浙江省绍兴文理附中2022届九年级上学期第三次月考数学试卷

浙江省绍兴文理附中2022-2022学年度九年级数学第三次月考卷班级班级姓名学号第试场号密封线内不要答题班级姓名学号密封线内不要答题一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1、如图，圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数为（）A．100°B．130°C．80°D．50°2、下列函数的图象，一定经过原点的是（ ）A. B.C. D.3、开口向下的( )A．最大值1B．最小值－1C．最大值－3D．最小值34、在⊙0中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3,5)，则点P与⊙0的位置关系是()A．点P在⊙0内B．点P在⊙0上C．点P在⊙0外D．不能确定235、二次函数的图像可以由二次函数的图像23平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位6、二次函数的图象如图所示，则下列结论中①a<0b>0c>0;②4a+2b+c=3;③;④;⑤当x<2时，y随x的增大而增大.正确的个数是：（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、如图，有一圆心角为120o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（）A．cmB．cmC．cmD．cm8、如图每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）（（A）（B）（C）（D）ABC9、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（）A． B． C． D．10、方程的正数根的个数为（）.A、０B、１C、２D、二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11、已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则它的侧面积是。12、反比例函数（）的图象经过（）、（）两点，且，则与的大小关系是．13、如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠C=50o，那么sin∠AEB的值为．14、工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径是mm．15、在△ABC中，E是AB上一点，AE=2，BE=3，AC=4，在AC上取一点D，使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AD的值是．16、如图,△ABC,△DCE,△CEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC,△DCE,△CEF的面积分别为.当时,_____________三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分）17、（本题8分）如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，（1）证明：△ADE∽△ABC（2）当DE=2，求BC的长.18、（本题8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，yxPBDAOC且SyxPBDAOC（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.19、（本题8分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点）20米的A点，沿OA所在的直线行走1420、（本题8分）如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圆上一点，连接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°,且OD=4.（1）求∠ACB的度数.（2）求AB的长.21、（本题10分）一座拱型桥，桥下水面宽度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF（1）若把它看作是抛物线的一部分，在坐标系中（如图1）可设抛物线的表达式为．请你填空：a=，c=，EF=米．（2）若把它看作是圆的一部分，则可构造图形（如图2）计算如下：设圆的半径是r米，在Rt△OCB中，易知，r=同理，当水面上升3米至EF，在Rt△OGF中可计算出GF=米，即水面宽度EF=班级姓名学号第试场号密封线内不要班级姓名学号第试场号密封线内不要答题交⊙O于E、D，连结ED、BE。（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长。23、（本题12分）温州市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3（1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式；（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式；（3）李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润元？（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）第24题图OBDECFxyA24、（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线第24题图OBDECFxyA（1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长度；（2）当DE=8时，求线段EF的长；（3）在点B运动过程中，当交点E在O，C之间时，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．（命题人：金国华）九年级数学第三次月考卷答案1——10DCCABCABCB11、15π；12、＞；13、；14、8；15、；16、17、（1）略；（2）818、（1）D（0,2）；（2），；（3）19、变短3．520、（1）；（2）21、（1）,4,10；（2），22、相等，理由略；23、①由题意得与之间的函数关系式（，且整数） 2分（不写取值范围不扣分）②由题意得与之间的函数关系式 6分③由题意得 10分当时， 11分，存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元． 12分（用抛物线的顶点坐标公式求最值可参照给分）24、（1）连结BC,∵A（10，0）,∴OA=10,CA=5,OBDECOBDECFxyA∴∠ACB=2∠AOB=60°,∴弧AB的长=;……4分（2）连结OD,∵OA是⊙C直径,∴∠OBA=90°,又∵AB=BD,∴OB是AD的垂直平分线,∴OD=OA=10,在Rt△ODE中，OBDFCEOBDFCEAxy∴AE=AO－OE=10-6=4,由∠AOB=∠ADE=90°-∠OAB，∠OEF=∠DEA，得△OEF∽△DEA,∴,即，∴EF=3；……4分（3）设OE