八年级数学教案范文集合七篇

第页共页八年级数学教案范文集合七篇八年级数学教案范文集合七篇八年级数学教案篇1一、教学目的：1、知识目的：能纯熟掌握简单图形的挪动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，可以探究图形之间的平移关系;2、才能目的：①，在理论操作过程中，逐步探究图形之间的平移关系;②，对组合图形要找到一个或者几个“根本图案”，并能通过对“根本图案”的平移，复制所求的图形;3、情感目的：经历对图形进展观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，开展初步的审美才能，增强对图形欣赏的意识。二、重点与难点：重点：图形连续变化的特点;难点：图形的划分。三、教学方法：讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。八年级数学上册教案四、教具准备：多媒体、磁性板，假设干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。五、教学设计：老师活动学生活动设计意图创设情景，探究新知：(演示课件)：教材上小狗的图案。提问：(1)这个图案有什么特点?(2)它可以通过什么“根本图案”，经过怎样的平移而形成?(3)在平移过程中，“根本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?小组讨论，派代表答复。(答案可以多种)让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图?谁到黑板做做看?展示教材64页3-10，提问：左图是一种“工”字形砖，右图是怎样通过左图得到的?小组讨论，派代表到台上给大家讲解。气氛要热烈，充分调动学生的积极性，开掘他们的想象力。(演示课件)教材65页图3-11，提问：这个图可以看做是什么“根本图案”通过平移得到的?畅所欲言，互相补充。课堂小结：在老师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找平移的例子。课堂练习：(演示课件)教材65页“随堂练习”。小组讨论。小组讨论完成。例子一定要和大家接触严密、典型。答案不惟一，对于每种答案，老师都要给予充分的肯定。六、教学反思：本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进展直观、形象，内容贴近生活，学生兴致较高，课堂气氛活泼，参与意识较强，学生一般都能在老师的指导下掌握。教学过程中浸透数学美学思想，促进学生综合素质的进步。八年级数学教案篇2课题：一元二次方程实数根错例剖析课【教学目的】精选学生在解一元二次方程有关问题时出现的典型错例加以剖析，帮助学生找出产生错误的原因和纠正错误的方法，使学生在解题时少犯错误，从而培养学生思维的批判性和深入性。【课前练习】1、关于x的方程ax2+bx+c=0，当a_____时，方程为一元一次方程；当a_____时，方程为一元二次方程。2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=_______，当△_______时，方程有两个相等的实数根，当△_______时，方程有两个不相等的实数根，当△________时，方程没有实数根。【典型例题】例1以下方程中两实数根之和为2的方程是〔〕(A)x2+2x+3＝0(B)x2-2x+3＝0(c)x2-2x-3＝0(D)x2+2x+3＝0错答：B正解：C错因剖析：由根与系数的关系得x1+x2＝2，极易误选B，又考虑到方程有实数根，故由△可知，方程B无实数根，方程C适宜。例2假设关于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0两个实数根之和大于-4，那么k的取值范围是〔〕(A)k＞-1(B)k＜0(c)-1＜k＜0(D)-1≤k＜0错解：B正解：D错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是△≥0例3〔20xx广西中考题〕关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2x-1＝0有两个不相等的实根，求k的取值范围。错解:由△＝(-2)2-4(1-2k)(-1)＝-4k+8＞0得k＜2又∵k+1≥0∴k≥-1。即k的取值范围是-1≤k＜2错因剖析：漏掉了二次项系数1-2k≠0这个前提。事实上，当1-2k＝0即k＝时，原方程变为一次方程，不可能有两个实根。正解：-1≤k＜2且k≠例4〔20xx山东太原中考题〕x1，x2是关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的两个实数根，当x12+x22=15时，求m的值。错解：由根与系数的关系得x1+x2＝-〔2m+1〕,x1x2＝m2+1,∵x12+x22＝(x1+x2)2-2x1x2＝[-〔2m+1〕]2-2〔m2+1〕＝2m2+4m-1又∵x12+x22=15∴2m2+4m-1=15∴m1＝-4m2＝2错因剖析：漏掉了一元二次方程有两个实根的前提条件是判别式△≥0。因为当m＝-4时，方程为x2-7x+17＝0，此时△＝〔-7〕2-4×17×1＝-19＜0，方程无实数根，不符合题意。正解：m＝2例5假设关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0有实数根，求m的取值范围。错解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1)＝16m+20∵△≥0∴16m+20≥0，∴m≥-5/4又∵m2-1≠0，∴m≠±1∴m的取值范围是m≠±1且m≥-错因剖析：此题只说(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0是关于未知数x的方程，而未限定方程的次数，所以在解题时就必须考虑m2-1＝0和m2-1≠0两种情况。当m2-1＝0时，即m＝±1时，方程变为一元一次方程，仍有实数根。正解：m的取值范围是m≥-例6二次方程x2+3x+a＝0有整数根，a是非负数，求方程的整数根。错解：∵方程有整数根，∴△＝9-4a＞0，那么a＜2.25又∵a是非负数，∴a＝1或a＝2令a＝1，那么x＝-3±，舍去；令a＝2，那么x1＝-1、x2＝-2∴方程的整数根是x1＝-1，x2＝-2错因剖析：概念模糊。非负整数应包括零和正整数。上面答案仅是一局部，当a＝0时，还可以求出方程的另两个整数根，x3＝0，x4＝-3正解：方程的整数根是x1＝-1，x2＝-2，x3＝0，x4＝-3【练习】练习1、〔01济南中考题〕关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2。〔1〕求k的取值范围；〔2〕是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？假如存在，求出k的值；假如不存在，请说明理由。解：〔1〕根据题意，得△＝(2k-1)2-4k2＞0解得k＜∴当k＜时，方程有两个不相等的实数根。〔2〕存在。假如方程的两实数根x1、x2互为相反数，那么x1+x2=-=0，得k＝。经检验k＝是方程-的解。∴当k＝时，方程的两实数根x1、x2互为相反数。读了上面的解题过程，请判断是否有错误？假如有，请指出错误之处，并直接写出正确答案。解：上面解法错在如下两个方面：〔1〕漏掉k≠0，正确答案为：当k＜时且k≠0时，方程有两个不相等的实数根。〔2〕k＝。不满足△＞0，正确答案为：不存在实数k，使方程的两实数根互为相反数练习2〔02广州市〕当a取什么值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1＝0只有正实数根?解：〔1〕当a＝0时，方程为4x-1＝0，∴x＝〔2〕当a≠0时，∵△＝16+4a≥0∴a≥-4∴当a≥-4且a≠0时，方程有实数根。又因为方程只有正实数根，设为x1，x2，那么：x1+x2＝-＞0；x1.x2＝-＞0解得：a＜0综上所述，当a＝0、a≥-4、a＜0时，即当-4≤a≤0时，原方程只有正实数根。【小结】以上数例，说明我们在求解有关二次方程的问题时，往往急于寻求结论而无视了实数根的存在与“△”之间的关系。1、运用根的判别式时，假设二次项系数为字母，要注意字母不为零的条件。2、运用根与系数关系时，△≥0是前提条件。3、条件多面时〔如例5、例6〕考虑要周全。【布置作业】1、当m为何值时，关于x的方程x2+2〔m-1〕x+m2-9＝0有两个正根？2、，关于x的方程mx2-2〔m+2〕x+m+5＝0〔m≠0〕没有实数根。求证：关于x的方程〔m-5〕x2-2〔m+2〕x+m＝0一定有一个或两个实数根。考题汇编1、〔20xx年广东省中考题〕设x1、x2是方程x2-5x+3＝0的两个根，不解方程，利用根与系数的关系，求〔x1-x2〕2的值。2、〔20xx年广东省中考题〕关于x的方程x2-2x+m-1＝0〔1〕假设方程的一个根为1，求m的值。〔2〕m＝5时，原方程是否有实数根，假如有，求出它的实数根；假如没有，请说明理由。3、〔20xx年广东省中考题〕关于x的方程x2+2〔m-2〕x+m2＝0有两个实数根，且两根的平方和比两根的积大33，求m的值。4、〔20xx年广东省中考题〕x1、x2为方程x2+px+q＝0的两个根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。八年级数学教案篇3一、学习目的及重、难点：1、理解方差的定义和计算公式。2、理解方差概念的产生和形成的过程。3、会用方差计算公式来比拟两组数据的波动大小。重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。难点：理解方差公式二、自主学习：(一)知识我先懂：方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用来表示。给力小贴士：方差越小说明这组数据越。波动性越。(二)自主检测小练习：1、一组数据为2、0、-1、3、-4，那么这组数据的方差为。2、甲、乙两组数据如下：甲组：1091181213107;乙组：7891011121112.分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小.三、新课讲解：引例：问题：从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)甲：9、10、10、13、7、13、10、8、11、8;乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;问：(1)哪种农作物的苗长的比拟高(我们可以计算它们的平均数：=)(2)哪种农作物的苗长得比拟整齐?(我们可以计算它们的极差，你发现了)归纳：方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用来表示。(一)例题讲解：例1、段巍和金志强两人参加体育工程训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比拟稳定?为什么?、测试次数第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志强1013161412给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。(二)小试身手1、.甲、乙两名学生在一样的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数是，但S=，S=，那么SS，所以确定去参加比赛。1、求以下数据的众数：(1)3，2，5，3，1，2，3(2)5，2，1，5，3，5，2，22、8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少?四、课堂小结方差公式：给力提示：方差越小说明这组数据越。波动性越。每课一首诗：求方差，有公式;先平均，再求差;求平方，再平均;所得数，是方差。五、课堂检测：1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒)小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8假如根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?六、课后作业：必做题：教材141页练习1、2选做题：练习册对应局部习题七、学习小札记：写下你的收获，交流你的经历，分享你的成果，你会感到无比的快乐!八年级数学教案篇4第一步：情景创设乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂消费的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进展检测。结果如下〔单位：mm〕：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂消费的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?〔1〕请你算一算它们的平均数和极差。〔2〕是否由此就断定两厂消费的乒乓球直径同样标准？今天我们一起来探究这个问题。探究活动通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做以下的数学活动算一算把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。想一想你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？第二步：讲授新知：〔一〕方差定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差〔variance〕，记作。意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量一样的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定归纳：〔1〕研究离散程度可用〔2〕方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小〔3〕方差主要应用在平均数相等或接近时〔4〕方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的方差的简便公式：推导：以3个数为例〔二〕标准差：方差的算术平方根，即④并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.注意：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是可以反映一组数据的波动大小的一个统计量，老师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。八年级数学教案篇5教材分析1本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式1、以教材作为出发点，根据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜测，并通过屡次的检验，得出正确的结论。学生通过搜集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和理论才能等方面的开展。2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。学情分析1、在学习本课之前应具备的根本知识和技能：①同类项的`定义。②合并同类项法那么③多项式乘以多项式法那么。2、学习者对即将学习的内容已经具备的程度：在学习完全平方公式之前，学生已经可以整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。教学目的〔一〕教学目的：1、经历探究完全平方公式的过程，进一步开展符号感和推力才能。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进展简单的计算。〔二〕知识与技能：经历从详细情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、、；掌握必要的运算，〔包括估算〕技能；探究详细问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、、不等式、函数等进展描绘。〔四〕解决问题：能结合详细情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经历。〔五〕情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克制困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解别人的见解；能从交流中获益。教学重点和难点重点：能运用完全平方公式进展简单的计算。难点：会推导完全平方公式教学过程教学过程设计如下：〈一〉、提出问题[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法那么和合并同类项法那么，通过运算以下四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。〈二〉、分析问题1、[学生答复]分组交流、讨论(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。〔1〕原式的特点。〔2〕结果的项数特点。〔3〕三项系数的特点〔特别是符号的特点〕。〔4〕三项与原多项式中两个单项式的关系。2、[学生答复]总结完全平方公式的语言描绘：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。3、[学生答复]完全平方公式的数学表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、运用公式，解决问题1、口答：〔抢答形式，活泼课堂气氛，激发学生的学习积极性〕(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判断：()①(a-2b)2=a2-2ab+b2()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)23、一现身手①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.〈四〉、[学生小结]你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？(1)公式右边共有3项。(2)两个平方项符号永远为正。(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否一样决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。〈五〉、探险之旅〔1〕〔-3a+2b〕2=________________________________〔2〕(-7-2m)2=__________________________________〔3〕(-0.5m+2n)2=_______________________________〔4〕(3/5a-1/2b)2=________________________________〔5〕(mn+3)2=__________________________________〔6〕(a2b-0.2)2=_________________________________〔7〕(2xy2-3x2y)2=_______________________________〔8〕(2n3-3m3)2=________________________________板书设计完全平方公式两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；(a+b)2=a2+2ab+b2；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。(a-b)2=a2-2ab+b2八年级数学教案篇6［教学目的]知识与技能：1.会用多边形公式进展计算。2.理解多边形外角和公式。过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程,培养学生的合作交流意识力.情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生擅长发现、积极考虑、合作学习、勇于创新的学习态度。［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和.的应用.教学难点：探究多边形的内角和与外角和公式过程.教学关键:应用化归的数学方法,把多边形问题转化为三角形问题来解决.［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。［教学过程:］(一)探究多边形的内角和活动1：判断以下图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线?他们将多边形分成多少个三角形?②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论?多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。。。。。。n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗?总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。稳固练习:看谁求得又快又准!(抢答)例1:四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。)(二)探究多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少?分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系?(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少?(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系?解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动