3级第8课时 有趣的植树问题

第8时有趣植问教学目标1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能；3、通过实践活动激发热爱数学的情感；感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点理解“植树问题（两端要种）”的特，应用规律解决问题教学难点理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数教学过程一、设计情景、引入课题教学“间隔”的含义师：每位同学都有一双灵巧的手，他但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想解他吗？请举起你的右手。师：张开的五指中有几个空隙？数学我们把这个“空隙”叫“间隔”。我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，你举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声„理解间隔数，引入课题。以树为内容,研究树的棵树、棵与棵之间的离(棵距和需要．．．．植树的总长总长等数量间关系的问题称为植树问植树问题中的四个量：总长度间隔数

间隔长度

植数棵树3

1

．．．．已知路程的长叫做总长，两树之间的距离叫做间隔长，．．．．．间隔的数量叫做间隔能种多少棵树叫做数。1

.

我来选一选同学们在长度为100米的小路一边植树，每隔5米栽一，一共需要多少棵？选择：已知的量有（）和（）

要求：（）A总长度B间隔数C间隔长度D植树棵数2.同学们在长度为100米的小路一边植树，总共种了21棵，问每两棵树之间的间隔是多少？

已知的量有（）和（）要求（）A总长度B间隔数C间隔长度D植树棵数3.同学们在小路一边植树，每隔5米一棵树，总共种了21棵，问这条路有多长？选择：要求：（）

已知的量有（）和（）A总长度B间隔数C间隔长度D植树棵数植树问题的本数量关系每段距离×数=总距.．．．首先讲解在直线上种树的问题，即不封闭。①在直线两端都种树②只在一端种树

③两端都不种树在直线两端种树(1)一段距离两端都植树数=数+1;3

2

①②③④

植树棵树=间隔数+1总长度=间隔数×间隔长度总长度÷间隔长度=间隔数总长度=（植树棵树–1）×间隔长度两端都不植在一段距离两端都不植树棵数=段数-1;一端不植树棵数数封闭图形植．．．在闭线植,

棵数=段数例1、植树问题中的间隔有四中不的情况，只有准确判断，才能找到解决问题的方法（树的宽度忽略计）33

（1）在一条长100米的公路一侧种树，每隔10米种一棵，两端都种，一共要种多少棵树？（2）两座塔之间的距离是50米，现在要在这两座塔之间种树，每隔5米种一棵树，一共需要种少棵树？（3）有一条通往城堡的公路，长40，现在呀在公路的一侧种树，每两棵树之间每隔5米，一共要种几棵树？（4）广场中的圆形花坛一周长80米，现在要在花坛边每隔8米摆一盆花，一共可以摆几盆花？解析：对于植树问题，可以通过画图方法加深对题目的理解。（1）因为两端都种，段数=总长÷每段长，所以棵数=段数+1，列式：（2）因为两端都是塔，两端都不，段数总长÷每段长，所以棵数=段数-1，列式：（3）因为一端种树，另一端不种靠近门的一端，）段数=总长÷每段长，所以棵数=段数，列式：（4）因为是封闭图形，段数总长÷每段长，所以棵数=段数，列式：34

例2、城墙上从一端到另一端共站个士兵，相邻的两个士兵相隔3米，问：城墙长多少米？（士兵的宽度忽略不计）解析：求总长，要用到：总长=间隔长×间隔数两端都种（都有士兵），要用到：间数棵数（士兵人数）-1例3、要新建一个圆形喷泉，如果喷泉的一周放置雕像，每隔米放一座，刚好可以放8座，问：这个圆形喷泉一周长是多少米？（雕像的宽度忽略不计）35

解析：求总长，要用到：总长=间隔长×间隔数；封闭图形，要用到间隔数=棵数（雕像座数）堂清检测思维教程练习1、2、课堂小结一、植树四大类型：1、两端种树：棵数=间隔数+12、两端不种：棵数=间隔数-13、一端种，一段不种：