2020版高考文科数学(北师大版)一轮复习试题：第四章三角函数、解三角形课时规范练19含答案

课规函y=A(ωx+)的图及应基础巩固.(2018湖南长郡中学仿为了得到函数y=3x的像,可以将函数y=()向右平移个位向右平移个位向左平移个位向左平移个位

cosx图像.知函数f(x=cos

(ω>0)的最小正周期为,该函数的图像()关点

对称关直x=对称C.关于点

对称关直线x=对称.(2018河北衡水中学金卷十10)将函y=的像向右平移个位再所得的图像所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不),所得图像对应的函数的一个递增区间()C.

.图,港口一天时到18时水深变化曲线近似满足函数3sin段时间水深单位的最大值为()

+k.据此函数可知这A.5

B.6.(2018河北衡水中学月10)将函数(x)=4的像向左平移单位再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到函数y=gx)的图像则列关于函数x的说法错误的是)最小正周期为π图像关于直线对C.图像关于点初为

对称.(2018河南洛阳一)将函数fx)=2sin

(ω>的图像向右平移个位长度后得到()的图像,若函数()在区间-A.3C.

上是增加的则ω的最大值().(2018河北衡水中学金卷一11)已知数f(x)=

sinω2cos+ω>0),将f(x的图像向右平移φ

个单位所函数(x)部分图像如图所,φ的为()B.C..数y=Aωx+的部分图像如图所则()

2sin2sin2sin2sin.(2018北京,设函数(x)=cos

(ω>若(x≤f

对任意的实数都则的小值为.已知函数.用五点法作出函数的图像;说明此图像是由y=sin的像经过怎么样的变化到..(2018河南商丘二模将函数f()=位,得到函数(x的图像若y=g(x在A.2C.6.(2018山西吕梁一模将函数f()=2sin

综合提升2sin+(>的图像向左平移个上是增加的则ω的大值为()D.8的图像向左平移个位再下平移单位,得到gx的图像若g(xgx)=且,x∈-2π],则x-x的最大值为()12B.C..已知函数(x)=cos(2x+)的图像关于点对,将函数fx)的图像向右平移(m>个单位长度后得到一个偶函数的图像,实数m的小值为.(2018湖南长郡中学二模已知函数f)=2sin(1)求函数f(x)最小正周;

cossin(2)求函数f(x)区间

上的最值及相应的.创新应用.(2018湖南衡阳一模已知、、、D是函数y=ωx+φ)>0,0<<

在一个周期内的图像上的四个如图所示心D关点称

为y轴的点C为像上的最低,E为图像的一个对称中在x轴的投影为,则)ω=2,φ=C.=φ=

ω=φ=ω=φ=.(2018河北衡水中学模11)设函数f()=范围为)

若x<且f(x)+f=则||的取值112C.

课时规范练19

函数()的图像及应用.Ay=x+cosx=sincosx=

sin

sin3,

sin3,y=y=sin3x+cos3x..ω=2,(x)x+=kπ(k∈Z),

∈1x=D..A

sin

=sin

,

()y=

2π-

≤x-

≤2π+

k∈Z,k+

≤x≤2π+

k∈,0

C.Csin

∈[-1,1],y=3sin

+kk-3k-=y3=5+3=C..C,y=2sin

2sin,∴g()=

,∵==,∴BC..C,gx)=.

=ω

≤,.Af(x)=ω2cos+1=

sinx-cosωx=2sin

gx)=ωx-)=ωωφ-∴=()=φ

T=2

=g0<<

=

-φ=φ=,

=A.A,ω==y=x+φ.:

==

+=2π+

(∈Zφ=-

2sin

A.:

-=×=2π-φ=-

+=2πk∈Z

k∈,2sin

A..

∵x∈fx)f

∴

=cos

=1∴

=k,∈Z∵ω>

∴,

ω=..(1):xx-3sin

π

π

π,.”x

,sin

,sin

()y=

(),3sin

.(”x2),y=

x,y=sin

x

,sin

=sin

,y=sin

)

.Cfx)=-2+=ω2=ωωωx-,()ωx+∴y=g(x)=ωx.

-,y=gx)

,∴,≤6,ω.A()=2sin2x++-(x)=()=-mingx(x=1gx)=-13=k-k∈,-k∈,x,x∈-π],x,x=-112.

x=,x=-12∵

,x2x-x=,A112∴2×+=k+k∈Z,=k-,∈Z∴()=,∈Z.∵()cos(k∈),

∴-π

=kπ(k1∈Zk∈Z),m=.1∵m>0,m

k-k=∈Z,k∈Z.11.(1)(x)=sin2x+sin,f).≤x≤

0x≤

≤2x+,fx)=2;,fx)=-1.min.A

∴T=,ω==2