上海市第二学期八年级期末考试数学试卷附答案

上海市二学期八年期末考数学试卷（考试间90钟，分）注意：书写规范，要用铅答题，考试以使用学计算器。一．选题（大题共题，每题分，满分）1、在直角标平面内，一次函数y的图像一定不经过（）（A）第一象限（）第二象限（）第三象限2、已知下关于x的方程：

（D）第四象限①x；②x5x③x7④x；1⑤x；x

1⑥3；其中，是无理方程的有（）（A）2个；（B）3个（）个（D）个3、用换元解分式方程

2

xx2，如果设，那么原方程化为关于y的整式方程是（）（A）y

2

y

（B）

2

y0;（C）y

2

0;

（D）3y

2

y4、把一枚子掷两次，将所得的点数相加，那么下列事件中是随机事件的是（）（A）点数之和大于1；（B点数之和小于1（C）点数之和大12；（D）点数之和小于10，5、下列图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）（A）平行四边形（B）等边三角形（C）腰梯形（）圆6、下列命中，是假命题的是（）（A）菱形的对角线互相平分；（B）菱形的对角线互相垂直（C）菱形的对角线相等

（D）菱形的对角线平分一组对角二、填题（大题共题，每题分，满分分已知次函数y2的图像经过个一次函数的解析式为_已知AB点分别是一次函数y的像与轴、y轴的公共点，那么AB两点间的距离为______________．1/829、已知：（-1，a）和B（1b在函数yx的图像上，那a与的大小关系是：3a______________b方程的解是_____________方axx(的解是_一辆汽车，新车购买价20元，每年的年折旧率为x，如果该车购买之后的第二年年末折旧后价值14万元折旧率x的值根据题意出关于x的方程为______________（列出方程即可，无需求解一布袋中有5只质地、大小都相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5，从中任意摸出一只小球，其所标的数字是奇数的概率为______________．已知：一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形的边数为______________．已知：在中＝，那ABC＝______________．已知：如图，在矩形ABCD中，对角ACBD相交于点，AOD＝，AB＝，那ABC＝______________度．17已知：在菱ABCD中，，垂足为E，AB＝13cm对角线AC＝，那么AE＝18已知：AD是△ABC的角平分线，、F分别是边、AC的中点，联结DE、，要使四边形ABCD菱形，还需要添加一个条件，那么这个条件可以AB＝或BDCD或AD⊥BC或∠B＝∠等正确即可三、简题（大题共题，每题6，满分分）19解方程：

1

20解方程：2x21解方程组：

xx

2/822如图，在ABCD中，设，（1）填空____________________________（2）在图中求b四、解题（大题共5题，满分40分其中、、25每题7分，第26题9分第27题）23已知：如图，在梯形ABCD中，∥AB＝＝，对角线AC⊥，∠＝，M、N分别是边AB、DC分别是AB、DC的中点，联结MN，求线段的长。24如图：线段、分别是一辆轿车的油箱中剩余油量y（升）与另一辆客车的油箱中剩1余油量（升）关于行驶的函数图像。2（1）分别求出y、关于x的函数解析式，并写出它们的定义域；1（2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为平均每小时90千米，客车的行驶速度为每小时80千米，当两车油箱中剩余油量相同时，那么两车行驶的路程相差多少千米？3/825小明和小杰同时从学校出发骑自行车前往距离学校千米的体育公园已知小明比小杰平均每小时多骑行2米由于小明在路上修理自行车耽误了半小时结果两人同时到达体育公园。求小明和小杰平均每小时各骑行多少千米。126已知如图在ABCD分别是边ABAC的中点联结AF∥BC且BC，2联结求证：四边形AFDE平行四边形；如果AB＝，∠＝60°，求证：AD⊥，27已知：如图，在正方形ABCD中，AB＝4，为边BC延长线上一点，联结，BF⊥，垂足为点F，与边CD相交于点，联结。设＝x（1）求∠CEG的度数；（2）当＝

时，求AEG的面积；（3）如AM⊥AM相交于点M四边AMCD的面积为y，y关于x的函数解析式，并写出它的定义域。4/83333闵行区2010学年第二学期八年级期末试数学卷参考答及评分标准一、选择题本大题共6题，每题2，满分12）1．C；2．B；3．A4．D；5D；．．二、填空题本大题共，每题2，满分24）7．

；8329．>；10．

，x;

；．

x

2a

；12

120%

；13；．18；15．；．

43

；17

；18＝或BD＝CD或⊥或∠B＝∠等（正确即可三、简答题本大题共4题，每题6，满分24）19解：两边同时乘以

，得

x…………（2分）整理后，得

．………………（分）解得

，

．……………………（分）经检验：

是原方程的增根，

是原方程的根．………………（分）所以，原方程的根是＝-．………………（1）20解：方程两边同时平方，得

………………分）整理后，得

………1分解得

x

．……………………1）经检验：

是原方程的增根，

是原方程的根．………………1）所以，原方程的根是＝12………………1）21解：由①，得

x＝x+＝．………………（分）把x＝代入②，得

．解得

y，y．……………………（分）22把y＝-代入②，得

x

x

解得

x

．……………………（分）5/8,,即得

，y

．……………………（分）所以，原方程组的解是3；2

,；

,

……………（1）22解AC……………………2）

．……………………2）（2画图正确．………………1）结论正确．………………1）四、解答题本大题共5题，满40，其中第23、24、题每题7分，第26题9，第27题10）23解：∵，∴∠＝90°．在Rt△中，由∠B＝60°，

∠BAC＝30°．……（1）又∵

＝，∴

＝2AB＝16………1）∵ADBC，AB＝DC，∴∠BCD＝∠＝60°．即得∠ACD＝∠ACB＝．………………（1）又由ADBC，得∠DAC＝∠ACB＝30°．………………（1分）∴∠DAC＝∠ACD，即得

AD＝＝．………………（分）∵、分别是边AB、的中点，∴MN是形ABCD的中位线．…………（1）即得

11（AD822

．………………1）24解设

x

，

x90

．由题意，得

4k63

………1分．…………1）解得

，．所以

x6域为0≤≤．…………1）x90

，定义域为0≤≤．…………1分（2当

时，得

6/820202020解得于是

x＝…………2）90×280×2＝（千米答：当两车油箱中剩余油量相同时，两车行驶的路程相差20米1分）25解：设小杰平均每小时骑行千米，则小明平均每小时骑行（+2）千米．（1分）根据题意，得整理后，得

．……………（2）x解得

，

．…………………（分）经检验：

，

都是原方程的根，但

不合题意，舍去1分）由x＝，得x+2＝10（千米小时答：小明平均每小时骑行千米，小杰平均每小时骑行8千米．……（1分）26证明）∵∴

D、E分别是边AB、的中点，DE△的中位线，即得

DEBC，

DE

．……（2）∵

AFBC，

BC

，∴∴（2）∵

DEAF＝．…………2）四边形AFDE是平行四边形．…………………分）＝∠BAC＝60°，∴△ABC是等边三角形，即得

＝．……（分）于是，由点是AC的中点，得

DE

ACAE

．……（1分）又∵

四边形AFDE是平行四边形，∴∴

四边形AFDE是菱形．…………（分）ADEF．……………………（分）27解）在正方形中，BC＝CD，∠＝∠DCE＝90°．……………（1分）∵

BF⊥DE∴∠GFD＝90°．即得∠BGC＝∠DEC，∠GAC＝∠EDC．………（1分）在△BCG和△DCE中，7/8EDC,

∴△BCG△（AS．A………………（分）∴

GC