北师大版五年级数学上册教案（汇总10篇）

1/1北师大版五年级数学上册教案（汇总10篇）

北师大版五年级数学上册教案第1篇教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版数学五年级上册第14-15页。

教学目标：

1、使学生尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、让学生经历探索加法运算中数的奇偶性变化的过程，发现数的奇偶性的变化规律。

3、在活动中培养等毛生的观察、推理和归纳能力。

4、学生通过自主探索发现规律，感受数学内在的魅力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索数的奇偶性变化规律。

教具学具准备：数字卡片，盒子，奖品。

教学过程：

复习引入新课。(通过引导学生回忆、提问或列举等形式，复习奇、偶数的意义。)

活动1：数的奇偶性在生活中的应用。

(一)激趣导入。

清早，笑笑第一个走进了教室，像往常一样把门打开后就去开灯，结果灯未亮，于是，他自言自语地说了声“停电了”就走到座位上坐下。不一会儿，同学们陆陆续续来到了教室，看到教室里光线有些暗，都下意识地伸手去按电灯开关，却都像笑笑一样无奈地走回自己的座位。你知道第11个同学按过开关后，“开关”是打开的还是关闭了?

(二)自主探究，发现规律。

1、学生独立思考后进行汇报交流。

方法：用文字列举出开、关的情况

开、关;开、关;开、关;开、关;开、关;开、关……

让学生数数，直观地发现第11个人按过开关后，开关是打开的。

2、增加人次，深入探究。

如果是第47个同学或第60个同学进去，用列举的方法判断“开关”的开、关情况还方便吗?你还能想出什么好方法?

3、第二次汇报交流。

投影下表：

用列表的方法启发学生总结规律并作答：当人数是1、3、5、7……的时候，开关处于开启状态，而当人数是2、4、6、8……的时候，开关处于关闭状态。即，进来的是奇数个同学时，开关被打开;进来的是偶数个同学时，开关被关闭。因为47是奇数，开关被打开;108是偶数，开关被关闭。

(三)巩固应用。

1、看书学习并解决小船的靠岸问题。

2、解决杯子上下翻转，杯口的朝向问题。

3、举例说说数的奇偶性还能解决哪些生活问题?

(四)活动小结。

当一个事物只有两种(运动或变化)状态时，运动奇数次后，状态与初始状态相反，运动偶数次时，状态与初始状态相同。

活动2：探索奇、偶数相加的规律。

(一)有奖游戏。

1、出示分别装有奇数卡片和偶数卡片的两个盒子。宣布游戏规则：从自己喜欢的盒子里任意抽取两张卡片，如果卡片上两个数的和为奇数，你就可以领取一份奖品。

2、游戏开始。部分学生按规则抽取卡片，并将卡片上两个数相加的算式及得数写在黑板上。上来的同学无一人获奖。

3、引发思考。

师：是你们运气不好，还是其中隐藏着什么秘密?想一想：如果继续抽下去，你们有获奖的可能吗?

4、发现规律。

学生观察黑板上的算式，很快发现其中的“秘密”：两个奇数相加和是偶数;两个偶数相加和也是偶数。如此抽取卡片，永远无法获奖。

5、举例验证。

6、修改游戏规则。

(1)师：现在同学们已经发现了不能获奖的原因了，那么，你能不能修改游戏规则，保证你们能够获奖呢?

(新规则：在两个盒子里各抽出一张卡片，两张卡片上数的`和是奇数可获奖。)

(2)请学生按修改后的规则试抽几次，并发奖以资鼓励。

(3)举例验证：奇数+偶数=奇数

(二)总结奇、偶数相加的规律。

奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数、奇数+偶数=奇数。

(三)应用规律解决问题。

1、不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

10389+20xx11387+131268+1024

2、把5颗糖(全部)分给两个小朋友，能否使每个小朋友都分到偶数颗糖?奇数颗呢?结果是什么?

全课小结：说说这节课有什么收获?

北师大版五年级数学上册教案第2篇教学目标：

1、会估算不规则图形的面积，

2、掌握几种估算的方法，培养学生的估算意识。

教学过程：

一、新知：

1、教师出示课件与问题：小华出生时，脚印的面积约是多少？

2、学生自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。

3、小组推荐人员进行全班交流。

小组1：我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数整个格子的大约是11个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约是17cm2。

小组2：我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一格进行计算，这样大约是18cm2。

3、师：归纳一下同学们的做法，基本上都是利用数格子的方法进行估计的。同学们还有没有其他的做法？

生1：我把这个脚印看成了近似的长方形，长6厘米，宽3厘米，所以面积是3×6=18（cm2）。（学生在实物投影前画出他看的近似图形，学生们表示认可）

生2：我有个不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底是2厘米，下底是3厘米，高是7厘米，根据梯形的面积公式，即（2+3）×7÷2=17、5（cm2）。这样和生1的差不多。

师：回顾一下刚才大家都用了什么方法。

生1：我们用了数一数的方法。

生2：我们把这个脚印看成一个近似图形进行计算。

二、练习

1、用练习纸估计自己的脚印有多大，同桌互相检查。

2、P78的练一练

先独立估计，在交流方法。

3、实践活动：怎样计算出树叶的面积？

先讨论，在交流做法，回家之后独立完成。

三、小结。

北师大版五年级数学上册教案第3篇教学过程：

1.通过回顾与整理，对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆的认知结构。

2.通过练习与运用，进一步熟练运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题，提高运用所学知识解决问题的能力。

3.感受数学与生活的联系，进一步培养对数学的好奇心和兴趣。

教学重点：

对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆的认知结构。

教学难点：

运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题。

教学准备：

教学挂图。

教学过程：

一、回顾与整理

1.师：通过本单元的学习，你学会了哪些具体的知识?将你学到的圆的知识有条理地整理出来。

2.学生在小组中整理。

3.小组汇报，教师板书

(1)圆的基本特征。

(2)圆的周长计算。

(3)圆的面积计算。

(4)组合图形面积的计算。

4.根据整理的知识点，指名说说每个知识点具体的内容。

5.小结：学是为了用，我们对本单元所学知识进行整理，就是为了让大家更好地掌握所学知识，去解决生活中一些相关的问题。

二、练习与应用

1.完成练习与应用第1题。

(l)学生独立在本子上完成。

(2)说说画圆的步骤和需要注意的地方。

2.完成练习与应用第3题。

(1)学生独立完成。

(2)说说是怎样算的。

3.完成练习与应用第4题。

(1)学生独立计算。

(2)集体交流。

(3)追问：计算圆的周长与面积有什么不同的地方?

4.完成练习与应用第5题。

(1)理解题意。

(2)独立计算。

(3)集体交流。

(4)提问：生活中还有哪些类似的与圆有关的自然现象?

5.完成练习与应用第6题。

(1)理解题意。

(2)独立计算。

(3)集体交流。

6.完成练习与应用第7题。

(1)提问：要求“从小方家到学校大约有多少米”，首先要知道什么?根据题中的信息，怎样求有多少米呢?

(2)学生独立计算。

(3)集体交流，提问：计算中要注意什么?

7.作业：练习与应用第7～13题。

三、课堂小结

师：通过这节课的整理与复习，你有什么体会或感受?圆的有关知识在生活中的应用多不多?

先让学生说说自己的收获与感受，然后教师点评。

北师大版五年级数学上册教案第4篇设计说明

小数除法的内容分为两部分：小数除法的计算方法和用小数除法解决实际问题。小数除法和整数除法在计算方法上有内在的联系，因此，把整数除法与相应的小数除法对比复习，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数除法的计算方法。复习解决问题时，要求学生结合具体情境，根据数量关系，综合运用小数除法的知识解决生活中的实际问题。

课前准备

教师准备PPT课件

教学过程

⊙问题回顾，知识再现

1．交代复习内容，引导学生浏览教材的相关内容，梳理学过的知识。

师：这节课，我们一起来复习小数除法。(师板书课题：小数除法)

引导学生回顾下列内容：

(1)除数是整数的小数除法的计算方法。

(2)除数是小数的小数除法的计算方法。

(3)如何求商的近似值？理解循环小数的意义。

(4)小数四则混合运算的顺序是怎样的？

2．引导学生先浏览教材，梳理知识，再逐一回答以上的问题。

⊙分层练习，巩固提高

基本练习，巩固新知。

(1)课件出示：117÷36＝1.69÷26＝

(2)师找两名学生板演，其他学生在练习本上做。

117÷36＝3.251.69÷26＝0.065

(3)学生独立计算。集体订正时，让学生说一说：除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？师强调以上两道题的做法。

(4)课件出示：56.28÷0.67＝

(5)学生独立计算。找一名学生板演，其他学生在练习本上做。集体订正时，让学生说一说：除数是小数的除法，计算时应注意什么？

设计意图：

在练习中回顾小数除法的知识，在总结的过程中，既梳理了小数除法的内容，又为下面的练习做好了准备。

⊙综合练习，深化应用

1．15.3÷11的商是()，它是()小数，循环节是()，保留三位小数是()。

2．在○里填上“>”“<”或“＝”。

4．59÷4○4.59

9．5÷0.92○9.5

0÷18.2○0×18.2

71．4＋0.999○71.4＋1

1．54÷(1＋0.01)○1.54

(4.05＋4.5)÷2○4.05

3．先说出运算顺序，再计算。

(1)75.6÷13.5－(3.6＋1.78)

(2)2.3＋3.91÷(22－19.7)

(3)18－(1.4＋1.25×2.4)

(4)[15.2＋(8.4－4.5×0.8)]÷1.6

学生独立完成，指名板演。全班交流，根据出现的问题及时进行解决。

设计意图：

通过练习，巩固小数除法的计算方法，能正确熟练地计算。

北师大版五年级数学上册教案第5篇【学习目标】

1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。

2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。

3、体会到数学问题在日常生活中的应用。

【学习重难点】

1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。

【学习过程】

一、故事引入

在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

阅读书本P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的意思吗？

二、探索新知

1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗？

（完成课本表格。）

2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？能列式解决吗？

（会用假设法解决“鸡兔同笼”问题）

3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题？

（有困难的可参考书本P114）

4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题

（1）方程解：（2）算术解：

解：设鸡有x只，那么兔就有（35—x）只。解：假设都是鸡。

根据鸡兔共有94只脚来列方程式2×35=70（只）

2x+（35—x）×4=9494—70=24（只）

2x=4624÷（4—2）=12（只）

x=2335—12=23（只）

35—23=12（只）答：鸡有23只，兔有12只。

答：鸡有23只，兔有12只。

5、以上三种解法，哪一种更方便？

友情小提示：

要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。

6、阅读P114阅读资料，了解下古人是怎样解决鸡兔同笼问题的。

三、知识应用：独立完成P115“做一做”，组长检查核对，提出质疑。

四、层级训练：1、巩固训练：完成P116练习二十六第1——5题。

2、拓展提高：练习二十六第6、7题。及P117“思考题”

五、总结梳理

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（a、我很棒，成功了；b、我的收获很大，但仍需努力。）

自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

北师大版五年级数学上册教案第6篇教学目标：

1.结合具体实例,从观察、讨论、操作的活动中,经历判断图形平移和在方格纸上按要求将图形平移的过程。

2.能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。

3.在画图活动中，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。

教学重点：能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。

教学难点：积累图形平移的思维经验，发展空间观念。

教学准备：

教学课件。

教学过程

学生活动

（二次备课）

一、情境导入

1.课件出示生活中的一些平移现象。

师：同学们，知道课件中呈现的是一些什么现象吗?

引导学生说出:

（1）第一幅图：国旗上升的过程是平移。

（2）第二幅图：柜子上的推拉门的运动是平移。

（3）第三幅图：缆车的运动是平移。

2.师：在以前我们学过生活中的一些平移现象,你能用手做一做平移吗?

学生用手做平移。

3.师：原来我们都是研究生活中的平移现象,今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。(板书课题:平移)

二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）

三、探索新知

1.描述小旗的运动。

出示一面小旗向右平移

6

格后的图形，请学生描述小旗是怎样运动的。

生1:小旗平移了6格（不完整）。

生2：小旗向右平移了6格。

2.尝试画出小旗向左平移

4

格后得到的图形。

（1）学生讨论怎样画。

不同的学生讨论出的方法不一样,教师要根据学生的汇报引导学生总结出两方面的内容:一是怎样找到图形平移后的位置,二是怎样使画出的图形和原来的图形一样。

（2）引导学生质疑。

师：怎样找出4格的位置?

引导学生找到解决问题的办法:先在小旗上确定一个点,然后把这个点向左平移4格,做上记号。

师:找到点不一定能画出和原来的图形一样的图形,你有什么好办法来解决这个问题?

引导学生总结出:确定点后还要看原来图形中每条线段的长度各是多少格。

（3）学生尝试画图。老师巡视，发现问题及时解决。

（4）展示学生作品，说说自己是怎么画的，并引导总结。

找到图形上所有的关键点,把关键点按照要求平移后,再顺次连接各点。

（5）引导学生讨论。

笑笑移动后的结果怎么和淘气的结果不一样?

学生讨论后汇报:笑笑将小旗向左平移了7格。

3.尝试画出小旗向上平移4格后得到的图形。

（1）独立操作，展示交流。

（2）指名说一说是怎么画的。

生1：先确定一个点,把这个点向上平移4格,再从平移后的点开始,照原图画好。

生2:我先找出小旗的关键点，然后把这些关键点向上平移4格，最后连线。

（3）观察比较，汇报发现：

生1：平移运动前后，图形的大小没变。

生2：平移前后，图形的形状没变。

生3：平移前后，图形的位置变了。

4.小船的平移。

（1）出示题目，学生独立尝试。

（2）巡视后展示学生两种不同的画法。

生1的画法：两次平移都是把原图平移。

生2的画法；第二次平移是把第一次平移后的图形再平移。

（3）让生对比哪一种对?

为什么？

生：我同意第二种画法。我认为从两个字可以看出，一个“先”，另一个是“再”，这两个关键字说明第二次平移是在第一次平移的基础上进行平移，这里有一个先后的过程。

5.两次平移时要注意什么?

要认真分析判断，第二次平移是把谁平移，这是关键。

四、巩固练习

1.完成教材第26页“练一练”第

1

题。

独立操作，展示交流。并和同伴说说自己是怎样画的。

2.完成教材第26页“练一练”第

2

题。

同桌先互相说说，再独立完成，集体订正。

五、拓展提升

画出下面图形先向上平移5格,再向右平移8格后的图形。

六、课堂小结

这节课我们学习了什么?在画平移后的图形的时候要注意什么?

七、作业布置

教材第26页“练一练”第3、4题。

学生初步辨别生活中的平移现象。

学生根据课件中的图片，作出相应的平移的动作。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

学生说一说，初步描述平移，从不完整到完整。

学生总结图形平移的方法与步骤。

引导学生总结规律。

学生讨论小结，老师概括。

板书设计

平移

确定点→平移点→照原图画好

大小和形状不能改变。

教学反思

成功之处：本节课主要让学生进一步认识图形的平移,掌握简单图形的平移画法。在教学中要让学生参与到学习中来,引导学生在自主探索、小组合作讨论中体会平移的特点和画法。

不足之处：对平移几格，有些学生判定方法不对，错误地认为是两图之间的空格。

教学建议：给学生提供充分从事数学活动的机会,让学生参与到这个活动中,体验成功,建立自信,激发学生学习数学的兴趣。

北师大版五年级数学上册教案第7篇设计说明

本节课是从学生已有的生活经验和知识背景出发，促使学生对这些分数逐步归纳内化，从而上升到数学层面来认识它们的意义及特点。本节课教学在设计上有以下特点：

1.创设生动有趣的分饼情境，激发学生的学习兴趣。结合估一估的猜测活动，让学生在动手操作的过程中，通过折一折、剪一剪、涂一涂、画一画，体验真分数、假分数和带分数的产生过程，并辅以教具演示及课件动态演示，使学生由具体形象思维逐步建立表象，抽象出数学概念。

2.注重对学生能力的培养。在教学中引导学生说出不同的分饼方法，充分体验分饼策略的多样化，利用数形结合，让学生了解假分数、带分数和1的关系，有效地培养学生动手操作能力及数学思维，使他们体验到学习数学的乐趣。

3.分组进行分饼活动，从课前预设到学生应会通过预习及课上其他组同学的汇报感受不同的分饼方法及相应分数的产生，实际上还是引导学生全员参与整个活动过程，使学生的体验更真切、丰富。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：圆片、彩色笔、剪刀、直尺

教学过程

创设情境，导入新课

课前播放动画片《西游记》主题曲。

师：同学们看过《西游记》吗？唐僧师徒四人，你最喜欢谁？为什么？

预设生1：我最喜欢猪八戒，因为他呆头呆脑，十分可爱。

生2：我最喜欢沙僧，因为他很实在。

生3：我最喜欢孙悟空，因为他本领大，能降妖除魔。

生4：我最喜欢唐僧，因为他是师傅。

师：唐僧师徒四人在西天取经的路上遇到很多困难，有些是他们自己解决的，有些是观世音菩萨帮他们解决的。今天，咱们也来帮他们解决一个问题，有关“分饼”的问题。(板书课题：分饼)

设计意图：充分利用教材的情境图，创设一个接近学生喜好的动画情境，调动学生的兴趣。让学生帮唐僧师徒解决“分饼”问题，激发学生的求知欲，为后面的教学埋下伏笔，紧扣主题。

动手操作，探究新知

1.分饼，质疑。

唐僧遇到的问题：唐僧有8张一样大的饼(课件出示8张饼和唐僧的头像)，平均分给师徒4人，每人分得多少张饼呢？你能用数学算式表示吗？(学生列式，课件出示算式)

师：沙僧也遇到一个问题，把1张饼平均分给师徒4人，怎么分呢？(课件出示1张饼和沙僧的头像)

预设生：把1张饼平均分成4份，折叠再折叠，每人分得1份。(课件演示动画，呈现把1张饼切成大小一样的4份，每人1份)

师：现在猪八戒遇到了一个难题：把5张饼平均分给师徒4人，怎么分呢？请同学们帮猪八戒想一想。(课件出示5张饼和猪八戒的头像)

2.探究5张饼平均分给4个人的方法。

(1)估一估。

每人分到多少张饼？

(2)以小组为单位探究分饼的方法。

以圆片代替饼，动手折一折，涂一涂，画一画，剪一剪，分一分。

(3)汇报结果。

老师请一些小组的同学上台演示，边做边说。(实物投影展示)

方法一：把1张饼平均分成4份，每人分到1份，每人分到张，按照这样的方法，再分第2张饼，第3张饼，第4张饼，第5张饼。最后每人分到5个张，即张。

方法二：把5张饼重叠放在一起分，平均分成4份，每人分到5张饼的，就是张。

方法三：先分4张饼，每人1张，再分剩下的1张饼，把剩下的这张饼平均分成4份，每人分到1份，即分到张，合在一起是1张又张。

(4)质疑。

师：从图上看，每人分到了，这是怎么回事呢？

生：这可不是1张饼的，而是5张饼的；也就是说，的整体“1”是5张饼，不是1张饼。5张饼的等于1张饼的，所以，5张饼的也是张饼。

设计意图：让学生通过想一想、说一说、剪一剪、分一分等活动，感知数学、体验数学，体现学习的自主性和学生的主观能动性，演示不同的方法，经历认识分数的产生过程，体验成功的喜悦。

3.明确带分数的读写法。

(1)带分数的写法。

师：1张又张，用分数怎么表示呢？

师演示其写法：先写整数1，表示1张饼，再紧挨着整数写分数，分数线要与整数中间对齐，表示张饼。可以写作：1。

(2)带分数的读法。

读作：一又四分之一。

4.认识真分数、假分数和带分数。

师：(指着两组圆片)这两组圆片分得一样多吗？这个分数有什么特点？1与呢？这两个分数相等吗？这两个分数有什么特点？

生汇报交流，师点出分数的名称。

生1：的分子小于分母。

明确：这样的分数是真分数。(谁来说说还有哪些真分数？举例)

生2：的分子大于分母。

明确：这样的分数是假分数。(谁来说说还有哪些假分数？举例)

生3：1是整数加真分数。

明确：这样的分数是带分数。(谁来说说还有哪些带分数？举例)

5.探究真分数、假分数和带分数的特点，明确真分数、假分数和1的关系。

师：下列分数哪些是真分数，哪些是假分数？请将它们填在相应的方框里。

北师大版五年级数学上册教案第8篇教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。

3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：

感受古代数学问题的趣味性。

教学难点：

用不同的方法解决问题。

教学准备：

课件

教学程序：

一、激趣导入

师：咱班同学家里有养鸡的吗？有养兔的吗？既养鸡又养兔的有吗？把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗？在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢？你们想知道吗？这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。

师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗？流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢？想知道吗？

二、探索新知

1（课件示：书中112页情境图）

师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。

这里的“雉”指的是什么，你们知道吗？这道题是什么意思呢？谁能试着说一说？

生：试述题意。（笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡兔各几只？）

师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有几只？

师：从题中你发现了那些数学信息？

生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。

生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。

师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗？这道题的数据是不是太大了？咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。

2、出示例一（课件示例一）

题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？

师：谁来读读这个问题。

谁能流利的读一遍？

请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题？

生：读题

师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决？把你的想法和小组内的同学说一说。

生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。

师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按顺序推算。（板书：列表法）

师：还有其他方法吗？

生：我想用方程法也能解决。（板书：方程法）

生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。

师：那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。（板书：假设法）

师：还有别的方法吗？那这些方法行不行呢？下面就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。

生：在小组内尝试各种方法。

师：经过上面的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢？下面以小组为单位进行汇报。

生1：我们小组用列表法找到了答案，有3只鸡，5只兔。

师：把你们研究的结果拿来让大家看看。这样按顺序推算，对于数据小的问题解决起来很方便，不过一旦数据比较大，比如笼子里的鸡和兔有100只，200只，甚至更多，再用这样的办法怎么样？

生：很麻烦。

师：是啊，那要花费很长时间。哪个小组还想汇报？

生：我们小组用方程法计算的。（生说计算过程，师板书过程。）

师：我们看这个方程列得是否正确？4X表示什么？2（8—X）表示的是什么？兔脚数+鸡脚数=什么？这就是列这个方程所依据的数量关系。谁能把这个数量关系完整的说一遍？

生：说数量关系。（鸡脚数+兔脚数=26只脚）

师：根据这个数量关系你能想到另两个数量关系吗？

生：叙述另外两个数量关系。（26只脚—鸡脚数=兔脚数，26只脚—兔脚数=鸡脚数）

根据这两个数量关系你又能列出哪两个方程呢？

生：汇报师板书两方程。

师：除了可以设兔有X只，还可以怎样设？

生：还可以设鸡有X只。那兔就有（8—X）只。

师：对，那根据什么数量关系你又能列出怎样的方程呢？

生：汇报，根据鸡脚数+兔脚数=26只能列出方程2X+4（8—X）=26

根据26只脚—鸡脚数=兔脚数能列出26—2X=4（8—X）

根据26只脚—兔脚数=鸡脚数能列出26—4（8—X）=2X

师：同学们看根据不同的数量关系我们能列出这么多的方程，但是同学们要注意用方程法解决问题时必须要找准数量关系。

师：除了这两种方法，假设法有运用的吗？

生：汇报。

我们小组是把笼子里的动物都看做鸡。（板书：全看作鸡）

生：我们是这样想的。假设笼子里都是鸡，应有脚8×2=16只，比实际少了26—16=10只，一只兔少算2只脚，列式为：4—2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只

鸡就有8—5=3只。（生说师板书计算过程）

师：这位同学说的你们听明白了吗？结合算式进行明理。明确每一步算式各表示什么意义。

师：这种方法都明白了吗？结合课件图画进行解释质疑。

师解释：刚才我们把笼子里的动物都看做鸡（课件图画上显示）那么笼子里共就应该有多少只脚？

生：16只。

师：实际上笼子里有26只脚，怎么会少了10只脚呢？（课件显示）

生：每只兔子少算2只脚。

师：一共少算10只脚，每只兔子少算2只脚，所以有5只兔子，3只鸡了。

师：把笼子里的动物都看做鸡，你们会算了，要是把笼子里的动物都看做兔，（师板书：全看作兔）又该怎样思考呢？你能参照前面的方法自己试着做一做吗？

生：试做。

师：刚才已经假设都是兔的同学，再按假设全是鸡的情形算一算。

生：练做。

师：谁来说说假设全是兔该怎么算？

生：假设笼子里都是兔，就应有脚8×4=32只，比实际多了32—26=6只。一只鸡多算2只脚，4—2=2只。就能算出共有鸡6÷2=3只。兔就有8—3=5只。（生说师板书计算过程。）

师：你们也都算上了吗？师解释：要是都是兔的话，就有32只脚，而实际有26只脚，为什么会多出6只脚呢？（课件示）

生：每只鸡多算2只脚。

师：一共多算6只脚，每只鸡算2只，所以有3只鸡，5只兔。

师：还有运用其他方法的吗？

师：同学们看，通过上面的探究学习，我们共找到几种解决鸡兔同笼问题的方法？（三种）哪三种？（列表法，方程法，假设法）你们能说说这三种方法各有什么特点吗？

生汇报：列表法适合于数据小的问题，数据大了就不适用了。

方程法思路很简捷，但解方程比较麻烦。假设法，写起来简便，但思路很繁琐

师：那以后我们再解决鸡兔同笼问题时就要根据具体情况灵活选择计算方法。

三、巩固练习

师：现在就请你来解决那道数据较大的问题你们能解决吗？

生：独立解答后全班交流。

师：哪位同学愿意说说你是怎么解决这个问题的？

生：汇报不同的算法。（学生边汇报边把计算方法展示在实物展台上）

师：刚才我们用自己的办法解决了这个问题，你们想知道古人是怎么解决这个问题的吗？我们一起来看一看。（课件示）

师：古人的办法很巧妙吧？如果大家对这种解法感兴趣，课后可以再研究。

师：在一千五百年前，我国的古人就发明出这么的数学问题，一直流传到现在，他们还想出那么巧妙地解决办法，为我们后人留下了宝贵的知识财富，你想对他们说点什么吗？

四、全课总结

师：通过这节课的学习你有什么收获？

生：我学会用……方法解决“鸡兔同笼”问题。

师：今天通过大家的自主探索，找到了多种解决“鸡兔同笼”问题的方法。方程法和假设法应用得都比较广泛。生活中我们还会遇到类似“鸡兔同笼”的问题，比如有些租船问题，钱币问题等。下节课我们就应用这些方法去解决那些实际问题。

板书设计：

鸡兔同笼

列表法

方程法假设法

解：设有兔X只，鸡就有2（8—X）只。全看作鸡

4X+2（8—X）=268×2=16（只）

2X+16=2626—16=10（只）

X=54—2=2（只）

8—5=3（只）10÷2=5（只）

答：有5只兔，3只鸡。8—5=3（只）

26—4X=2（8—X）全看作兔

26—2（8—X）=4X8×4=32（只）

2X+4（8—X）=2632—26=6（只）

26—2X=4（8—X）4—2=2（只）

26—4（8—X）=2X6÷2=3（只）

8—3=5（只）

北师大版五年级数学上册教案第9篇教学目标：

1、在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。

2、运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程专用，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3、在活动中，进一步增强与他人交流的意识与能力，提高合作学习的效率。

4、在解决实际问题中，能体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。

教学重点：

理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

教学难点：

理解平均数的意义。

教学准备：

课件、练习纸。

教学过程：

一、问题引入

1、出示例3的主题图

谈话：四年级的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。你想了解他们的比赛情况吗？

第一轮：

课件出示空白的男、女生套圈成绩统计图，谈话：我们来看这两个小组同学的套圈情况，第一个出场的男生是小刚，女生是小燕（分别出示表示两位同学套中个数的直条），他们各套中多少个？(6、4)谁套的准些？你是怎样看出来的？

谈话：这数字6可以代表男生组的水平，那么女生组的水平可以用？来代替。

第二轮：

谈话：第二个出场的男生分别是小明（课件出示直条6），女生是小娟课件出示直条4），（结合手势，表示整体）比较每组中同学的比赛成绩，你认为是男生套的准还是女生套的准些？你是怎样比较出来的？（预设：生1，比总数，生2，比每个人套中的个数）

提问：这时，你能用哪个数来表示男女生的水平吗？（预设：生1，6、4，生2，12、8）让学生说说分别表示什么意思。

第三轮：

谈话：第三、四个出场的男生是小宇和小杰（7、9），第三、四、五个出场的女生分别是小敏、小芸和小芳（7、5、10）（完整出示条形图），现在，你能比较是男生套的准些还是女生啊？你想怎样来比较呢？学生讨论

提问：我们先来想想，你能用哪个数来表示男女生的一般水平？

生交流，总结出（28、30）来表示不合适，也就是比较总数不合适。

那你认为要找哪个数，才能代表男生组的一般水平呢？（这个数要基本反映一组数的一般水平，在数学上，我们把这种数叫做平均数）（板书课题）

二、探究求平均数的方法

1、探究男生求平均数的方法

谈话：我们先来仔细找一找男生组的这个数，男生的得分各不相同。我们怎么来找这个数呢？套的最多的和最少的能代表整体水平吗？那你觉得这个数应该在什么范围呢？

给大家3分钟，在练习纸上想办法找到男生组的那个数。（练习纸）

交流：

方法一：移多补少（课件演示）

方法二：先合后分(说说各数表示的意思)

预设：

如果只答出方法一：除了像这样局部调整，得出平均数，还有其它调整方法了吗？给大家一个小提示：可以把所有男生的个数先看成一个整体，然后再把这些个数平均分配给他们。

如果只答出方法二：除了像这样，把他们的得分先加起来，再重新平均分配给他们。还有其它调整方法了吗？给大家一个小提示：能否只移动其中一小部分个数，使得男生的个数一样多。

交流。

小结：同学们，刚才我们用两种不同的方法找到了能表示男生组的这个数7，我们来回顾一下。

一种方法，通过移动来局部调整，把多的一部分，移给少的，从而得到男生的平均个数，你想帮它取个名字吗？（板书“移多补少”）；

另一种方法，通过整体重新分配，先把所有的个数先加起来，再平均分给他们，也得到了男生的平均个数，你也能取个名字吗？（板书“求和平分”）。

2、揭示课题

谈话：两种方法都得到了一个新的、能够反映男生组整体情况的数据，就是7个。没错，这个数就是男生组（6、6、7、9）的平均数。

用课件显示图中平均数画线，直观感知平均数的范围。

让学生也在练习纸上画线。请你用一条线把这个数7表示到图上来

提问：得到的这个数7表示什么含义？你觉得这个数是一个怎样的数？能不能说男生组中每人都套中了7个？这个数7与小宇套中的7表示的意思一样吗？平均数比最厉害的个数？比最差的呢？

3、迁移类推，感悟意义

谈话：现在，请你们也来找一找女生组的平均数吧。（学生在练习纸上操作并交流）

说说“6”的意义

交流，提问：现在可以比较出哪组套的准了吗？（完整板书）

提问：仔细观察这两组的平均数，你想说些什么？原来的数据和平均数的大小，有什么发现？高于、低于平均数的有几个？（其中的个数有的比平均数高，有的比平均数低，初步感受平均数的范围）

感受平均数的优势：老师啊觉得平均数真厉害，因为它在人数不等的情况下也能公平的比较出男生和女生哪组的水平高，老师说的对吗？

三、巩固练习，应用平均数

1、书本练一练。（课件逐个出示笔筒）

第1个笔筒有（）枝，第2个有（）枝，第3个笔筒有（）枝。

怎样移动笔筒中的铅笔，找到平均每个笔筒有多少枝铅笔。（课件动态显示移多补少的过程，然后逐步变化为条形图）我们也可以用条形统计图来表示，这样更直观。（显示移的过程）

交流：当然，你还可以怎样来解决这个问题？（求和平分）

如果用求和平分，怎么计算？综合算式？

2、第一题

出示丝带图，提问：这时你能用移多补少的方法一下子找出它们的平均数吗？

估一估，平均长度到哪儿？

想一想，应该在多少厘米到多少厘米之间？（平均数在最小数和最大数之间）

算一算，让学生独立列式解答，再交流

提问：如果每条丝带都增加1厘米，平均长度会有什么变化？（相当于每条丝带的长度增加了1厘米，也就是平均长度在原来的基础上增加1厘米）

如果把其中一条丝带的长增加3厘米，3条丝带的平均长度是多少厘米？如果减少3厘米呢？（刚刚每条丝带增加1厘米，总体增加了3厘米，那么现在呢？）

指出：一组数中有一个数据变化了，这组数据的'平均数也会发生变化，平均数很敏感。

3、第4题（假如我当经理）

先估计一下苹果和橘子平均每天卖出的箱数，再同桌分工计算，然后画出表示平均数的那条线。

提问：如果你是水果店的经理，看到这样的数据和平均数的情况，你会有什么想法？

4、第3题（篮球队员的身高）

提问：李强是学习篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗？

（出示篮球队5名队员的身高统计表）

小结：同学们，平均数是反映一组数据整体情况的数，如果只知道平均数，要去推测其中一个数据是多少，这个数据会有很多种可能性，这就体现了依据平均去推测其中一个数据的（不确定性）。

但是，知道了一组数据的每一个数据，可以用“移多补少”或者“先合后分”明确地得到平均数是多少，体现了求平均数的（确定性）

思考：如果姚明加入学校篮球队，平均身高会如何变化呢？（图片显示）

出示现在的平均身高，提问：这时得到的平均身高，具有什么样的特点？为什么增加了姚明，小队员的身高都在平均数一下了？（太高的人，对平均数的影响很大，所以姚明的身高在这组数据中属于极端数据，具有极端数据的话，平均数就变得不一样了）

介绍：在生活中，也会遇到像这种不一样的平均数，你想知道吗？课件出示“你知道吗？”（生读）

谈话：通过xx的介绍，我们对平均数又有了