小学奥数题库《应用题》经典页码问题基本知识-1星题（含解析）全国通用版

应用题-经典应用题-页码问题基本知识-1星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率页码问题基本知识C1.学会区分数和数字

2.利用奇偶性解决页码问题

3.解决简单的与页码数字有关的问题少考知识提要页码问题基本知识概述

页码问题是根据书的页码而编制出来的一类应用题．编一本书的页码，计算一共需要多少个数码；反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容．

数是由数字组成的，数由无数个，但数字只有10种，即0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，数字也称为数码。

页码也可称为页数，它是由数字组成，一个数字组成一位数，两个数字组成两位数⋯页码（页数）的个数是无限的。

为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系．一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码……为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n位的数需要的数码个数之间的关系列表如下：由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页．一本书的页码有以下规律：1、同一张纸的正反面页码是先奇后偶的两个相邻自然数．2、任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻自然数．3、任意翻开的两页的页码和除以4余1．4、同一张纸的页码和除以4余3． 精选例题页码问题基本知识1.一套数学书分上下两册，编页码时共用了2010个数码．又知上册比下册多28页，那么上册有

页．【答案】

385【分析】

每册书从第1页到第99页有数码9+90×2=189（个），两册书共有189×2=378（个）．三位数页码的数码共2010−378=1632（个），含1632÷3=544（页）．两册书共有99×2+544=742（页），上册书共有(742+28)÷2=385（页）．2.排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？【答案】

71个【分析】

将1～400分为四组：1～100，101～200，201～300，301～400．在1～100中共出现11次0，其余各组每组都比1～3.一本书共204页，需多少个数码编页码？【答案】

504个【分析】

1～9页每页上的页码是一位数，共需数码：10～99页每页上的页码是两位数，共需数码：100～(204−100+1)×3=105×3=315(综上所述，这本书共需数码9+180+315=504(4.言言有本小说，一共有200页，这本书的页码中一共有多少个数字1？【答案】

140个【分析】

一位数中1～9有1个数字1，两位数中10～19有11个数字1，20～99有8个数字1，所以一位数和两位数共有20个数字1，以此可知，从100～200这101个三位数中的个位和十位有20个1，加上百位的5.排印240页的长篇小说，共需要用多少个数码？【答案】

612个【分析】

1～9页每页上的页码是一位数，共需数码：10～99页每页上的页码是两位数，共需数码：100～240页每页上的页码是三位数，共需数码：综上所述，这本书共需数码9+180+423=612（个）．6.一本科幻小说共164页，编印这本科幻小说的页码共用多少个数字0？【答案】

26个【分析】

一位数页码不存在数字0，两位数页码中只有9个数字0，三位数从100至164共有17个数字0，其中7个在个位上，10个在十位上，所以数字0共有9+17=26(7.一本《新编小学生字典》共563页，需要多少个数字编页码？【答案】

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