完全平方公式 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程完全平方公式课程标准掌握完全平方公式，并能利用公式进行简单的运算教学内容分析完全平方公式是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结．同时，完全平方公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过完全平方公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处．而且完全平方公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算、解一元二次方程以及二次函数的恒等变形的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用．因此学好完全平方公式对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义．本节是新人教版版八年级第14章第2节的内容，这是第一课时，它主要让学生经历探索与推导完全平方公式的过程，培养学生的符号感与推理能力，让学生进一步体会数形结合的思想在数学中的作用．教学目标（1）让学生会推导完全平方公式，并能进行简单的应用．（2）了解公式的几何背景．学习目标1.会推导公式,能用公式进行简单计算,了解公式的几何背景.2.能利用公式解决简单的实际问题,能通过合作探究,找到解决问题的方法.学情分析学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础．重点、难点1、公式的推导；2、公式的应用；教与学的媒体选择多媒体课程实施类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号名称课堂教学环节/学习活动环节长度1学生练习、暴露问题活动内容：计算：（a+2）2设想学生的做法有以下几种可能：①（a+2）2=a2+22②（a+2）2=a2+2a+2③正确做法；针对这几种结果都将a=1代入计算，得出①②都是错误的，但③的做法是否一定正确呢？怎么验证？活动目的：在很多学生的头脑中，认为两数和的完全平方与两数的平方和等同，即：（a+2）2=a2+22，如果不将这种定式思维推翻，就很难建立起一个正确的概念；这一环节的目的就是让学生的这种错误或其它错误充分暴露出来，并让学生充分认识到自己原有的定式思维是错误的，为下一步构建新的思维模式埋下伏笔．52验证（a+2）2=a2–4a+2活动内容：（a+2）2=（a+2）•（a+2）=a2+2a+2a活动目的：在前一环节已经打破了学生的原有的思维定式的基础上，给学生建立正确的思维方法，避免形成“相异构想”．83推广到一般情况，形成公式活动内容：（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2活动目的：让学生经历从特殊到一般的探究过程，体验到发现的快乐104数形结合活动内容：设问：在多项式的乘法中，很多公式都都可以用几何图形进行解释，那么完全平方公式怎样用几何图形解释呢？展示动画，用几何图形诠释完全平方公式的几何意义105小结学生回顾归纳总结7……教学活动详情教学活动1：*******活动目标破除思维定势解决问题活动内容：计算：（a+2）2技术资源多媒体展示常规资源学生演算活动概述学生归纳教与学的策略通过多媒体资源的教学，渗透数形结合思想、特殊到一般思想。反馈评价学生观察并发表见解，师生共同给予合理的评价教学活动2：*******活动目标渗透从特殊到一般的数学思想,为学生提供参与数学活动的时间和空间,发挥学生的主体作用解决问题（a+2）2=a2–4a+2技术资源教学多媒体课件常规资源黑板演算活动概述教师展示演算过程学生观察式子结果与左边式子的关系教师引导学生总结归纳:右边的三项与左边的两项之间的关系教与学的策略利用PPT，