《三角形的分类》教学设计

《三角形的分类》教学设计【教学内容】人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三课时《三角形的分类》，p83〜p84。□【教材分析】“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。【教学目标】1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。2、经历动手操作方式、分析思索的过程，体悟分类的数学思想。【教学重点】学会从相同角度给三角形分类，掌控各类三角形的特征。【教学难点】可以按边的特征给三角形展开分类。【教具准备】多媒体课件、三角形、量角器教学目标：教学过程：一、课前谈话，感受分类师（板书“分类”）：“分类”在生活中到处可以使用。老师这里也存有几个分类的例子，不晓得是不是分给恰当呢？1．全班学生可分为胖的和戴眼镜的。2．交通工具可以分成飞机、轮船和火车。3．我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢看篮球比赛的。（逐题出具，通过探讨，师生共同得出结论恰当的分类须要三个要素：同一标准、无遗漏、不重复）［设计意图：分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识，同时也借助此营造愉悦的学习氛围。］二、独立自主探究，自学新知1．揭题：三角形的分类。师：你们能够按照一定的标准给下面的三角形展开分类吗？（出具如下三角形，并说学生可以利用工具或使用八折、量等方法去操作方式）2．学生自主操作，教师巡视，了解学生的探究情况。3．意见反馈。（1）按角分。①分为两类。（以与否存有直角为标准。）口（引导学生对照分类的三个要求，发现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法）板书：按角分：①存有直角的三角形②没直角的。三角形口②分成三类。第一类三角形中都存有一个角就是直角，第二类三角形中都存有一个角就是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。（学生说道时，教师恳请学生将这三类三角形有序地放置）教师板书得出如下分类：按角分：①存有一个角就是直角，另两个角是锐角口②有一个角是钝角，另两个角是锐角口③三个角都就是锐角（师生对照七个三角形，共同查阅，辨认出无遗漏、不重复）□［设计意图：上述两种分法都是正确的，不仅符合概念分类的原则，也符合学生认知的个体差异性，即分析能力较低的学生，能采用“二分法”进行分类；分析能力稍高的学生，其分类更加细化。但重要的是，尽管产生这样的差异，然而两者的最终目的是一致的。也就是说，通过这样详实的反馈过程，既使学生全面认识三角形角的特征，又深刻地体会到其中蕴涵的分类思想。］（2）按边分。①师：上面我们讨论的三角形分类都是按角分的。还有按其他标准来分类的吗？□（师请生在展示台上展现并了解：一类就是三条边都不成正比，一类就是只有两条边成正比。另一类就是三条边都成正比。学生说道时，师恳请学生表示各不成正比的三条边、成正比的两条边或成正比的三条边）②介绍等腰三角形。［设计意图：三角形按边分及按角分较之，不管从概念的抽象化方式还是从概念系统的内部结构来看，差异就是非常大的，按边分所具备的难度可以给学生的自学增添非常大困难。因此，考虑到科学知识本身的特征、学生的心智特征、自学时间等因素，在教学三角形按边分时，适度淡化分类建议，注重对边特点的认知，轻易地阐明等腰三角形的概念，然后重点重新认识它的一些名词及特征，应当就是较为合理的挑选。］③借助其中一个等腰三角形，教师介绍“腰”、“底”、“顶角”、“底角”等名称，学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说说。④利用其中一个等边三角形，轻易说学生：三条边成正比的三角形叫作等边三角形或正三角形。等边三角形的三个角都是什么角呢？（学生认识到等边三角形必定是锐角三角形）［设计意图：在建议学生深入细致重新认识等腰三角形和等边三角形的同时，还建议他们将本课的科学知识融会贯通。全面掌控各类三角形的特征，并且着重于学会从相同角度回去对待问题，培育思维的灵活性。］三、达标检测，解决问题1、下面的.观点对吗？表明理由。（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。（）（2）直角三角形中只有一个直角。（）（3）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。（）（4）存有一个角就是锐角的三角形就是锐角三角形。（）（5）等边三角形一定是锐角三角形。（）2、分后一分。锐角三角形：钝角三角形：直角三角形：等腰三角形：等边三角形：不等边三角形：3、八折一折。用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。（设计意图：使学生进一步稳固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。）四、课堂小结：通过本节课的自学，你教给了什么？你除了什么疑点？（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识。）五、布置作业。练习十四第5—7题。教学目的：1、通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。2、培育学生观测能力、操作能力和形象有效率的思维能力。3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。教学重点：可以按角和边的特征给三角形分类。教学难点：区别掌握各种三角形的特征。教学关键：鼓励学生自己观测、操作方式、比较、辨认出三角形角和边的特征。教学环节：一、创设情境，激趣导课1、出示锐角、直角、钝角。回答：①同学们，还认识它们吗？□②你晓得它们之间的大小关系吗？③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？□2、出具提一条线段，变为了三个三角形。提问：①恳请你深入细致观测，这三个三角形存有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。）□②那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）□③这些三角形存有共同的特征，但他们也存有许多不同之处，下面我们就根据相同特点对三角形展开分类。3、揭示课题。板书课题：三角形的分类。复习角和三角形有关的知识，是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。二、小组合作，探究新知1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？2、学生汇报从哪个方面回去分。（①按角分②按边分。）□3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。4、小组合作建议：①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的边线上。③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。□5、同学们看一看小组合作建议，哪个同学去解释一下这三句话的意思。6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教师巡视）为学生创设交流的情境，提供更多“数学对话”的机会。通过小组观测、探讨、交流活动，并使学生的独立自主自学与合作交流有机的融合，最大限度充分发挥合作自学的优势。三、交流展示，建构概念（一）按角分类1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）2、恳请小组长汇报为什么这样分后？①三个锐角②一个直角，两个锐角口③一个钝角，两个锐角（板书）口3、是不是哪个小组也就是这样分类的？须要补足吗？4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形（板书）5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）6、归纳三类三角形的概念。7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？（二）按边分类1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果）2、恳请你说一说你们为什么可以这样分类呢？①三边都不相等②存有两边成正比（板书）口3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？4、分别给它们挑个名字。①不等边三角形②等腰三角形（板书）□5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的。关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。6、在小组内找到等腰三角形和等边三角形，看一看它们各个角的度数分别是多少，你存有什么辨认出呢？（等腰三角形存有两个角成正比，等边三角团花三个角成正比）7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第65页的内容。8、课件出具各部名称。（学生提问后再逐一出具）9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。四、开拓应用领域，稳固概念五、课堂小结：通过本节课的自学，你教给了什么？在学生动手操作方式充