2023年广西柳州市中考适应性模拟试卷二（含答案）

2023年广西柳州市中考适应性模拟试卷二一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.下列各数中，最大的数是()A．﹣ B． C．0 D．﹣22.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．晴 B．浮尘C．大雨D．大雪3.已知x=－1是方程2x＋m＋4=0的一个根，则m的值是()A．－6 B．－2 C．0 D．24.如图,下列条件不能判断直线l1∥l2的是()A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2＋∠3＝180° D．∠3＝∠55.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为()A．800π＋1200 B．160π＋1700C.3200π＋1200 D．800π＋30006.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是()A．(a3+b3)(a3﹣b3) B．(a2+b2)(b2﹣a2)C.(2x2y+1)(2x2y﹣1) D．(x2﹣2y)(2x+y2)7.已知二次函数y＝eq\f(1,2)(x﹣1)2＋4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是()A．x＜﹣1B．x＞4C．x＜1D．x＞18.中国奥运冠军朱启南在亚运会男子10米气步枪决赛中，凭借最后3枪的出色发挥，以总成绩702.2环夺得冠军。他在决赛中打出的10枪成绩(单位：环)是：10.4，9.6，10.4，10.1，10.2，10.7，10.2，10.5，10.7，10.4.则这组数据的中位数是(

)A．10.7B．10.4C．10.3D．10.29.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为()A．2a2B．3a2C．4a2D．5a210.已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则a的值为(

)A．1

B.3

C.﹣1

D.﹣311.如图,将宽为1cm的长方形纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为（）A．eq\f(\r(3),2)cm2B．eq\r(3)cm2C．eq\r(2)cm2D．eq\f(\r(2),2)cm212.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，……，以此类推，则eq\f(1,a1)＋eq\f(1,a2)＋eq\f(1,a3)＋…＋eq\f(1,a19)的值为()A．eq\f(20,21) B．eq\f(61,84) C．eq\f(589,840) D．eq\f(421,760)二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13.因式分解：m(x﹣y)+n(x﹣y)=.14.盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是.15.甲、乙两人加工同一零件，每小时甲比乙多加工5个，甲加工120个零件与乙加工100个零件所用时间相同，求甲和乙每小时各加工多少个零件？若设甲每小时加工零件x个，则可列方程.16.如图，点B、C都在x轴上，AB⊥BC，垂足为B，M是AC的中点．若点A的坐标为(3，4)，点M的坐标为(1，2)，则点C的坐标为．17.如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝4eq\r(5)，AC＝4，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE，DF交EC的延长线于点F，当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是.18.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是．三、解答题（共7小题，共66分）19.解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋6≥5（x－2）,\f(x－5,2)－\f(4x－3,3)＜1)).20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(2，﹣3)，C(4，﹣2).(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；(3)如果AC上有一点P(m，n)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是.21.某县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B.满意；C.基本满意；D.不满意.依据调查数据绘制成图1和图2的统计图(不完整).根据以上信息，解答下列问题：(1)将图1补充完整；(2)通过分析，贫困户对扶贫工作的满意度(A．B、C类视为满意)是；(3)市扶贫办从该旗县甲乡镇3户、乙乡镇2户共5户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率.22.甲、乙两家农贸商店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾.“龙虾节”期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额y甲,y乙(单位：元)与原价x(单位：元)之间的函数关系如图所示.(1)直接写出y甲,y乙关于x的函数解析式；(2)“龙虾节”期间,如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱?23.如图1，在矩形ABCD中，点A(1，1)，B(3，1)，C(3，2)，反比例函数y=eq\f(m,x)(x＞0)的图象经过点D，且与AB相交于点E.(1)求反比例函数的解析式.(2)过点C、E作直线，求直线CE的解析式.(3)如图2，将矩形ABCD沿直线CE平移，使得点C与点E重合，求线段BD扫过的面积.24.如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF＝ED.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若tanA＝eq\f(1,2)，探究线段AB和BE之间的数量关系，并证明；(3)在(2)的条件下，若OF＝1，求圆O的半径.25.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，与x轴交于A(4，0)、O两点，点D(2，﹣2)为抛物线的顶点．(1)求该抛物线的解析式；(2)点E为AO的中点，以点E为圆心、以1为半径作⊙E，交x轴于B、C两点，点M为⊙E上一点．①射线BM交抛物线于点P，设点P的横坐标为m，当tan∠MBC＝2时，求m的值；②如图2，连接OM，取OM的中点N，连接DN，则线段DN的长度是否存在最大值或最小值？若存在，请求出DN的最值；若不存在，请说明理由．

答案1.B.2.A．3.A.4.B；5.D.6.D7.C8.B9.A10.A11.D.12.C.13.答案为：(x﹣y)(m+n)14.答案为：eq\f(2,3).15.答案为：=.16.答案为：(﹣1，0)17.答案为：32.18.答案为：eq\f(6,5).19.解：令eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋6≥5（x－2）①,\f(x－5,2)－\f(4x－3,3)<1②))，由①得x≤8，由②得x>－3，∴不等式组的解集为－3＜x≤8.20.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求：(2)如图所示，△A2B2C2即为所求.(3)P(m，n)关于x轴的对称点的坐标为(m，﹣n)，再向左平移4个单位所得对应点P2的坐标是(m﹣4，﹣n)，故答案为：(m﹣4，﹣n).21.解：(1)∵被调查的总户数为60÷60%＝100，∴C类别户数为100﹣(60＋20＋5)＝15，补全图形如下：(2)贫困户对扶贫工作的满意度(A．B、C类视为满意)是×100%＝95%，故答案为：95%；(3)画树状图如下：由树状图知共有20种等可能结果，其中这两户贫困户恰好都是同一乡镇的有8种结果，所以这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率为eq\f(2,5).22.解：(1)y甲=0.8x(x≥0),y乙=(2)当0<x<2000时,0.8x<x,到甲商店购买省钱；当x≥2000时,若到甲商店购买省钱,则0.8x<0.7x+600解得x<6000；若到乙商店购买省钱,则0.8x>0.7x+600,解得x>6000；若到甲、乙两商店购买都一样,则0.8x=0.7x+600,解得x=6000.所以当购买金额按原价小于6000元时,到甲商店购买省钱；当购买金额按原价大于6000元时,到乙商店购买省钱；当购买金额按原价等于6000元时,到甲、乙两商店购买花钱一样.23.解：(1)由题可得，AD=CB=1，A(1，1)，∴点D的坐标为(1，2)，∵反比例函数y=eq\f(m,x)(x＞0)的图象经过点D，∴m=1×2=2，∴反比例函数的解析式为y=eq\f(2,x).(2)当y=1时，1=eq\f(2,x)，∴x=2，∴E(2，1)，设直线CE的解析式为y=kx+b，依题意得，解得，∴直线CE的解析式为y=x﹣1；(3)如图2，∵矩形ABCD沿着CE平移，使得点C与点E重合，∴点D′(0，1)，B′(2，0)，∴S四边形BDD′B′=2S△BD′D=2×eq\f(1,2)×3×1=3.24.(1)证明：连结OD，如图，∵EF＝ED，∴∠EFD＝∠EDF，∵∠EFD＝∠CFO，∴∠CFO＝∠EDF，∵OC⊥OF，∴∠OCF＋∠CFO＝90°，∵OC＝OD，∴∠OCF＝∠ODF，∴∠ODC＋∠EDF＝90°，即∠ODE＝90°，∴OD⊥DE，∵点D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线；(2)线段AB、BE之间的数量关系为：AB＝3BE.证明：∵AB为⊙O直径，∴∠ADB＝90°，∴∠ADO＝∠BDE，∵OA＝OD[来源:Zxxk.Com]∴∠ADO＝∠A，∴∠BDE＝∠A，而∠BED＝∠DEA，∴△EBD∽△EDA，∴，∵Rt△ABD中，tanA＝＝∴＝∴AE＝2DE，DE＝2BE∴AE＝4BE∴AB＝3BE；(3)设BE＝x，则DE＝EF＝2x，AB＝3x，半径OD＝eq\f(3,2)x∵OF＝1，∴OE＝1＋2x在Rt△ODE中，由勾股定理可得：(eq\f(3,2)x)2＋(2x)2＝(1＋2x)2，∴x＝﹣eq\f(2,9)(舍)或x＝2，∴圆O的半径为3.25.解：(1)由抛物线顶点式表达式得：y＝a(x﹣2)2﹣2，将点A的坐标代入上式并解得：a＝eq\f(1,2)，故抛物线的表达式为：y＝eq\f(1,2)(x﹣2)2﹣2＝eq\f(1,2)x2﹣2x①；(2)①点E是OA的中点，则点E(2，0)，圆的半径为1，则点B(1，0)，当点P在x轴下方时，如图1，∵tan∠MBC＝2，故设直线BP的表达式为：y＝﹣2x＋s，将点B(1，0)的坐标代入上式并解得：s＝2，故直线BP的表达式为：y＝﹣2x＋2②，联立①②并解得：x＝±2(舍去﹣2)，故m＝2；当点P在x轴上方