高中数学第一章计数原理二项式定理的应用（习题课）课件北师大版选修2

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高中数学第一章计数原理二项式定理的应用（习题课）课件北师大版选修2习题课二项式定理的应用二项开展式的应用1利用通项公式求指定项特征项常数项有理项等或特征项的系数2近似计算当a与1相对比很小且n不大时常用近似公式1an1na使用公式时要留神a的条件以及对计算精确度的要求3整除性问题与求余数问题对被除式举行合理的变形把它写成恰当的二项式的形式使其开展后的每一项含有除式的因式或只有一二项不能整除4解决与杨辉三角有关的问题的一般方法是查看分析试验揣摩结论证明要得出杨辉三角中的数字的诸多排列规律取决于我们的查看才能留神查看方法横看竖看斜看连续看隔行看从多角度查看探究一探究二探究三思维辨析例1在3x2y20中求1二项式系数最大的项2系数十足值最大的项3系数最大的项探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析例21用二项式定理证明11101能被100整除2求9192被100除所得的余数分析利用二项式定理证明整除问题关键是判断所证式子与除数之间的联系要掌管好对式子的拆分如本例的第1小题可以利用111010110的开展式举行证明第2小题那么可利用9192100992的开展式或利用90192的开展式举行求解探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析反思感悟1整除性问题或求余数问题的处理方法1解决这类问题务必构造一个与题目条件有关的二项式2用二项式定理处理这类问题通常把被除数的底数写成除数或与除数紧密关联的数与某数的和或差的形式再用二项式定理开展只考虑后面或者是前面的几项就可以了3要留神余数的范围acrb这式子中b为余数b0rr是除数利用二项式定理开展式变形后若剩余片面是负数要留神转换2利用二项式证明多项式的整除问题关键是将被除式变形为二项式的形式使其开展后每一项均含有除式的因式若fxgxhxrx均为多项式那么1fxgxhxfx被gx整除2fxgxhxrxrx为gx除fx后得的余式探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析例3若x2m9a0a1x1a2x12a9x19且a0a2a82a1a3a9239那么实数m的值为A1或3B1或3C1D3解析令x0得到a0a1a2a92m9令x2得到a0a1a2a3a9m9所以有2m9m939即m22m3解得m1或3答案A探究一探究二探究三思维辨析互动探究本例变为若x2m9a0a1x1a2x12a9x19且a0a2a82a1a3a9239那么实数m的值为解析令x2得到a0a1a2a94m9令x0得到a0a1a2a3a9m29所以有4m9m2939即m26m50解得m1或m5答案1或5探究一探究二探究三思维辨析反思感悟1二项式定理给出的是一个恒等式对于ab的一切值都成立因此可将ab设定为一些特殊的值在使用赋值法时令ab等于多少时应视概括处境而定一般取11或0有时也取其他值探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析1231233已知23x9a0a1xa2x2a9x9那么a1a2a9解析由题意令x1得a0a1a2a91令x0得a029所以a1a