2014年浙江省单考单招数学试卷高考卷含答案

WORD完整版WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 WORD完整版WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 2014年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷注意事项1、所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效。2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。3、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题目用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。4、在答题纸上作图，可先用2B铅笔，确定后必须用黑色字迹的签字或钢笔摸黑。一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分．1．已知集合M二{a,b,c,d},则含有元素〃的所有真子集个数有C)2.3.4.A.5个B.6个C.7个D.8个已知函数f(x+1)=2x-1A.-1B.贝f(2)=C.2D.B)“a+b=0”是“a-b=0”的A.充分非必要条件。充要条件B.D.下列不等式（组）的解集为｛xIx<0｝的是必要非充分条件既非充分又非必要条件D)A)BB.xxA.-—3<-—35.C.x2-2x>0D.Ix-1I<2下列函数在区间（0,+8）上为减函数的是C)1C.g(x)=(-)xD.A(x)=sinxWORD完整版-WORD完整版--可编辑-…教育资料分享 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 WORD完整版-WORD完整版--可编辑-…教育资料分享 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 6．若a是第二象限角，则a-7兀是( D)7．8．9．10．11．12．13．14.15.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角口.第四象限角A．(2,-7)在等比数列｛a｝中,nA．-81加=(0,3),则.-2b1=C．7若a=3,a=27，则a=

24 5B．81C81或-81抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于A．0．5B．0．6C．0．7B)已知角P终边上一点尸(4,-3)，则cosP=C．cos78。・cos18。+sin180sin1020C．已知两点M(—2,5)A．1N(4,-1)，则直线MN的斜率k=B．-11C2D.<29C)D.3或-3D．D．D．D．0．A)B)D)B)倾斜角为-，在上截距为-3的直线方程为3A.x=-3B.y=-3D．函数的最小值和最小正周期分别为A.1和2兀B.0和2兀C.1和兀直线l:x+2y-3=0与圆C:x2+y2+2x-4y=0的位置关系是八.相交且不过圆心B.相切C,相离A)x-y=-3( D)D.0和兀( D)D.相交且过圆心16.双x2y2曲线----—=1的离心率e=49C)2A.一3B.C三C. 2D.17.将抛物线y2=-4x绕顶点按逆时针方向旋转角n,所得抛物线方程为( A)A.y2=4xB.y2=-4xC.x2=4yD.x2=-4yWORD完整版WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 WORD完整版WORD完整版----可编辑----教育资料分享--------完整版学习资料分享----18．在空间中，下列结论正确的是 (D)A.空间三点确定一个平面8.过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。如果一条直线与平面的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行口.三个平面最多可将空间分成八块二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)19.若0<x<4，则当且仅当x=2—时，x(4—x)的最大值为420.从8位女生和5位男生中，选3位女生和2位男生参加学校舞蹈队，共有 560种不同选法计算log48=子（549）458）等差数列｛a｝中，已知a=2,S=35，则等差数列｛a｝的公差d（549）458）函数f(x)=-2x2+5x+3图象的顶点坐标是已知圆柱底面半径r=2，高h=3，则其轴截面的面积为121直线x+2y—1=0与两坐标轴所围成的三角形面积S—4兀一兀在闭区间［0,2兀］上，满足等式smx=cos1，则x —-1,—+122三、解答题(共8小题，满分60分，每小题要写清必要的文字步骤)4(6分)在AABC中，已知b=4,c=5,A为钝角，且sinA=5，求a解(1)丁A为锐角，sinA=43:.cosA=——5（2）利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=65/.a=<65(6分)求过点夕(0,5)，且与直线l:3x-y+2=0平行的直线方程解与l:3x-y+2=0平行的直线设为3x-y+C=0过点 代入得3-0-5+C=0，则C=5所以3x-y+5=0(7分)化简(1-x)5+(x+1)5解(1-x)5+(x+1)5二(1-5x+10x2-10x3+5x4-x5)-(1+5x+10x2+10x3+5x4+x5)=2+20x2+10x43c2(8分)已知tana=y,tanP=5，且a,0为锐角，求a+0tana+tan0 」解(1)tan(a+0)= =11-tana.tan0(2)因为a,0为锐角,0<a+0<k所以。+「=三4(8分)已知圆C:x2+y2—4x+6y+4=0和直线l:%—y+5=0,求直线/上到圆C的距离最小的点的坐标，并求最小距离。解(1)圆(—2)2+(y+3)2=9圆心(2,—3),半径r=3(2)圆心(2,-3)到直线l:x-y+5-0距离12+3+51 _—d=. =5<2>rv112+(-1)2所以直线与圆相离(3)直线与圆最短距离为d-r=5<2-3过圆心作直线l的垂线为x+y+1=0解方程组1%+y+1=0n交点(-3,2),即l上到圆距离最小的点。Ix-y+5=0（7分）（1）画出底面边长为4cm，高为2cm的正四棱锥P—ABCD的示意图（3分）（2）由所作的正四棱锥P—ABCD，求二面角P—AB—C的度数（4分）步骤1：画出长4cm的直线AB步骤2：作NDAB=45°,DA=2cm步骤3：作DC/AB，DC=AB，连BC步骤4：取矩形ABCD中心O,PO上面ABCD,PO=2cm步骤5：连PA,PB,PC,PD（备注：注意虚线问题）解（1）取AB中点E,连OE,PE/PEO为P—AB—。的平面角。(2)RtAPEO中,PO=EO=2POtan/PEO=——=1,/PEO=45oEO所以二面角P-AB-C为45°I5 ,0<x<1(8分)已知函数f(x)=<If(x-1)+3,x>1(1)求f(2),f(5)的值(4分)（2）当xeN*时，构成一数列，求其通项公式（4分）解(1)f解(1)f(x)=f(x-1)+3,x>1f(2)=f(1)+3=5+3=8f(5)=f(4)+3=f(3)+6=f(2)+9=17(2)当xeN*时，⑴,f(2),f(3),f(4),…构成一数列令a=f(n),则a=5n1考察a -a=f(n+1)-f(n)=3,知｛a｝成等差d=3n+1n n所以a=a+(n-1)d=3n+2n134.（10分）两边靠墙的一个区域，边界正好是椭圆轨迹的一部分，如图所示，现要设计一个长方形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆轨迹上，（1）根据所给条件，求出椭圆的标准方程（3分）（2）求长方形的面积S与边长x的函数关系式（3分）（3）求当边长x为多少时，面积S有最大值，并求其最大值（4分）WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享解(1)如图，椭圆〃=2,b=1,交点在x轴上所以椭圆标准方程为-十二=14 1(2)长方形长为x,则宽y=『-宁面积S=xy=x』K=X2(4-X2),(0<x<2)4 2⑶利用均值定理x2(4-x2)<[X2+(272)]2=4等号当且仅当x2=(4-x2)即x=J2时取得所以：当边长x=、；’2时最大面积s=^24=1【备注】也可用二次函数最值问题解答2014年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷注意事项1、所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效。2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。3、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题目用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。4、在答题纸上作图，可先用2B铅笔，确定后必须用黑色字迹的签字或钢笔摸黑。一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分.TOC\o"1-5"\h\z.已知集合M={a,b,c,d}，则含有元素a的所有真子集个数有 ( )A.5个 B.6个 C. 7个 D. 8个.已知函数f(x+1)=2x-1，则f(2)= ()A.-1 B.1 C. 2 D. 3----完整版学习资料分享--WORD完整版-WORD完整版--可编辑-…教育资料分享 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 WORD完整版-WORD完整版--可编辑-…教育资料分享 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 八,充分非必要条件B.必要非充分条件4．C,充要条件D.既非充分又非必要条件下列不等式(组)的解集为｛xIx<0｝的是A.--3<--35．6.7.8.9.C.x2-2x>0D．Ix-1I<2下列函数在区间(0,+8)上为减函数的是y=八,充分非必要条件B.必要非充分条件4．C,充要条件D.既非充分又非必要条件下列不等式(组)的解集为｛xIx<0｝的是A.--3<--35．6.7.8.9.C.x2-2x>0D．Ix-1I<2下列函数在区间(0,+8)上为减函数的是y=3x-1f(x)=log2xC．g(x)=(—)x乙D.A(x)=sinx若a是第二象限角，A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角(2,-7)在等比数列｛a｝中,nA.-81b=(0,3),则Il2b1=<53C.D.若a2=3,a4=27，则a5二B.81C.81或-81D.3或-3抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于A.0.5B.0.6C.0.7D.0..已知角P终边上一点尸(4,-3)，则cosP二3A--5C.D..cos780・cos18o+sin18osin102。二C.D.12,已知两点M(-2,5)N(4,-1)，则直线MN的斜率k=A.1B.-11C2D.13.倾斜角为1，在上截距为-3的直线方程为x=-3y=-3x+y=-3D.x-y=-33．“a+b=0”是“a•b=03．WORD完整版WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 WORD完整版WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 14．函数的最小值和最小正周期分别为1和2兀1和2兀0和2兀1和兀0和兀15.直线l:%+2y—3=0与圆C:x2+y2+2x—4y=0的位置关系是 ()A.相交且不过圆心 8A.相交且不过圆心 8.相切C.相离D.相交且过圆心16.双x2 y2曲线———二1的离心率e=A.C.A.C.D.<13

"V.将抛物线y2=-4x绕顶点按逆时针方向旋转角n,所得抛物线方程为D.x2=-4yA.y2=4x B.y2=-4x CD.x2=-4y.在空间中,下列结论正确的是 ( )A.空间三点确定一个平面8.过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。如果一条直线与平面的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行口.三个平面最多可将空间分成八块二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)19.若0<x<4，则当且仅当x=时，x(4—x)的最大值为4从8位女生和5位男生中,选3位女生和2位男生参加学校舞蹈队,共有 种不同选法计算log8=4等差数列｛a｝中，已知a=2,S=35，则等差数列｛a｝的公差d=n 17 n函数f(x)=-2x2+5x+3图象的顶点坐标是已知圆柱底面半径r=2,高h=3，则其轴截面的面积为直线x+2y-1=0与两坐标轴所围成的三角形面积S=在闭区间［0,2兀］上，满足等式sinx=cos1，则x三、解答题(共8小题,满分60分,每小题要写清必要的文字步骤)4（6分）在AABC中，已知b=4,c=5,A为钝角，且sinA=5,求a（6分）求过点夕（0,5）,且与直线l:3x—y+2=0平行的直线方程（7分）化简（1-x）5+（x+1）532（8分）已知