湖北省武汉市2022届高三二月调研考试模拟试题word版

武汉市

2022届高中毕业生二月调研测试

数学试题（理）本试卷三大题22小题。全卷共150分。考试用时120分钟。注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上。并将准考证叼条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。 3．非选择题的作答：用毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。参考公式： 球的体积公式：（其中R表示球的半径）球的表面积公式S=4πR2（其中R表示球的半径） 线性回归方程中系数计算公式，其中表示样本均值。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1．复数= （） A．4-5i B．4+5i C．-2i D．2i2．函数的零点所在区间是 （） A． B． C． D．（2，3）3．执行右边的程序框图，若输出的S是126，则条件①可以为（） A． B． C． D．4．如图是一正方体被过棱的中点M、N，顶点A和N、顶点D、C1的两上截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为 （）5．由直线，曲线及x轴、y轴所围图形的面积为 （） A． B． C． D．6．已知非零向量a，b，c满足，向量a，b的夹角为，且，则向量a与c的夹角为 （） A．60° B．90° C．120° D．150°7．函数的一个单调递减区间是 （） A． B． C． D．8．将n个不同的小球放入n个不同的盒子里，恰好有一个空盒的放法种数是 （） A． B． C． D．9．若直线被圆所截得的弦长不小于2，则与下列曲线一定有公共点的是（） A． B． C． D．10．定义在R上的函数满足下列三个条件： ① ②对任意，当时，都有 ③的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是 （） A． B． C． D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按选后次序填写。11．如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是图中的阴影部分（包括边界），则这个不等式组是。12．设一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，其顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为。13．若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围为。14．某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm。因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为15．（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） A．（几何证明选讲选做题）如图，过点P作⊙O的割线PAB与切线PE，E为切点，连结AE、BE，的平分线分别与AE、BE相交于点C、D，若，则=。 B．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，与极轴垂直且相交的直线与圆相交于A、B两点，若|AB|=4，则直线的极坐标方程为。三、解答题：本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分） 等比数列是递增的等比数列，且满足 （1）求数列的通项公式； （2）设等差数列的各项为正，其前n项和为，且又成等比数列，求17．（本小题满分12分） 的三个内角A，B，C所对的边分别为 （1）求 （2）求A的取值范围。18．（本小题满分12分） 已知武汉某公司2022年—2022年的产品抽检情况如下表： 由于受到欧债危机的影响，2022年计划生产8500件该产品，若生产一件合格产品盈利万元，生产一件次品亏损万元。 （1）完成题中表格，并指出该工厂生产的该产品的合格率最接近于哪个数值？（精确到） （2）以（1）中的数值作为该产品的合格率，请你帮该工厂作出经营利润方面的预测。19．（本小题满分12分） 如图，ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，AF//DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成的角为。 （1）求证：平面BDE； （2）求二面角F—BE—D的余弦值； （3）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM//平面BEF，并证明你的结论。20．（本小题满分13分） 已知椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，离心率为，且经过点 （1）求椭圆C的方程； （2）设