江苏省无锡市前洲中学2022届九年级12月反馈练习数学模拟试题

江苏省无锡市前洲中学2022届九年级反馈练习数学试题一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．抛物线y=-(x-3)2+2的对称轴是（）A．直线x=-3B．直线x=3 C．直线x=-2 D．直线x=23.一元二次方程的根的情况是（）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个相等的实数根 D．没有实数根4.某人沿坡度i＝1：的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为A．25米 B．50米 C．25米 D．5.如图所示，小红要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是（）A．60πcm2 B．96πcm2C．120πcm2D．48πcm6.在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则的值是（）A．B．C．D．7．如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围（）A．x≥0B．0≤x≤1C．－2≤x≤1D．x≤ 第7题图第5题图第7题图第5题图8.下列说法不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形9．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（）A．52°B．60°C．72°D．76°10.若自然数使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称为“连加进位数”．例如，2不是“连加进位数”，因为不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为产生进位现象；51是“连加进位数”，因为产生进位现象．如果从0，1，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（）。A． B．0.90 C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11.若式子有意义，则x的取值范围是。12．一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a=____________。13．把抛物线y=-3x2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后所得的函数解析式为。14．已知一个样本1，3，2，x，5，其平均数是3，则这个样本的标准差是。15.某超市一月份的营业额为200万元，二、三两月的营业额共800万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为__________________________________。16．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上．若AD＝2cm，BC＝3cm，则AB的长度是17.如下图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移动，那么_________秒种后⊙P与直线CD相切。18．如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2022B2011C2022D2022的面积用含（第16题）（第16题）第17题图第17题图第18题图三、解答题（共84分，本大题共10小题）第18题图19．（本题满分8分）计算：①②20.（本题满分8分）解方程：①；②21.（本题满分8分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验，实验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么的值可以取7吗？请用列表法或画树状图说明理由；如果的值不可以取7，请写出一个符合要求的值。 22.（本题满分8分）2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动．某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．O不及格O不及格及格良好优秀级别人数40301020301010%优秀良好40%及格不及格请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)求被抽取部分学生的人数；(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；(3)请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数．23.（本题满分8分）如图．在⊙O中．弦BC垂直于半径OA．垂足为E．D是优弧弧BC上一点．连接BD、AD、OC，∠ADB=30°。（1）求∠AOC的度教；（2）若弦BC=6cm．求图中阴影部分的面积。第23题图第23题图24.（本题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米（1）求新传送带AC的长度；（结果保留根号）（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物25.（本题满分8分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．（1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）26.（本题满分8分）如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4㎝，DC＝6㎝，试求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC所在的直线为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点分别为点E、F，延长EB、FC相交于G点，试证明四边形AEGF是正方形；(2)设AD＝x㎝,联系(1)的结论，试求出AD的长； 27．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，6），点C、A在坐标轴上．⊙A、⊙P的半径均为1，点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点O处停止．与此同时，⊙A的半径每秒钟增大2个单位，当点P停止运动时，⊙A的半径也停止变化．设点P运动的时间为t秒．（1）在0＜t＜12时，设△OAP的面积为s，试求s与t的函数关系式．并求出当t为何值时，s为矩形ABCO面积的；（2）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，⊙A与⊙P相切，若存在求出点P的坐标，若不存在，说明理由．OOCBAyx（P）28．（本题满分10分）如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由. 九年级数学反馈练习答案选择题（每题3分，共30分）1-10.CBBADACDAD二、填空题（每空2分，共16分）11.x≥3；12.a=1；13.y=-3(x+1)2+2；14.；（1+x）2+200(1+x)=800；16.5；17.4或8；18.三、解答题（共10小题，共84分）19.①原式=6-（4分）②原式=4+1-（2分）=4+1-1=4（4分）20.①（4分）②（4分）21.（本题8分）（1）（2分）（2）．答：不可以。（3分）∵当x=7时，（也可以画树状图）（5分）∴两个小球上数字之和为9的概率是：212=16≠当x=5时，两个小球上数字之和为9的概率是13．22.（本题8分）（1）10÷10%=100（人），(1分)（2）良好：40%×100=40（人），（2分）优秀：100-40-10-30=20（人），（3分）30÷100×360°=108°，（4分）如图：（6分）（3）（40+20）÷100×800=480（人），（7分）答：八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数为480人（8分）23.（本题8分）解：（1）∵BC⊥OA，∴BE=CE，AB=AC，（1分）又∵∠ADB=30°，∴∠AOC=60°；（2分）（2）∵BC=6，∴CE=12BC=3，在Rt△OCE中，OC=CEsin60°=23，∴OE=OC2﹣CE2=4×3连接OB，∵AB=AC，∴∠BOC=2∠AOC=120°，(6分)∴S阴影=S扇形OBC﹣S△OBC=120360×π×（23）2﹣12×6×3=4π﹣3324.解：（1）如图，作AD⊥BC于点D（1分）Rt△ABD中，AD=ABsin45°=（2分）在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°∴AC=2AD=(3分)即新传送带AC的长度约为米（4分）25.（本题8分）（1）由翻折得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF．（1分）∴∠DAB=∠EAB，∠DAC=∠FAC，又∠BAC=45°．∴∠EAF=90°．（2分）又∵AD⊥BC，∴∠E=∠ADB=90°，∠F=∠ADC=90°．∴四边形AEGF是矩形（3分），又∵AE=AD，AF=AD，∴AE=AF．（4分）∴矩形AEGF是正方形．（5分）（2）解：∵AD=x，则AE=EG=GF=x，∵BD=4，DC=6，∴BE=4，CF=6．∴BG=x-4，CG=x-6．（6分）在Rt△BGC中，BG2+CG2=BC2∴（x-4）2+（x-6）2=102（7分），∴x2-10x-24=0．解得x1=12，x2=-2（舍），所以AD=x=12（8分）．26.（本题8分）解：（1）由题意，得：w=(x－20)·y=(x－20)·()（1分）=-10（x-35）2+2250.（2分）答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润为2250元．（3分）（2）由题意，得：解这个方程得：x1=30，x2=40．答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.（5分）27.（本题10分）解：（1）∵B点的坐标为（12，6）∴OA＝6，OB＝12∴OP＝12－t当