青岛版五年级数学上册第四单元教案

教学内容方程的意（）教学目标

节次：1.结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2.借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。3.使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。教学重点理解方程的意义。教学难点理解方程的意义。教学过程教学程序教师指导

学生活动一、

创设情景提出问题同学们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片息窗1的三幅图片）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物天这节课以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。二、

探索尝试解释交流1、找出鳍豚这组料的等量系，用字表示。（1）我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？

学生读取信息。学生先写一写，再与小组内的同学交流。根据1980年约有400只，2004年多300只”这句话写出等量关系式004年只数+300只=1980年只数，1980年只数－2004年只数=300只（3）从2004年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式，你能用含学生先想一想，再把想法在小组里交流。有字母的式子表示这个等量关系吗？

如用a表示2004年的白鳍豚只数等式就可写成a+300=400。小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们x表示2004年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400。

2、借助平理解等的意义。根据“x+300=400边求得是哪一年的只数？等号右边？像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面借助天平来研究一下平）（1）提问：你对天平有哪些了解？

指名回答。学生交流。（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是克的砝码。放正方体的右盘加上一个砝码，天平就平衡了。头重。问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。

学生交流。左边再加上10克的砝码就平衡了。问察天平平衡了吗？如何使它平衡？根据天平平衡的道理能用学生交流。个等式表示这个天平左右两边的关系吗？（4平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体盘放入克砝码。20+x=50用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。（5）出示平衡的天平：左盘放4个的小方块，右盘放一个砝生交流。50+50=1004x=200码。用等式表示出天平左右两边的关系。小节：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示找出大熊这组资料等量关系再写出含未知数x的等式（1）继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？

学生读取信息。（2用含有字母x的等式表示出大熊猫年人工养殖的只数与野生动手列式。x×10=1600生的只数的关系吗？(3)让学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。4、找出北虎这组料的等量系，再写含有未知x的等式。（1）继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？（2）根据以上信息你能提出什么问题？

学生打开教科书57页，进一步理解以上等量关系。学生读取信息。学生交流。提出：先用文字表示出东北虎年的只数与年只数的等量关系汇报：2003年的只数×3+100=2010年的只数

再用含有X的等式表示。

列式为：3X+100=1000（3）小组交流。提问：这里的X表示什么？5、揭示程的意义（1）刚才我们研究出这么多的等式，x+300=40010+10=2020+x=50生自由分类，并说出自己的理由。50+50=1004x=20010x=16003X+100=1000你能给它们分分类吗？引导分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（2织学生讨论不是方程？2+3=5是不是方程？判断是不是方生交流。程，你觉得必须符合什么条件？三、拓宽用。1.出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。2.出示自主练习2，看图列方程。3.出示自主练习3，填一填。

独立完成，并说出判断的依据。学生独立完成，说说自己是怎样想的。学生独立完成。课堂总结谈谈这节课你有哪些收获？课后反思教学内容方程的意（）练习教学目标1.进一步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

全班交流。节次：

2使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。教学重点用方程表示等量关系。教学难点用方程表示等量关系。教学过程教学程序教师指导一、回顾理。

学生活动说说方程的含义？说说等式与方程有什么不同？又有什么联系？二、练习计。基本练习1.下面式子哪些是方程,并说明理由？6+x=1436-7=2960+23＞708+xx+4＜14y÷18=33x-125x+2x=632、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。3.自主练习4。（1）出示第一幅情境图，学生读题。（2）出示第二、三幅情境图。4.自主练习5，学生读题。先写出等量关系式再列方程。综合练习1.自主练习6。

学生可举例说明。学生交流，可举例说明。学生判断，并说出理由。独立写方分程，并全班交流。学生独立完成。说说列出方程的等量关系。学生独立完成。学生交流信息后独立练习，集体订正。2.自主练习8。（1）在解决第二问时，教师可提示学生，从表格中寻找数量间变化的学生独立完成，集体订正。律，根据规律找到数量间的相等关系，即大豆数豆腐数后再列出方程。

（2）出示补充习题：一种铅笔的单价是元。将表格填完整。数量/枝12

34

56……

学生独立完成，集体订正时说说等量关系式。总价/元0.8

1.6

3.2

……X枝铅笔用去7.2元，列出方程。3.自主练习7和9。4.运用学过的知识己编一道含有未知数的题目出等量关系并列出方程。比如：小明今年x岁，老师今年33岁，是小明年龄的3倍。

先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。独立完成，再在小组里交流，最后全班反馈。课堂总结在这节课中，你还有哪些不明白的问题？课后反思

学生交流列方程表示数量关系时先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。教学内容等式的性质1）教学目标

节次：1.通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2.在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如的方程。3.在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。

教学重点运用等式的性质解形x+a=b的方程。教学难点运用等式的性质解形x+a=b的方程。教学过程教学程序教师指导

学生活动一、

创设情景提出问题观察信息窗，读取一下信息，根据央视国际频道2004年6日,学生提出：州梵净山国家级自然保护区的黔金丝猴数量已从年的600多只1）2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？到860多只。提问：根据以上信息,你能提出什么数学问题？

（2）1993年比2004年大约少多少只黔金丝猴？二、

探索尝试解释交流1.出示问题“2004年比年大约增加了多少只黔金丝猴？2.我们换一种思路来研究。你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？你能用方程表示这个数量关系吗？怎样求未知数x呢？3.我们一起借助教具天平来研究一下吧。实验一天平的一边放上2相同的啤酒易拉罐，另一边放上啤酒，使天平平衡。问平两边平衡，说明了什么？

学生交流结果。860-600=260（只）出示1993年的只数+增加的只数=2004年只数学生交流结果600+x=860学生回答：2听啤酒等于1瓶啤酒。（2）如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗学生先猜想，再用天平验证。（3）通过这个实验，你们有什么发现？

小组交流，天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。实验二将天平的右边放20克的砝码，左边放上等重的物体。问边不知道有多重，用来表示，右边重20克，天平两边平衡的物体重20克天平才会平衡。

说明了什么？板书：x=20（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？板书：x+10=20+10（4）通过这样的实验，你有什么发现？实验三出示：62页对话框下面第一幅图。问：观察这幅图，你有哪些发现？实验四：（1）出示：62页对话框下面第二幅图的第一部分。提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？板书：x+10=10+10（2）出示：62页对话框下面第二幅图的第二部分。提问：观察第二部分，你有什么发现？板书：x=10根据以上的实验，同学们对等式有没有新的认识？3.利用性质，解决问题。（1）600+x=860你能计算出x的值是多少吗?提问：为什么方程的两边同时减去？师：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。（2）指导书写格式与验算。教学用方程解决问题的一般书写格式。A.先写“解：设大约增加了X只黔金丝猴.”B.再根据等量关系列方程。

天平还是平衡。指名回答。小组交流，等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。学生交流。等式两边同时减去了10，等式仍然成立。等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。学生交流。学生试算。学生交流：这样等式的左边就只剩下未知x，也就可以知x的值是多少了式两边同时减去相同的数，等式仍然成立

C.然后利用等式的性质求方程的解求方程解的过程就叫做解方程。D.最后要检验并写答。把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它就是方程的解。我们也可以口算检验是否正确。三、拓宽应用1.出示：信息窗1的第一题：2004年白鳍豚大约有多少只？要求列方程解决问题并检验。2.解方程并口头检验。x+8=132.5x=5.3教师指导学生解方程的格式要求。3.出示：64页第2题第一个问题。

独立完成，集体订正。独立完成，指名板书。独立完成，集体订正。课堂总结谈谈自己的收获。课后反思

学生交流。教学内容等式的性质2）教学目标

节次：1.通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2.在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如的方程。3.在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。教学重点灵活运用等式的性质解形x-a=b方程。教学难点灵活运用等式的性质解形x-a=b方程。教学过程

教学程序教师指导一、复习入。x+5.3=1015+x=40用什么方法解方程的？在解方程的过程中，我们应注意什么问题？二、探索试，解释流。1.出示：解方程：x-9=15（1）你是用什么方法解方程的？（2）你会检验方程的解是否正确吗？指导学生把方程的解代入方程进行检验。2.出示：64页第2题的第2小题。提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？（1）标准体重+超出标准的重量=胖胖的体重（2）标准体重-低于标准的重量=小明的体重提问：他们标准体重的计算方法有什么不同？三、拓宽用。1.解方程：x-5.3=1075-x=402.65页第4题提问：你是怎样选出各方程的解的？

学生活动学生独立完成集体订正。学生交流，用等式的两边同时减去相同的数，等式仍然成立。学生交流，一要写解，二要注意检验。要求学生独立完成。请一位同学在黑板上计算。学生交流：等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也就是方程x-9=15两边同时加上，抵消掉等式左边的9，这样等式的左边只剩下x。分析后，在独立完成。学生交流：一个是等式两边同时减去同一个数，一个是等式两边同时加上同一个数。独立完成，集体订正。学术交流：把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。

3.65页第5题提示学生认真读题，注意选择题中所给出的条件是否有用。4.65页第6、7题4.判断下面哪些是方程并说明理由。①x＋24=73②4x＜36+17③234÷a＞12④x-16=72⑤x+85⑥5+y=10.6

解方程求出方程的解。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。学生判断并说明理由。课堂总结请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？课后反思教学内容等式的性质3）教学目标

学生交流。节次：1.初步理解等式的性质，学会用等式的性质解这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。2.通过分类、比较、转化等方法，学会解形如这类方程。3.在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。教学重点会解这类形式的方程教学难点会解这类形式的方程教学过程教学程序教师指导

学生活动一、创设境，提出问题。

上节课，我们一起了解珍稀动物黔金丝猴的有关信息，这节课老师还想给你们介绍一种美丽的世界濒危动物——黑鹳。观察教材黑鹳的情境图。看到这组信息，你能提出什么问题？二、探索试，解释流。1.解决：我国现存黑鹳多少只？提问：你能找到题目中的等量关系，并列方程吗？汇报解方程的过程并说明想法。刚才同学用到的方法是否正确呢？我们一起来研究一下。引导验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于的数，所得结果仍是等式。（1）态演初步感知①借助天平来研究

学生观察信息窗，了解信息。学生提出：我国现存黑鹳多少只？学生独立尝试。学生交流。我国现存黑鹳的只数×3=1500解：设我国现存X只黑鹳。3X=1500X

XX

XX

22

22提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？能用方程来表示等量关系吗？②再次出示：

学生思考回答。学生尝试得出：X=2→x4=2×4xx101010

x

要求：观察天平的变化，看图列出方程提问：通过刚才的演示，你有什么发现？(2)组交流揭示性质等式两边同时乘或除以同一个不等于的数，所得结果仍是等式。总结方法

学生尝试交流：3x=30→3x3=30÷3学生交流。（1）现在你能用等式的性质来解(2)为什么方程两边同时除以3？(3)检验。2.你能用刚才学过的方法，列方程解决问题吗？

这个方程吗？

学生板演，规范格式。呈现：情境信息图我国人工养殖大熊猫有多少只？先找出等量关系，根据等量关系列方程，并用等式的性质解方程。三、拓宽用。1.选择方程的解。x5=20（x=100）1.5x=6(x=9x=4)7x=0.84(x=1.2x=0.12)x6=0.3(x=20x=1.8)2.火眼金睛辨对错。2x=10x÷

学生独立完成。交流算法，加深理解。独立完成，集体订正。独立完成，说说判断的理由。解：2x×2=10×2

解：x÷5××5x=20x=2003.68页自主练习3、4题

学生独立完成集体订正解方程的书写格式以及方程的解。

课堂总结说一说这节课你有哪些收获？课后反思

学生交流。教学内容等式的性质4）教学目标

节次：1.初步理解等式的性质，学会用等式的性质解±b=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。2.通过分类、比较、转化等方法，学会解形如±b=c这类方程。3.在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。教学重点会解形如±b=c这类方程。教学难点会解形如±b=c这类方程。教学过程教学程序教师指导一、复习垫，温故新。1.察信息，方程表示面的等量系。

学生活动学生独立完成，订正时说说解答的依据。

关系，再列方程并解答。2.方程12x=96x÷40=14二、探索试，解释流。1.顾信息解决问题（）介绍东北虎有关信息（信息1）（2）提出问题2.考交流探究方法（1）程形式类比，引导知识迁移

独立完成，指名板演。订正时说明解方程的依据。学生读取有关东北虎的有关信息。学生提出：2003年繁育基地有多少只东北虎？自主探索解决问题的方法，找出等量关系，列出方程。2003年的只数×3+100=2010年的只数提问：观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？你会计算吗？：设2003年繁育基地有东北虎只。3x+100=1000（2）用转化思想，尝试解决新知。提问：能否用等式的性质解这种形式的方程？怎样算？（板书解方程书写格式）（3）验方程结果，明确方程解法X=300是方程的解吗？我们来检验一下方程。把x=300代入原方程板书检验格式

学生独立思考，尝试解方程。在交流中明确，在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质。小结解这种类型的方程，关键是要把

看作是一个数，根据等式的性质，先

求出，再求出

得多少。3.充练习根据刚才学过的方法，求出下面方程的解。1.2x-1.4=8.2提问：说说你是怎样解方程的？应该注意哪些问题？根据学生的回答，总结ax±b=c这类形式方程的解法。三、拓宽用。1.一填2x+5=215x-8=3.2

指名板演。学生交流。解2x+5=21

解：5x-8=3.2

学生说说填写的依据。2x=5x=2x÷=5x=X=x=让学生说说填写的依据。2.方程2+4x=3.68x+2=4.43x+1.5=62.5+10x=12.5

学生独立完成，集体订正。让学生说一说怎样解方程？提示学生注意检验3.据题目中数量关系出方程并出方程的。（1）课本69页自主练习第8题，先找出数量关系，列方程解答。（2）滇金丝猴体长约为80米，它的体长比间蜂猴的3多米，间蜂猴立完成，集体订正.的体长大约是多少厘米？列方程解决问题。说说你是怎样想的

课堂总结说一说这节课你有哪些收获？课后反思

学生交流。教学内容等死的性质5）练习教学目标1.比较熟练地解答x±b=c、ax=c、axb=c这类形式的方程。2.在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。教学重点比较熟练地解x±b=c、ax=c、ax±b=c这类形式的方程。教学难点比较熟练地解x±b=c、ax=c、ax±b=c这类形式的方程。教学过程

节次：教学程序教师指导

学生活动一、回顾理，梳理识。复习等式的性质你是根据什么完成填空的？等式有什么性质呢？2.找出图中等量关系

独立完成，集体订正。

认真观察以上信息，找出等量关系二、练习计。基本练习1.方程X+28=36x÷10=12.53x-2.4=3.62x+9=332x=4.65x-4=11说一说，在解方程的时候应该注意什么？2.决问题（1）出示练习题：课本页第7题你能用方程解决问题吗？找出等量关系说一说怎样列方程？（2）出示练习题：课本页第9题

独立解答，集体订正。学生交流。如先想根据什么解方程，等号对齐，算后检验等。学生思考，独立解答。交流汇报，订正答案。蜘蛛每分钟爬行27米

蜘蛛的爬行速度是蜗牛的倍

学生思考蜘蛛的牌行速度比乌龟的4倍还多4米问题：蜗牛、乌龟的爬行速度分别是多少？从图中你都获得了哪些信息？找出其中的等量关系，并说明你的解题思路。你能根据等量关系列出方程并求出方程的解吗？(强调列方程解决问题的书写要求，规范格式。

①蜗牛的爬行速度×30=27②乌龟的爬行速度×4+3=27学生独立完成，指名板演。

（3）对比方程形式，巩固解方程的方法。对比一下，在解方程的过程中，有什么相同点？有什么不同点？综合练习1.课本70页13题2.课本70页12题生活中有两种表示温度的方法，了解华氏温度和摄氏温度换算的知识。师：华氏温度和摄氏温度怎样换算？让学生弄清楚F=1.8C+32所表示的含义。独立解决问题（1）一个人的体温是36.5℃，相当于华氏多少度？（2）华氏94.1度，摄氏温度是多少？汇报交流：你是怎样算的？解决第一个问题的时候为什么没有用方程解决？解决第二个问题，为什么选择用方程解决问题？适时引导学生对比、观察两种方法，哪种简便？为什么？通过刚才解决这两个问题时，你有什么感受或有什么想法要与同学交流？小结我们学习了解方程，又掌握了一个解决问题的方法，在解决问题的时候要根据实际情况灵活的运用，选择合适方法来解决问题。

学生讨论并交流。相同点：运用了等式的性质。不同点：方程②连续用了两次等式的性质，把较为复杂的方程形式转化成与方程①相同的形式，再来求解。独立解答，交流解题思路。先自己读题，了解有关信息。生弄清楚F=1.8C+32所表示的含义。独立完成。学生交流。学生体会这个问题直接套用公式顺向思维，用算术法比较方便。学生交流。

课堂总结说一说这节课你有哪些收获？课后反思教学内容解形如±bx=c的方程教学目标1.会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。2.学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。3.培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。教学重点解形如±bx=c的方程。教学难点借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。教学过程

学生交流。节次：教学程序教师指导一、创设境，提出题。出示情境图：上海野生动物园是中国首家野生动物园。截止2004年，一共有生读取信息。成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。

学生活动2.根据情境图，你都能提出什么问题？

提出数学问题。大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题：东北虎和白虎各有多少只？这个问题一起来研究一下。二、探索试，解释流。1.引导学生画图下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图。如果我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示：白虎只数：x

那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？2.组内交流。请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。3.师生总结。（1）每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。（2）要画这样的7份，正好是东北虎的只数。白虎只数：x

学生回答。x

xxxxxx东北虎只数：4.根据图意，列出方程。如果设白虎为x只，怎样列出方程？设：白虎有x只，那么东北虎就有7x只x+7x=165.小组汇报：检验是否符合题意。三、拓宽用。1.解方程：7x+5x=12016x-7x=274x-1.2=743．8x-x=0.56x-0.85x=37x+3x+26=742.解决实际问题解）

学生尝试。全班交流。独立完成，集体交流。柏树和松数一共棵数是松树多少棵？立完成，集体订正。为什么选择松树的数量设为x呢？课堂总结说一说这节课你有哪些收获？课后反思

学生交流。

教学内容我学会了？

节次：教学目标1.熟练掌握有关方程的意义及解简单方程的方法。2.通过解简单应用题学会找出题中数量间的相等关系。3.能正确地用列方程的方法解题。使学生养成良好的分析审题的解题习惯。教学重点能正确地用列方程的方法解题。使学生养成良好的分析审题的解题习惯。教学过程教学程序教师