奥数行程相遇和追及公式

奥数行程相遇与追及公式、路程三者之间的关系。本公式:路程＝速度×时间＝路程÷时间果两人同时出发,那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间相向运动相遇问题的速度与×相遇时间＝总路程,即S和=V和t数量关系总路程÷速度与＝相遇时间路程÷相遇时间＝速度与有两个人同时行走,一个走得快,一个走得慢,当走得慢的在前,走得快的过了一些时间就同的时间(追及时间)内:追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间奥数行程相遇与追及公式速度差＝追及路程÷追及时间追及时间＝追及路程÷速度差【分段提速】数量关系环路周长(路程差)÷速度差＝相遇时间环路周长÷相遇时间＝速度差速度差×相遇时间＝环路周长速度与×相遇时间＝环路周长路程差÷速度差＝相同走过的时间往返平均速度＝往返总路程÷往返总时间平均速度＝总路程÷总时间环形跑道问题,从同一地点出发,如果就是相向而行,则每合走一圈相遇一次;如果就是同向而行,则每追上一圈相遇一次.这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。环环线型直径两端svsvt甲v乙v奥数行程相遇与追及公式相相对(反向):路程与比例知识精讲:性的知识点而言,比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势,往往体现乙tttttt=甲，t=乙乙乙乙甲乙vvsv甲乙乙乙乙乙乙乙乙乙甲乙乙vt乙甲多次相遇问题:所有行程问题都就是围绕“路程＝速度×时间”这一条基本关系式展开的,多人相遇与追及问题虽然较复杂,但只要抓住这个公式,逐步表征题目中所涉及的数量,问题即可迎刃而解.奥数行程相遇与追及公式多次相遇与全程的关系次相遇追及的解题关键及的解题关键几个全程及的解题关键路程差三、解多次相遇问题的工具——柳卡柳卡图,不用基本公式解决,快速的解法就是直接画时间-距离图,再画上密密麻麻的交叉线,按要求数交点个数即可完成。折线示意图往往能够清晰的体现运动过程中“相遇的次数”,“相遇的地点”,以及奥数行程相遇与追及公式“由相遇的地点求出全程”,使用折线示意图法一般需要我们知道每个物体走完一个全程时所用的时间就是多少。如果不画图,单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。本讲中的行程问题就是特殊场地行程问题之一。就是多人(一般至少两人)多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键就是瞧我们就是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分析。一、在做出线段图后,反复的在每一段路程上利用:路程与=相遇时间×速度与路程差=追及时间×速度差行程问题常用的解题方法及分类:即根据常用的行程问题的公式进行求解,这种方法瞧似简单,其实也有很多技巧,使用公式不仅包括公式的原形,也包括公式的各种变形形式;有时条件不就是直接给出的,这就需要对公式非常熟悉,可以推知需要的条件;在一些复杂的行程问题中,为了明确过程,常用示意图作为辅助工具.示意图包括线段图与折线图.图示法即画出行程的大概过程,重点在折返、相遇、追及的地点.另外在多次相遇、追值的情况下,只能用比例解题;在非匀速即分段变速的行程问题中,公式不能直接适用.这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段,在每一段中用匀速问题的方法去分析,然后再把结果结合起来;奥数行程相遇与追及公式大题型之一(计算、数论、几何、行程)。具遇追及问题。解题思路完全一样,只就是相对复杂点,关键就是标准画图的能力能否表明三者的运动状态。及,离或者在规定时间内的相遇或追及次数)与纯周期问题(少见,如已知两者速度,求一般用到的时间公式就是(只列举甲、乙从两端同时出发的情况,从同一端出发的情况少:奥数行程相遇与追及公式号之后再选取甲或者乙来研究有关路程的关系,其中涉及到周期问题需要注意,不要把运动离桥所用的时间,因此火车的路程就是桥长与车身长度之与。火车与人错身时,忽略人本身的者路程与为火车本身长度;火车与火车错身时,两者路程与则为两车身长度之与。题型分为:题。是对面火车的长度、类型的题目,在分析题目的时候一定得结合着图来进行=(顺水船速+逆水船速)÷2,水流速度=(顺水船速-逆水船速)÷2),对于奥数行程相遇与追及公式间没有影响,即对无论就是同向还就是相向的相向开出:甲船顺水速度+乙船逆水速度=(甲船速+水速)＋(乙船速-水速)=甲船船速+乙船船速说明:两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样,与水流速度,t1=t2(t1:从落物到发现的时间段,t2:从发现到汽车间距=(汽车速度+行人速度)×相遇事件时间间隔------1汽车间距=(汽车速度-行人速度)×追及事件时间间隔------2汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔------3汽车间距=相对速度×时间间隔奥数行程相遇与追及公式里的两个“人”分别就是时钟的分针与时针。时钟问题有别于其她行程问题就是因为它的速少角度”或者“每分钟走多少小格”。格或角(分针)=格或角(时针)+格或角(差)格:x=x/12+(开始时落后时针的格+终止时超过时针的格)角:6x=x/2+(开始时落后时针的角度+终止时超过时针的角度)奥数行程相遇与追及公式不同班不同速)、班数就是否变化分类。的时间+这个队伍步行的时间;2、班车走的总路程;班车同时出发后回来接它的时间。奥数行程相遇与追及公式tTtn见的杂题,没有典型性与代表性,在此不赘述。在研究追及与相遇问题时,一般都隐含以下两种条件:奥数行程相遇与追及公式典型牛吃草问题的条件就是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又就是天天在1)设定一头牛一天吃草量为“1”较多天数－吃的较少天数);2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数;`3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度);牛在吃草的过程中,草就是不断生长的,所以解决消长问题的重点就是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草就是不变的,新长的草虽然在变化,但由于就是匀速生长,本牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草,这块地既有原有的草,又