2022-2023学年度京改版七年级数学下册5.1二元一次方程和它的解课后综合练习

第页5.1二元一次方程和它的解课后综合练习一、单选题（共10小题）1、整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值．则关于x的方程的解为（

）x-2-1012-12-8-404A． B． C． D．2、小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付25元，则付款的方式有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种3、商店里甲商品每个5元，乙商品每个8元，丙商品每个1元．某顾客计划用200元购买这三种商品共127个，如果资金全部用完，则有（

）种购买方案．A．4 B．3 C．2 D．14、在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用元钱购买、、三种奖品，种每个元，种每个元，种每个元，在种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（

）A．种 B．种 C．种 D．种5、若方程是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别为（

）A．﹣1，2 B．﹣1，﹣2 C．1，﹣2 D．1，26、下列方程中是二元一次方程的是（

）A． B．C． D．7、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对．A．1B．2C．3D．48、下列各式中是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．9、把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均匀的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（

）．A．2种 B．3种 C．4种 D．5种10、若关于x、y的方程的一组解是，则a的值为（

）A． B． C．1 D．2二、填空题（共8小题）1、若是关于x,y的二元一次方程，则的值是________.2、二元一次方程的非负整数解为____________________．3、我们称使方程成立的一对数，为“相伴数对”，记为．（1）若是“相伴数对”，则的值为______；（2）若是“相伴数对”，请用含的代数式表示______．4、关于x，y的二元一次方程2x＋3y＝12的非负整数解有______组．5、已知方程组的解x、y，且2<k<4，则x-y的取值范围是_________6、下列方程①x+y；②；③3x+1=8y+；④xy=5；⑤x+=5中，是二元一次方程的是_________(只填序号)．7、若是二元一次方程，则m=_____n=______．8、二元一次方程的正整数解是_______．三、解答题（共6小题）1、定义：对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3＋1＝4，1＋4＝5，所以5413是“加油数”，则F（5413）＝5＋4＋1＋3＝13；9734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4＋3＝7，但3＋7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断8624是否为“加油数”，并说明理由；（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）＋F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．2、（1）填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y＝5的解x﹣20.4y03写出二元一次方程3x+y＝5的正整数解：．3、我们知道，任意一个大于1的正整数都可以进行这样的分解：（，均为正整数，且），在的所有这种分解中，如果，两数的乘积最大，我们就称是的最佳分解，并规定在最佳分解时：，例如6可以分解成，或，因为，所以是6的最佳分解，所以．（1）计算：；（2）设两位正整数（，，，均为整数），数十位上的数等于数十位上的数与数个位上的数之和，数个位上的数等于数十位上的数与数个位上的数之差，若，且能被2整除，求两位正整数．4、（1）求方程13x＋30y＝4的整数解；（2）求方程5x＋3y＝22的所有正整数解．5、对于任意一个自然数N，将其各个数位上的数字相加得到一个数，我们把这一过程称为一次操作，把这个得到的数进行同样的操作，不断进行下去，最终会得到一个一位数K，我们把N称作“K的友谊数”．例如：346→3+4+6＝13→1+3＝4，所以346是“4的友谊数”．（1）请分别判断1357和859是否是“4的友谊数”，并说明理由；（2）若一个三位自然数M＝100a+10b+8（1≤a≤9，1≤b≤9，a，b均为整数）是“4的友谊数”，且满足a﹣b+3能被7整除，请求出所有符合条件的三位自然数M．6、为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，某校德育处举行了以“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”为主题的党史知识竞赛．竞赛共有50道题，满分100分，每答对一题得2分，答错扣1分，不答得0分．(1)小芳同学