次答复，并说出推断的依据是什么？

4．下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0“？这些0都在什么位置？

（1）3.090.3001.80005.00

（2）0.000412.00260.06500

（3）0.09012.000010.5060506030.0

要求学生思索后，按挨次答复。

5．（1）改写。

原数0.7770

改写成一位小数

改写成两位小数

改写成三位小数

（2）连线。把相等的数用直线连起来。

10.0120.144.80050.001.60

5010.01016.04.04.8

要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。

5．做嬉戏。

（1）智力嬉戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。（50变成5.0，500变成5.00）

（2）贴数嬉戏。让自愿参与的十位学生，每人拿一个数（卡片），教师板书“50.3“，要求学生在“50.3“的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。

50.035.305.350.300

50.3050350五十又非常之三

500.3

五、课堂作业

六、课堂小结：

小数的大小比拟

教学目标：

1、结合“货比三家“的详细情境，经受比拟小数大小及与同伴沟通的过程。

2、体验小数比拟大小的策略的多样性，会比拟简洁小数的大小，进展数感。

3、让学生在沟通合作中体验学习数学的乐趣。

教学重点：

教学难点：

教学过程：

一、情境导入：

师：新学期开头了，同学们都需要买一些文具，今日教师就给你们介绍三家文具店--“奇奇文具店“、“丁丁文具店“、“豆豆文具店“。现在我们就请三家文具店的售货员分别给我们介绍商品的价钱，请同学们留意听，看看你们能发觉什么？

（由三个同学扮演售货员，分别介绍商品的价钱。）

师：听完售货员的介绍，你们发觉了什么？

生1：三家商店都有卖橡皮的，但价钱不一样。

生2：我发觉到“丁丁文具店“卖的书包会廉价一些。

生3：我发觉同样的铅笔盒在“奇奇文具店“与“丁丁文具店“卖的价钱不一样。

师：由这些发觉你们想到了什么？

生1：同样的商品在不同的商店卖的价钱可能不一样，我们买东西时要进展比拟后再买。

生2：我们应当到价钱比拟低的商店买东西。

师：在生活中，我们喜爱到物品价钱比拟低的商店去买东西，我们的这种做法可以用一个词来描述--“货比三家“。师出示课题：货比三家。

二、学习新知。

1、探究比拟小数大小的方法。

师：大家都知道买东西应当“货比三家“。假如我要买铅笔盒到哪家文具店买廉价呢？

生：到“奇奇文具“店买廉价。

师：你是怎么知道的？

生：“奇奇文具店“的铅笔盒是4.9元，“丁丁文具店“的铅笔盒是5.1元，只要比拟4.9元与5.1元的大小就知道了。

师：怎样比拟4.9元与5.1元的大小呢？下面请同学们小组合作，比一比哪一个小组的同学想出的方法最多。

小组争论。

全班沟通。

策略一：

4.9元=4元9角5.1元=5元1角5元1角大于4元9角

策略二：

5.1元比5元多，4.9元比5元少。

策略三：

先比拟小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就大；假如小数点前面的数一样就比拟小数点后面的第一位上的数，小数点后面的第一位上的数大，这个数就大；……

师小结：同学们想出了这么多关于比拟小数大小的方法，真棒。

2、提出关于比拟小数大小的数学问题，并试着解答。

师：刚刚我们学习了有关比拟小数的大小的问题，你们能依据情境图提出这样的数学问题吗？下面请同学们轮番在小组里提出问题，请小组的同学来答复。

学生小组合作沟通。

全班沟通。

师：请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题？并请一个同学来答复。

生1：我要买一个书包到哪一个文具店买廉价呢？

生2：到哪家买橡皮廉价？

（解决这个问题涉及三个小数的大小比拟，要让学生来说一说怎样比拟这三个小数的大小。）

生3：“奇奇文具店“的什么东西最贵？

生4：：“丁丁文具店“的什么东西？

……

三、拓展运用。

1、嬉戏--抓珠子。

（1）介绍嬉戏规章：

师：下面我们要进展一个很在意思的活动--抓珠子嬉戏，这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子，一个红珠子代表1元钱，一个蓝珠子代表1角钱，一个绿珠子代表1分钱。你们任意从里面抓出一把珠子，看看可能会得到多少钱？

（2）教师示范。

（3）小组活动。

师：每个小组都有一个这样的盒子，小组同学轮番从里面抓一把珠子，并填写在统计表中。

填完统计表之后，在小组里比一比谁抓出的钱多。

红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示（几元）

3元2角1分3.21元

（4）师：请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱，我们最终来比一比全班的冠军是谁？

（5）小结：想一想，抓到多少钱跟什么有关？

2、完成书上做一做“。

学生独立完成，同桌相互检查，相互说一说比拟的方法和过程。

四、回忆总结。

师：这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜爱哪一个活动呢？

小数点位置移动引起小数大小变化

教学目的：

1、使学生通过探究理解把握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

2、使学生学会讨论问题的方法。

3、培育学生合作探究与反思的力量。

教学重点：把握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律

教学难点：理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。

教学过程

一、反应预习

通过前面的学习了我们知道了在小数末尾添上或去掉0可以转变原小数的计数单位，但并不能转变它的大小。这是什么学问？

课前思索题：“在数字不变的状况下，要想转变68.32的大小可以怎么办?“谁说说你们的想法？

反应：1、转变数字的挨次。2、不转变数字挨次，可以移动小数点的位置。

板书：小数点位置的移动

在数字不变的状况下，要想转变68.32的大小有几种方法？

今日就来讨论小数点位置的移动引起小数大小的变化

关于这个内容你想了解什么？

“移动的方向、小数大小怎样的变化、移动与变化的关系。“

（教师板书：35.673.567356.73567比拟大小．

订正后提问，这四个数有什么一样特点？(数字及排列挨次一样．)有什么不同？(小数点位置不同，大小不同．)

教师小结：可见小数点的位置直接影响到小数的大小．那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢？今日我们一起讨论．

板书课题：小数点位置移动的规律。）

二、探究规律

1、我们先来讨论小数点移动的方向。

小组合作：

1、移动小数点的位置转变原小数的大小，并将移动的方向和得到的结果记录下来。

2、说说小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系？

反应：

（一）

点右移68.32～683.2：扩大

点右移68.32～6832：扩大。

点左移68.32～6.832：缩小。

点左移68.32～0.6832：缩小。

(二)

小数点向右移动，原小数扩大。

小数点向左移动，原小数缩小。

评价一下哪组写得好？

再说说发觉的规律

板书：

原数小数点原数

缩小左移.右移扩大

我们通过动手操作，讨论出了小数点移动的方向与原小数大小变化关系?

小练：能依据要求手势表示小数点移动的方向吗？

左移、右移～原数（扩大、缩小、缩小、扩大、）

看教师手势说说原数变化：原数扩大、原数缩小、

哪组来给其它组出手势，同学推断。

2、把0.009扩大，手势表示？

知道原数扩大后可能是多少吗？

0.09、0.9、9、

你们得出的三个数一样吗？

都是把小数点向右移动，却得到了不同的三个数，有什么想法吗？

右移一位、右移两位、右移三位、

你们又有什么发觉了？

移动的位数不一样，原小数大小变化也不一样。

原小数的大小变化既与小数点移动方向有关还与小数点移动位数的多少有关，我们连续讨论它们之间的关系。

可以借助什么单位讨论？米

各组有这样一组等式和刚刚填写在数位表下的数两种学具，请你们组选择一