北师大七下数学镜子改变了什么导学案

镜子改变了什么学习目标、重点、难点【学习目标】通过体验生活中的典型的轴对称实例，进一步掌握轴对称的性质【重点难点】镜子里的图形与原来的图形是两个成轴对称的图形掌握镜面对称的特点及规律，发展空间象形能力知识概览图(1)镜子的放置对称轴不同(2)镜子里的图形与原来的图形是两个成轴对称的图形新课导引如右图所示，A，B两块牌子，正对着镜子，看镜中的像你能说出A，B两块牌子上的数字分别是多少吗?【问题探究】由图中的数字猜想A，B两块牌子上的数字分别是201，102，而且还可以看出牌子上的数字与镜面中的像大小没变，形状也没变，那么，镜子里的图形与实际图形有什么关系呢?【点拨】镜子里的图形与实际图形是成轴对称的两个图形．教材精华知识点镜子里的图形与原来的图形是两个成轴对称的图形这是本节唯一的知识点，学习本节内容最好的办法是拿一面镜子，或者在一面大镜子旁边学习，以便随时观察镜子里的图形与实际图形的关系．如图7—107所示，在一张长方形纸片ABCD上画一个三角形，使纸片与镜面垂直，并且使纸片的CD边紧贴在镜面上，这时就看到在镜子里面有与长方形纸片和三角形成轴对称的图形出现，对称轴是纸片的CD边所在的直线l．实验告诉我们，镜子里的图形与原来的图形是成轴对称的两个图形．如图7—108所示，在长方形纸片上写一个“”字，并把纸片如图7—108(1)所示那样放置，镜子里的图形是“E”，而不是“”．把长方形纸片如图7—108(2)那样放置，镜子里的图形却仍然是“”．这是为什么呢?因为对称轴不同．在图7—108(1)与图7—108(2)中，使用的长方形纸片虽然相同，但对称轴却不同，分别是直线l1(竖直的)和l2(水平的)．在图7—109(1)中，同学们更能清楚地看到由于对称轴不同，而导致和同一个图形成轴对称的图形也不同．【知识拓展】镜面对称的对称轴有时是水平的、有时是竖直的，不要只考虑一种情况．①物体在正对镜面时与像的方向正好相反，但数字0，l，8在镜中的像和原来数字一样(如图7—109(2)所示)．②物体与镜面垂直时，像的方向与物体上下颠倒，但数字0，1，8，3在镜中的像和原来的数字一样课堂检测基础知识应用题1、如图7—110所示的是欣欣照镜子时看到镜子里的钟表指针的情况，当时的时间大约是几时几分呢?综合应用题2、小明用火柴摆了一个四位数，如图7—112所示的是从镜子里看到他所摆四位数的情况．(1)写出他摆的四位数．(2)过了一会儿，小明在他摆出的四位数上只移动了两根火柴，就使四位数变成了一个加法算式，并且计算的结果为34．小明是怎样移动火柴的呢?体验中考1、如图7—116所示，镜子中号码的实际号码是．学后反思 附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、【分析】从镜子里见到的是与墙上的钟表成轴对称的图案．由图中猫头鹰的头部向上，知道对称轴是呈竖直状态的直线．因此，只要画一条竖直的直线作为对称轴，在一侧画图7—110中的钟表部分，在另一侧画出与之成轴对称的图形就可以了，如图7—111所示．解：当时大约是4时10分．【解题策略】已知两个成轴对称的图形中的一个，要画出另一个时，需要明确对称轴是一条什么样的直线．在本题中，对称轴是竖直的，而且知道这一点就可以得出答案了．如果换成另外一个题目，也许还要知道对称轴的确切位置．2、【分析】解本题的关键在于明确小明所摆的四位数是什么．镜子里的图形与小明用火柴摆的四位数是成轴对称的，但是题目没说明对称轴的情况．根据图形的形状，我们不难断定，对称轴只有水平状态与竖直状态两种可能．在图7—113中，对称轴是竖直的，左边是镜子里的图形，右边的图形与左边的图形成轴对称．由于图7—113右侧有一个不是阿拉伯数字，所以对称轴不可能是竖直状态的，应该再对对称轴是水平状态的情况加以考察，看原来的四位数是什么．解：(1)小明所摆的四位数是1949．(2)小明移动火柴使四位数变为加法算式的方法不唯一，举例如图7—114所示，即将原来的四位数变成了19+15.【解题策略】这样的题目与动手操作的关系很大，对于很少玩摆火柴游戏的同学来说是有一定难度的．对于这样的同学来说，最好的办法是发挥镜子的作用，多做几次试验，积累经验。对于有经验的同学来说，可能很快就能断定对称轴不能是呈竖直状态