苏教版必修2高中数学212直线的方程

本文格式为Word版，下载可任意编辑——苏教版必修2高中数学212《直线的方程2.1.2直线的方程三一般式1．掌管直线方程的一般式．2．根据确定直线位置的几何要素，探索并掌管直线方程的几种形式之间的关系．1．关于x，y的二元一次方程____________其中A，B____________叫做直线的一般式方程，简称一般式．2．对比直线方程的五种形式形式方程局限各常数的几何意义点斜式不能表示k不存在的直线x0，y0是直线上确定点，k是斜率斜截式不能表示k不存在的直线k是斜率，b是y轴上的截距两点式x1≠x2，y1≠y2x1，y1、x2，y2是直线上两个定点截距式不能表示与坐标轴平行及过原点的直线a是x轴上的非零截距，b是y轴上的非零截距一般式无当B≠0时，－是斜率，－是y轴上的截距一、填空题1．经过点0，－1，倾斜角为60的直线的一般式方程为____________．2．直线2m2－5m＋2x－m2－4y＋5m＝0的倾斜角为45，那么m的值为________．3．若a＋b＝1，那么直线ax＋by＋1＝0过定点________________________________．4．直线l12x＋y＋5＝0的倾斜角为α1，直线l23x＋y＋5＝0的倾斜角为α2；

直线l32x－y＋5＝0的倾斜角为α3，直线l43x－y＋5＝0的倾斜角为α4，那么将α1、α2、α3、α4从小到大排列排序为____________．5．直线l1ax－y＋b＝0，l2bx－y＋a＝0a≠0，b≠0，a≠b在同一坐标系中的图形大致是______填序号．6．直线x＋2y＋6＝0化为斜截式为________，化为截距式为________．7．已知方程2m2＋m－3x＋m2－my－4m＋1＝0表示直线，那么m的取值范围是________．8．已知直线kx＋y＋2＝0和以M－2,1，N3,2为端点的线段相交，那么实数k的取值范围为________．9．已知两直线a1x＋b1y＋7＝0，a2x＋b2y＋7＝0，都经过点3,5，那么经过点a1，b1，a2，b2的直线的方程是______________．二、解答题10．根据以下条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程1斜率为，且经过点A5,3；

2过点B－3,0，且垂直于x轴；

3斜率为4，在y轴上的截距为－2；

4在y轴上的截距为3，且平行于x轴；

5经过C－1,5，D2，－1两点；

6在x轴，y轴上截距分别是－3，－1．11．设直线l的方程为m2－2m－3x＋2m2＋m－1y＝2m－6，根据以下条件分别确定m的值．1l在x轴上的截距是－3；

2l的斜率是－1．才能提升12．已知直线l5ax－5y－a＋3＝0．1求证不管a为何值，直线l总经过第一象限；

2为使直线不经过其次象限，求a的取值范围．13．对直线l上任一点x，y，点4x＋2y，x＋3y仍在此直线上，求直线方程．1．在求解直线的方程时，要由问题的条件、结论，生动地选用公式，使问题的解答变得简捷．2．直线方程的各种形式之间存在着内在的联系，它是直线在不同条件下的不同的表现形式，要掌管好各种形式的适用范围和它们之间的互化，如把一般式Ax＋By＋C＝0化为截距式有两种方法一是令x＝0，y＝0，求得直线在y轴上的截距B和在x轴上的截距A；

二是移常项，得Ax＋By＝－C，两边除以－CC≠0，再整理即可．2．1．2直线的方程三一般式学识梳理1．Ax＋By＋C＝0不同时为02．形式方程局限各常数的几何意义点斜式y－y0＝kx－x0不能表示k不存在的直线x0，y0是直线上确定点，k是斜率斜截式y＝kx＋b不能表示k不存在的直线k是斜率，b是y轴上的截距两点式＝x1≠x2，y1≠y2x1，y1、x2，y2是直线上两个定点截距式＋＝1不能表示与坐标轴平行及过原点的直线a是x轴上的非零截距，b是y轴上的非零截距一般式Ax＋By＋C＝0无当B≠0时，－是斜率，－是y轴上的截距作业设计1．x－y－1＝02．3解析由已知得m2－4≠0，且＝1，解得m＝3或m＝2舍去．3．－1，－14．α3α4α2α15．③解析将l1与l2的方程化为斜截式得y＝ax＋b，y＝bx＋a，根据斜率和截距的符号可得③．6．y＝－x－3＋＝1．7．m≠1解析由题意知，2m2＋m－3与m2－m不能同时为0，由2m2＋m－3≠0得m≠1且m≠－；

由m2－m≠0，得m≠0且m≠1，故m≠1．8．k≤－或k≥解析如图，直线kx＋y＋2＝0过定点P0，－2，由kPM＝＝－，kPN＝＝，可得直线kx＋y＋2＝0若与线段MN相交，那么有－k≥或－k≤－，即k≤－或k≥．9．3x＋5y＋7＝0解析依题意得3a1＋5b1＋7＝0，且3a2＋5b2＋7＝0，∴a1，b1，a2，b2均在直线3x＋5y＋7＝0上，故过这两点的直线方程为3x＋5y＋7＝0．10．解1由点斜式方程得y－3＝x－5，即x－y＋3－5＝0．2x＝－3，即x＋3＝0．3y＝4x－2，即4x－y－2＝0．4y＝3，即y－3＝0．5由两点式方程得＝，即2x＋y－3＝0．6由截距式方程得＋＝1，即x＋3y＋3＝0．11．解1由题意可得由①可得m≠－1，m≠3．由②得m＝3或m＝－．∴m＝－．2由题意得由③得m≠－1，m≠，由④得m＝－1或m＝－2．∴m＝－2．12．解1将直线l的方程整理为y－＝ax－，∴l的斜率为a，且过定点A，．而点A，在第一象限，故l过第一象限．∴不管a为何值，直线l总经过第一象限．2直线OA的斜率为k＝＝3．∵l不经过其次象限，∴a≥3．13．解设直线方程Ax＋By＋C＝0，∴A4x＋2y＋Bx＋3y＋