浅谈哲学观点下对数学的认识 马克思哲学的基本观点

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哲学是关于自然、社会和思维学识的概括和总结。自然科学研究的是自然规律，而哲学是以整个世界为研究对象，提示整个世界的普遍本质和普遍规律的科学。利用哲学的观点来研究数学，更深刻的理解概念，理解它的内涵和外延，理解它的本质属性，一方面运用科学的方法论指导数学实践，轻松自如地掌管学识，进展才能。

一、熟悉数学中的个别事物与一般事物。

个别和一般是反映客观事物中天性和共性相互关系的一对哲学范畴。个别是指客观事物中各具自己特点的单个事物、现象和过程。一般是指同类的单个事物中存在的共同属性。

（一）、数学中的个别事物、一般事物。

（A）：数学是由概念、判断、推理组成的严密体系。要学好数学，首先要理解数学概念，而学好数学概念要充分熟悉数学概念所包含的形形色色的个别事物。（留神：事物在数学中那么称为概念。）如一元二次方程就包括多数多个概括的一元二次的方程，数学语言的一般形式是ax+bx+c=0（a≠0），当a、b、c取不同的值时那么各种不同的概括的一元二次方程。如3x=1；2x+3x-1=0，2x+4x+1=0等。三角形也包括多数个多个概括的三角形，概括的三角形即是边与角都是确定数的三角形。

（B）、如何表示概括事物和一般事物：

定义了该事物，那么需要表示该事物和该事物中的个体。对于几何概念有图形语言文字语言数学语言表示法；对于代数概念有生活模型表示，文字语言表示，数学语言表示。如三角形：图形语言是

文字语言是三角形ABC，数学语言是ΔABC。

C、表示了一般事物与个别事物不能达成对该事物的切实熟悉，需要对该事物按照某种标准分类。如：三角形按角来分：

直角三角形

斜三角形锐角三角形

钝角三角形

按边来分那么有：不等边Δ

D、在数学中有根本的事物，还有组合的事物。无论是哪种组合都要用动态的观点斟酌，以好像三角形为例来说明。

对应角相等，对应边成比例的三角形叫做好像三角形。

其中的一种图形表示为：

数学语言表示为：ΔABCΔABC

在实际应用中最多，最根本的组合有：

A型系列

二、个别事物间的关系

在初中数学里个别事物的关系颇多，仅以三角形为例来说明，它们有类别关系、全等关系、好像关系、等积关系等。三角形及其之间的关系，重点考虑三角形的全等关系，在判断两个三角形是否全等时利用完全重合来判别对比麻烦，只考虑其一片面组成关系即可，如使用判断定理有。

描述这两个图形时，可从正反两个角度去斟酌，

（1）若ΔABC=ΔABC那么有对应边相等，对应角相等。

（2）若对应边相等，对应角相等，那么ΔABC=ΔABC。

知道了三角形全等的定义及判定后要把两个全等Δ看成一个组合的事物。一种新的组合事物就是要对该事物个体存在的广泛性加斟酌，概括如下：

上述个体只是动态变化中的某一种状态，它们之间断定存在着动态的联系。如（1）（2）（3）是全等三角形最根本的存在状态，这三种状态也可以相互转化。（4）（5）可以看作由两个Δ通过平均后翻转得到，（6）是旋转的特殊动态，上面讲的是三角形全等的几何个体多样，所以在熟悉某事物时，尤其是由几何图形描述的事物时确定要从各个不同的角度动态地熟悉其组成的各种可能个别事物。

B、不同事物间的关系。一些繁杂事物由较简朴的事物组成，如三角形由三条首尾相连的线段组合而成，所以直线及线段之间的相互关系的性质是研究三角形相关性质的根基。研究学习繁杂的组合事物时确定要留神其最初的组合个体。

C、事物的概括事物间的组合关系。同一事物的概括事物分外简朴、直观、领略。而概括事物的组合那么是变化无穷的，但其中依旧有规律可循，其中表达排列组合的思想，如两条实现相交只要一个交点，而三条直线两两相交那么有三个交点，那么N条直线两两相交有多少个交点呢？有关1+2、、、、（N-1）=N（N-1）/2个交点。对于三角形的组合同样适用，如图：（1）有多少个三角形？有2+1=3个。如图（2）有

多少个Δ？那么有（N-1）+（N-2）+、、、、、2+1N-1=/2个。当然上述只是举2个较简朴的例子，有的图象对比繁杂，在探索根本组成的个数时要适当地考虑利用分析和转化的思想方法。

三、在研究学习数学时应留神的思想方法

数学来源于生活实际，它是研究生活中事物的空间关系和数量关系。所以我们在研究学习数学的过程中始终贯彻生活实际才是数学的真正源泉。如点、线的概念，在日常生活中大家的熟悉有，给我一点东西，衣服上有个黑点，直线的熟悉有、一个拉直的电线等。这种熟悉表示点和直线既有体积又有质量，而数学中点表示没有大小，轻重的一种数学抽象，所以在讲解点和直线时要强调在数学中点和直线的一种抽象描述。学会通过概括的材料在分析、抽象、归纳的根基上得到概念，定理。掌管分类思想想加深理论概念，定理。